初中生幾何閱讀能力培養(yǎng)研究

□ 華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)樂東黃流中學(xué) 孫秀偉

□ 海南省保亭思源實驗學(xué)校 陳祖艷

培養(yǎng)學(xué)生的幾何閱讀能力首先要通過課堂教學(xué)來實現(xiàn)。針對學(xué)生存在幾何閱讀能力欠缺的問題，我們課題組結(jié)合教學(xué)實踐，研究提出了以下幾點策略——

一、抓住核心，理清關(guān)系

培養(yǎng)初中學(xué)生幾何閱讀能力，在課堂教學(xué)中要讓學(xué)生時刻抓住問題的核心，理清圖形關(guān)系。比如在初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)時，表示的是什么關(guān)系？是誰與誰的內(nèi)在聯(lián)系？如果學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)時首先理清了關(guān)系，明確是指在直角三角形中銳角的對邊與斜邊的比，那么整個銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)都應(yīng)該不會有太大的困難。因此，要培養(yǎng)幾何的閱讀能力，以至于培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，首先要抓住問題的核心。問題的核心就是數(shù)學(xué)的本質(zhì)關(guān)系。

二、語言轉(zhuǎn)換，體會內(nèi)涵

幾何閱讀有別于單純的語言閱讀，對于初中生來說，進(jìn)行幾何閱讀不是一件很容易的事。從閱讀的內(nèi)容上看，主要包括概念、定理、圖形和解題過程等。幾何閱讀的文本一般不是單純的文字、圖形和符號，而是幾何系統(tǒng)知識的邏輯表述，在結(jié)構(gòu)上有其較強的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。根據(jù)閱讀材料的特性，學(xué)生不但要有較強的語言理解能力，在閱讀中要逐字逐句地去推敲、挖掘幾何符號的含義，還要能夠用數(shù)學(xué)符號語言、文字語言和圖表語言將問題敘述或書寫出來。所以，培養(yǎng)學(xué)生幾何閱讀能力，就要注意引導(dǎo)學(xué)生建立幾何語言轉(zhuǎn)換的習(xí)慣。對于文字文本要轉(zhuǎn)換成規(guī)范的幾何符號語言，可以從最簡單的兩直線平行、垂直開始就讓學(xué)生注意使用規(guī)范的幾何符號語言。“∥、⊥”這兩個符號是最形象的兩個幾何符號，也是初中生剛剛接觸幾何語言的重要符號。學(xué)生要務(wù)必掌握平行線和相交線的知識，靈活運用這兩個符號進(jìn)行解題。例如在證明兩直線平行時，老師中可以靈活改變給定的已知條件，引導(dǎo)學(xué)生分別利用同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角等方法證明同一個問題中的兩直線平行。老師要嚴(yán)格要求學(xué)生寫出正確規(guī)范的證明過程。當(dāng)遇到學(xué)困生不會書寫時，老師要給出完整的證明范例，學(xué)生可以先仿寫，然后在問題不變的情況下，改變圖形中的字母，要求學(xué)生再次書寫證明過程。引導(dǎo)學(xué)困生反復(fù)多次仿寫證明過程，直到能夠獨立完成為止。值得一提的是，在上幾何學(xué)習(xí)的入門課時，老師的態(tài)度一定要堅決，務(wù)必嚴(yán)格要求每一位學(xué)生，確保幾何證明入門課人人學(xué)會，人人能夠正確地將文本信息和圖形信息轉(zhuǎn)化成幾何語言，并人人都能規(guī)范地書寫出來。

三、認(rèn)真審題，理性分析

認(rèn)真審題是學(xué)生成功解答幾何證明題的關(guān)鍵。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句理清題意，深刻挖掘隱含條件和已知條件的內(nèi)在聯(lián)系。例如，題設(shè)給出一個平行四邊形，那必然隱藏對邊平行且相等、兩條對角線相互平分等條件；給出一個圓，在這個圓中必然包含半徑相等、同弧所對的圓周角相等隱含條件。教學(xué)中要特別強調(diào)，一般解題時都要用到隱含條件。為此，引導(dǎo)學(xué)生吃透題目的條件與要求，耐心細(xì)致地審題，準(zhǔn)確把握題目中的關(guān)鍵詞與量，從中盡可能多地獲取信息，特別是隱藏的信息，從隱藏的條件入手理性分析才能找準(zhǔn)解題方法，才能運用規(guī)范的幾何語言表述解答過程。對于幾何客觀題，不要學(xué)生求書寫解題過程，我們可以使用排除法、特值法、測量法等靈活的解題方法解題。引導(dǎo)學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)，通過理性分析已知條件，再通過必要的演繹推理和合情推理得到正確規(guī)范的解題過程。

四、軟件演示，直觀感知

數(shù)學(xué)具有抽象性和邏輯性。學(xué)生對數(shù)學(xué)中的幾何語言理解比較吃力的一個主要原因是學(xué)生的空間想象能力較弱，學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)沒有建立。課堂教學(xué)中，我們可以利用幾何畫板等作圖軟件，現(xiàn)場作圖演示給學(xué)生觀察。利用幾何畫板中的構(gòu)造、變換、度量等方法，可以很容易地在課堂中培養(yǎng)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣。有條件的，也可以讓學(xué)生自己利用作圖軟件親自作圖。通過軟件作圖會使學(xué)生更深刻地感知圖形間的內(nèi)在關(guān)系，同時利用作圖軟件演示圖形構(gòu)成和變換會使圖形語言更有活力，也會加強學(xué)生對幾何語言的理解和運用能力。