反思在數學學習中的作用

劉 冰

（海倫市第一中學 黑龍江海倫 152300）

做完一道數學題，好不容易得出答案后，必須要認真的進行如下的思考：本題出題的意圖是什么？解題答案合理嗎？考察學生的知識點有哪些？這個題還會有其它的方法去解決嗎？通過這個簡單過程的分析，不但使學生查缺補漏，更會讓學生的思維達到另一個新的層次。為了使學生達到高要求的解題能力，應該提倡學生學會反思。解題反思具有以下幾個方面的意義。[1]

一、反思的過程，幫助查找錯誤

在解數學題時，由于學生知識的儲備不足，運算不夠認真，概念混淆不清等實際問題，往往導致解答的結果不是很準確，或者在解題過程中出現錯誤。很多同學的做題習慣是快快做題，注重量而不管準確度怎么樣，為了達到速度做完題頭也不回，不管做的對不對，這些不良的做題習慣往往讓很多學生認為自己已經很努力了，為什么成績還是上不去。所以，在做完題之后，合理有效的回顧解題過程，重新審核知識，是必要步驟。有時能夠及時有效的發現在解題當中由于運算不精準帶來的誤差。可見反思的重要性有多大。

二、反思的過程，讓相應知識得到整合

在做題的時候，學生的習慣是，老師告訴這樣做就這樣做吧，往往對于熟悉的類型題處理是思維定式，規律變得條理化，可能有簡單的捷徑但是并沒有使用，或者不敢大膽使用。學生的思維變得不活躍，也不創新。學生僅僅是獲得了本題的解決基本思想方法，經歷問題解決的過程。在教學當中也要處理好知識目標和發展目標平衡與和諧的整合。在獲得知識的過程中，促進學生發展，在發展過程中要學會落實知識。這就需要學生對學習進行自我反思。新課程強調以創新精神和實踐能力的培養為重點，并提倡以“主動、探究、合作”為特征的學習方式。[2]

只有通過不斷的質疑過程，不斷創新的過程，才可以讓解題過程更加科學化、多樣化，相應知識的縱向整合使問題簡單化。在教學當中，讓學生明白，數學題問題與問題之間不是沒有關系的，許多表面上看似沒有關系的知識點可能存在內在的聯系，在學習等差數列知識的時候，在教學過程中設定了一些問題：生活中有等差數列的例子嗎？它有什么特點和作用？這樣可以讓學生由書本知識上升到理論的高度。做題的時候不能只看這個題，而是要看到它們之間的本質聯系。要思考，思考這樣的問題還和哪些知識有關系呢？善于發現，注重探尋。多思考，多問，豐富知識結構中的內容。這個過程對學生的思維培養是非常有利的。

三、反思的過程，探求是否有其它的解決方法

反思的過程，著重思考是否一題多解？每一個解法都會涉及到數學里的不同知識，通過這一個題的多角度思考，可以復習相關知識，做到合理復習與應用。對于其它的解法與最開始使用的方法相對比，看看哪個知識應用在這個題上更加的簡單，哪個更合理，然后多問為什么？也對沒有最開始想到的方法對應的知識點有了新的認識。開拓了解題思路，將縱橫交錯的知識合理銜接，掌握解題規律，更高層次去探索、摸索，梳理出一般方法和思路，使自己的解題能力更勝一籌。

四、反思的過程，尋找規律，形成總結

做完的每個問題要認真回顧、推敲，從而能夠得到一般性的結果，在反思的過程中思考有沒有規律可循，如果有規律，可以換到類似的另個題中嘗試。也許小小的發現，就喚起學生的成就感，促使學生進一步探索問題的興趣。豐富認知結構中的內容，體驗創造過程帶來的快樂與興趣，這個反思的過程對培養學生思維能力很有利。只要是能在反思的情況下比以往有所進步，這就是最大的成功，那么這個學生就可以變成學習型的學生了。讓他們感到自己在不斷地反思后，能夠不斷地成功，能夠經常地、認真地反思，那么學生就會在反思中真正領悟生活和學習的思想、方法，優化自己的認知結構，發展思維能力，培養創新意識。

通過反思，可以讓學生養成獨立思考、積極探究的習慣。并學會如何學習數學，怎么樣才可以合理學習。[3]

[1]朱慕菊著.《走進新課程：與課程實施者對話》教育部基礎教育司編出版社：北京師范大學出版社 ISBN：9787303060894.出版時間：2002-06-01版.

[2]黃學友.《是我要反思，還是我要反思》湖北教育（教學版）2006年05期.

[3]黃榮金,李業平編著.《數學課堂教學研究》出版社：上海教育出版社.出版時間.2010-12.