看得見、摸得著“空間”，才能建立“體積”概念
——關于《體積和體積單位》的教學思考

山東省威海市第二實驗小學 夏建華

對于五年級的學生來說，“體積”是一個新概念，諸如什么是物體的體積，怎樣計量物體的體積，以及體積與表面積有什么區別等等，都是難以理解的。他們往往把“體積”與之前學過的“面積”混為一談,有時他們說出來的是物體的“體積”，用手比劃地卻是物體的“面積”，言行不一；有時他們明明說的是物體的體積，卻不由自主地帶上了面積單位，語言不嚴謹……難道這些都是學生出現的偶然失誤？

其實不然，表面看似是學生“學”的問題，細細深究卻也有教師“教”的問題。僅憑眼睛看、嘴巴說，學生很難在頭腦中建立起“體積”的空間觀念，因為它是立體的，三維的，亦不能排除之前學過的“面積”表征的干擾。那么，教師在教學中如何采取有效的教學手段讓抽象的“空間”變得看得見、摸得著，幫助學生建構起清晰的三維空間觀念呢？多輪“磨課”，我們進行了如下的思考與實踐。

一、初識概念，感知“空間”

“體積”是三維的概念，表示物體所占空間的大小。學生簡單記憶一個“體積”的詞語容易，但要真正理解概念的豐富內涵、形成對概念內涵的清晰認識卻不是那么容易的事。因此，教師要通過教學努力幫助學生經歷“體積概念”的抽象思維過程。

對于“體積”這一概念的本質把握，主要有三個關鍵詞：物體、空間、大小。“物體、大小”這兩個詞，學生比較熟悉，而“空間”這個詞是第一次出現，有些陌生。所以在教學中，我首先通過“魔術表演”，讓學生初步感知磁鐵占“空間”；接著通過學生列舉生活中的各種物體，包括看得見的和看不見的都占空間，讓學生感受到“物體”都占空間；然后通過不同物體比較所占空間的大小，讓學生感知物體所占的空間“有大有小”，最終形成表象，歸納抽象出體積的概念。

第一輪磨課階段，我們發現關于“體積”這一概念中幾個關鍵詞在層次的呈現上還是比較清晰的，但是學生對于“空間”的理解，還是感到很抽象。只通過一個實驗就想讓學生感知到“空間”，力度還遠遠不夠。一維的長度可以用手指邊線，二維的面積可以用手摸面，那三維的體積用什么來輔助感知呢？為此，我們對這一教學環節進行了修補，即在歸納出抽象體積的概念之后，加入了“邊比劃、邊說出物體的體積”這一環節。

教學修補：

師：來，大聲地把我們剛才的發現讀一遍。

師：（雙手捧著鉛筆盒）鉛筆盒所占空間的大小就是鉛筆盒的體積。(雙手比劃講桌)講桌所占空間的大小就是講桌的體積。你能像老師這樣，邊比劃邊說出其它物體的體積嗎？

生1：（雙手比劃空調）空調所占空間的大小叫空調的體積。

生2：（雙手比劃電視）電視所占空間的大小叫電視的體積。

實踐證明，經過這一修補——觸摸“空間”，大大拉近了學生與“空間”之間的距離，“空間”由此變得看得見、摸得著，從而讓學生初步感知到“體積”是立體的，是三維的。

二、對比聯系，凸顯“空間”

長度、面積和體積是“空間與圖形”知識中一組最為基本的從一維到二維再到三維的度量概念。在教學中，教師要注重溝通和揭示這些概念之間的區別與聯系，從而幫助學生建立起由一維到三維的空間觀念。

在回顧常見的長度單位后，我和學生利用學具一起比劃出1厘米、1分米、1米的長短，感知一維的“長”。在回顧常見的面積單位后，和學生一起比劃出1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，感知二維的“面”。在介紹完常見的體積單位后，感知1立方厘米的大小，進而感知三維的“體”，從而幫助學生形成從“一維的線段度量”到“二維的面積度量”再到“三維的體積度量”的整體認識，促使學生形成結構化的認知和思維方式，進一步凸顯“空間”。

幾輪磨課之后，我們發現在呈現這一環節時有些單薄，它帶給學生更多的是長度、面積、體積三者之間的橫向聯系，缺少縱向發展脈絡上的梳理。如果在學生猜測出常用的體積單位之后，教師再借助于多媒體演示“點——線——面——體”的過渡，效果是否會更好呢？

教學修補：

師：（課件）剛才我們由長度（呈現：線）想到了面積（呈現：面），又由平面圖形的面積“平方”聯想到立體圖形的體積“立方”（呈現：體），真好！看來，聯想和遷移的確是一種很好的學習數學的方法。

實踐證明，加入了這一直觀的動感畫面“點動成線，線動成面，面動成體”，能讓學生在對比中進一步感受到長度、面積、體積三者之間的縱向聯系，從而構建起完善的知識體系。

三、實踐操作，體驗“空間”

布魯納指出，動手操作是學生學習數學的主要方式之一，也是培養學生創新意識的能力之一，它有利于讓學生參與知識的形成過程，促進對抽象數學的理解。

在活動中，教師要放手讓兒童去動手、動腦探索外物，獲得豐富的邏輯數理經驗，通過反省的抽象，逐步形成、發展自己的認知結構。

總之，關于體積概念的教學，教師一定要為學生提供大量感性的“抓手”，讓抽象的“空間”變得看得見、摸得著。數學是做出來的，學生只有親歷知識的發現過程，才能真正理解和掌握。努力提升自身的數學素養，追尋有效的教學之路，真心去做孩子的“知心者”，是我們每個教師為之奮斗的目標。