數(shù)學建模思想在小學數(shù)學教學中的應用研究

湖北省棗陽市第二實驗小學 龔永超

小學是學生接觸數(shù)學知識的搖籃時期，為了充分培養(yǎng)學生對數(shù)學知識方面的興趣和熱情，必須采取最先進，最科學的教學理念。在此驅動下，建模思想的作用便愈發(fā)明顯，利用數(shù)學的建模思想，可以將高難度的數(shù)學知識用最簡便的方式展現(xiàn)出來。

一、模型與積累

1.加強理解。

數(shù)學建模思想最大的益處就是有助于幫助學生理解模型是如何構建的，在平時教育教學的工作當中，教師表現(xiàn)模型的方式和途徑有很多。例如，教師在教學生“認識圖形”的過程中，可以尋找生活中跟正方形或者是長方形相似的物體，將學生難于理解的理論化知識，用最直觀的事物表現(xiàn)出來，使學生理解起來更加容易，進而帶領學生接受新的知識點。此外，教師還可以利用教學用具來鞏固學生對圖形知識的記憶程度，繼而去遨游于新的知識的海洋。

利用數(shù)學建模思想，可以幫助學生用模型的方式建立起對應關系，將先后學習到的內容實現(xiàn)有機結合，便于學生自身理解學習的重點。例如，在學習“米和分米”的知識點時，首先可以讓學生去估量講桌的長度或是椅子的長度，把學生用小組的方式均勻分開，各個小組布置的建模任務都不相同。布置前面的小組測量講桌的長度，后面的小組測量椅子的長度，最終讓學生互相探討測量中都存在哪些問題，并用練習題的方式進行解決。

第一題，比較講桌和椅子的長度。

第二題，畫一條比7分米短5分米的線段。

第三題，人的腳掌大約寬10米，這種說法對嗎？如果不對，為什么？

從三個學生親自測試的小問題出發(fā)，增強學生對“米和分米”的認識程度。教師將模型的出現(xiàn)方式運用得活靈活現(xiàn)，學生對模型的好奇心和探索欲就越大，對學生在學習數(shù)學知識方面的幫助也就更大。

2.處理本質問題。

利用數(shù)學建模思想，為學生探索知識的本質提供了捷徑。在具體的教學任務中，教師有必要高度注意數(shù)學建模的有效性，將數(shù)學模型與理論知識結合起來，并通過簡化數(shù)學模型的方法，進而發(fā)掘數(shù)學知識的共性。此外，教師還可以有效利用課堂上的最后幾分鐘時間，用數(shù)學模型的視角總結課堂上學習到的重點，跟學生一起重溫數(shù)學建模的學習過程，使學生牢牢將知識吸收消化掉！

以“軸對稱圖形”為例，多數(shù)教師選擇用剪紙或是窗戶來作為模型的素材，這在一定程度會限制學生的思維能力。對此，教師更應該做到的是引導學生進一步進行探索，具體的途徑可以通過提出問題、分析問題或是解決問題等。

針對這種案例，教師可以對學生提出問題：“軸對稱圖形的對稱軸有幾條？”進而讓學生獨自去進行軸對稱圖形的簡單制作，通過這一過程，能夠讓學生對軸對稱圖形的基本性質有所了解，并最終實現(xiàn)數(shù)學知識方面的積累。

例如，在立體圖形的學習中，像是長方體和正方體這種類型，教師可以通過長方體的模型進行教學工作。首先，教師可以讓學生自主觀察長方體或正方體的模型，并且提出對應的問題：“同學們想從哪里開始研究這道題呢？”接下來就是分析問題的環(huán)節(jié)，鼓勵學生將正方體或長方體拆成六個部分，最終得出結果，長方體的面積公式是什么。

二、實現(xiàn)知識教學

1.優(yōu)化構建。

所謂優(yōu)化構建，就是將數(shù)學模型在構建過程中進行優(yōu)化，通過模型教學的理念，將學生的學習興趣全面激發(fā)出來。提高學生在課堂學習中的效率，不僅是教師的職責，還需要學生與教師之間的完美配合和共同努力。

教師需要持之以恒地挖掘模型構建道路上的有效捷徑，對模型的構建過程進行全面化的創(chuàng)新，發(fā)揮課本典型例題的作用，將例題在建模中隱匿的功效發(fā)揮到最大，認真找出課本和現(xiàn)實生活存在的平衡點，以此來完成模型過程中對教學產生的關鍵作用。

在學習”數(shù)一數(shù)”這一課節(jié)時，教師完全可以發(fā)揮課本上生動形象的動畫圖案作用，使學生在練習課本知識的同時，鞏固學生對基礎知識的掌握程度，從而達到提高數(shù)學成績的目的。

最典型的是找朋友的題型，通過讓學生找到相同圖案的這一過程，成功認識從一到到十的數(shù)字。

還有就是畫畫的題型，這類題型通常會先出現(xiàn)一定的數(shù)字，接下來讓學生在練習本上將這些數(shù)字畫出來。

最后是連一連的題型，具體就是將數(shù)字和相關的圖畫對應起來，以此來達到對模型構建過程中的優(yōu)化。

在時代巨浪滾滾翻騰的今天，利用多媒體設備進行教學已經成為普遍現(xiàn)象，教師利用PPT亦或是flash對學生進行教學，同樣能夠在最大限度上調動學生的積極性，完善教學制度，促進學生日后的學習。

2.解決疑惑。

小學生的天性就是活潑，動手和動腦的能力都很強，數(shù)學老師將數(shù)學建模思想應用到教學過程中時，可以將有關于數(shù)學的實踐活動跟模型構建進行糅合，通過給學生布置作業(yè)的形式，讓學生發(fā)現(xiàn)其中隱蔽的知識點，最后讓學生根據這個知識點創(chuàng)建模型。

在學生完成作業(yè)的過程中，遇到難題是在所難難免的事情，教師需要時時刻刻關注學生的作業(yè)完成情況，用小伙伴的身份參與到學生的作業(yè)中去，消除教師和學生之間存在的身份差異，第一時間幫助學生解決作業(yè)中遇到的問題。

例如，在初步認識角的學習中，教師可以將學生具體平分為若干的幾個小組，讓學生自己完成測量任務，將書本上的枯燥難懂的理論知識簡單化，培養(yǎng)學生對實際問題的解決能力。

綜合以上幾點內容，教師必須加強數(shù)學建模思想在教學工作中的應用，將學生在學習中存在的具體情況與課本結合，適應學生在數(shù)學學習過程中的具體需求，及時做出相應的解決措施。

三、外部拓展

1.教材教學。

教材對教師的作用就像是士兵不能沒有槍，廚師不能沒有刀一樣。在小學課本上，其實有很多生動形象的案例，這些案例跟教學的主題基本上保持一致，不但典型而且還接近生活，更容易被學生所理解和接受。根據這類案例構建數(shù)學模型，教師對教材知識的把握程度要求是非常高的。

2建模思想。

數(shù)學教學工作中的建模思想主要有兩個，第一個就是數(shù)學模型，而第二個則是如何建立起數(shù)學模型。對數(shù)學建模的思想有所了解，就等于了解了數(shù)學模型被引入小學教學中原因和重大意義。從某種意義上說，數(shù)學模型就是把事物本身存在的關系用思維的方式表達出來。數(shù)學理論、數(shù)學公式等，都可以被稱為數(shù)學模型。

3.建立過程。

思想解決方法是為了解決事物本身存在的相關問題而生成的，至于數(shù)學建模的這種思想，自然也不會出現(xiàn)例外。在數(shù)學教學過程中，存在的基礎性問題主要有兩個，第一點是要求對理論知識的掌握程度，第二點則是需要考驗學生對現(xiàn)實問題的解決程度是怎樣的。至于大致過程，主要分為如下幾點：

第一，選擇準備模型，需要對模型的實際情況進行整體分析，最終得出相應的結果，還有就是了解問題存在的實際意義，將解決問題的多種元素進行結合理解，想好該用何種語言對問題進行描述。

第二，對模型進行推證，這類過程屬于假設性解決方案，首先需要學生將問題可能發(fā)生的案例一一推倒出來，最后根據自己的驗證結果，否定不合理的案例，從而得出正確的解決方法和答案。

第三，原有假設的方法，這類方法類似于方程問題，要求學生利用題目要求，對案例進行分析，通過假設的方法，建立比較數(shù)字化的對應關系，最終得出結果。

第四，檢驗方法，這類方法有時是為了驗證答案的準確性，有時則要根據劇情情況進行思維分析。例如，杯子的容量實際多少，現(xiàn)有多少升水，這種問題用四舍五入就會造成誤差。

數(shù)學建模思想在數(shù)學教育教學過程中占據著十分重要的作用，這種思想不僅應用的范圍廣泛，解決問題的效率也是相當高的。運用數(shù)學建模的方法解決了，并不是十分成熟。然而，時代在改變，人們的生活也有著日復一日的變化，總一天數(shù)學建模思想會達到登峰造極的地步。

[1]張麗鵬.建模思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].中國校外教育，2014，23：180.

[2]張艷紅.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[D].山東師范大學，2016.