現代機械設計技術之機械系統動力學教學改革實踐與探索

崔玉鑫 李風 楊彬 楊洋 王超飛

摘 要 機械系統動力學也稱多體系統動力學。針對目前國內高等教育對現代機械設計技術中機械系統動力學的重視程度不足，以及課程講授過程中的問題，根據多年的教學實踐，從教材、教學內容、教學方法和教學手段等方面，歸納總結幾點切實可行的教改措施，為機械系統動力學教學提供建設性意見和建議。

關鍵詞 機械系統動力學；多體系統動力學；教學改革；現代機械設計技術

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2018）16-0088-03

1 引言

機械系統動力學[1]是研究機械系統的運行狀態與其內部參數、外界條件之間的關系的一門學科，其理論分為運動學和動力學兩部分。運動學是指在不考慮系統受力的情況下，研究系統內點或剛體的位置、速度、加速度等運動量之間的關系，如圖1所示的機器人手末端的位置、速度和加速度與各關節轉角、角速度、角加速度的關系。動力學是指在考慮受力的情況下，研究系統的力與運動的關系，可以是給定主動力求運動或約束力，也可以是給定運動求主動力和約束力，如給定機器人手末端的運動規律，求各關節的驅動力矩。

現代科學和工程技術提出許多復雜系統的運動學和動力學問題[2-3]。很多新興交叉學科如計算機圖形學、計算機視覺、虛擬現實技術等，要求研究人員具備較為扎實的運動學基礎知識，如圖2所示，否則無法勝任此領域工作[1]。各種車輛、機械、機器人、水下工作機、航天器等的研制都需要在制造樣機以前對系統進行運動學和動力學分析、結構參數的綜合優化和全數字仿真，否則將可能失敗，造成巨大浪費。

但是，目前國內高等教育，尤其是本科教育階段，對這部分知識的講授未能達到實際應用所要求的深度。大多數院校在大學物理、理論力學等課程中講授相關內容，在運動學方面，介紹質點在三維空間的運動以及剛體的“平面運動”；在動力學方面，介紹質點在三維空間的動力學以及少量剛體“平面運動”的動力學。講授多個剛體在三維空間的運動學及動力學的院校較少。而實際應用中，機械系統大多是多個剛體組成的系統；而且很多情況下，剛體在三維空間的運動并不能簡化為“平面運動”，如行駛的車輛、飛行的飛機、衛星、多關節的機器人等，且二者在理論上區別較大，自學難度較高。

由于理論水平未能達到實際應用的要求，大多數科研人員只能借助國外編寫的一些仿真軟件（如Adams、RecurDyn等軟件）來解決設計、分析中的問題，而軟件的使用需要具備一定的理論基礎，欲達到熟練、深入的應用程度，則需要較高的理論水平。另外，借助仿真軟件并不能解決所有實際應用中的問題，有時需要自行編寫程序，如將程序寫入不能安裝大型軟件的微芯片，這種情況對理論的要求更高。再者，從自主知識產權、國家科研知識儲備以及教育系統學科建設等角度來看，掌握及傳授此部分理論知識是必須的。

2 教材選用

筆者經過多年在該領域的教學發現，沒有合適的教材是大多數院校未能講授這部分內容的主要原因。客觀來說，國內在該領域研究的優秀著作并非沒有，如上海交通大學劉延柱教授、洪嘉振教授編著的《多體系統動力學》《計算多體系統動力學》《高等動力學》《多剛體系統動力學》等，天津大學劉又午教授編著的《多體系統動力學》，吉林大學陸佑方教授編著的《柔性多體系統動力學》，北京理工大學袁士杰教授編著的《多剛體系統動力學》，大連理工大學齊朝暉教授編著的《多體系統動力學》等。

現有著作對于欲在該領域深入研究的學者來說大有益處，但對于初學者來說，入門過程具有一定難度。其原因在于：一方面，本領域知識理論性較強，而現有著作起點較高，與本科階段知識沒有很好的銜接；另一方面，大多數著作可能是由于篇幅所限，很多公式未給出詳盡的推導過程，給讀者的理解帶來一定困難。針對這兩方面原因，在選用教材時應注意教材是否能將新知識與舊知識的關系進行梳理，使讀者由熟悉的知識開始入門，逐漸過渡到新內容，而且盡量做到每個公式給出詳盡的說明和推導過程。

經比對篩選，選用國內外學者公認的本領域最好的教材——Jens Wittenburg編著的Dynamics of Multibody Systems

作為課程教材，并將本課程開設為雙語課。為使英語基礎較差的學生更好地學習本課程內容，經多年積累，筆者編著由科學出版社出版的《機械系統動力學》，作為課程的輔助教材。

3 教學內容

課程的教學內容設置如圖3所示。

4 教學方法與教學手段

在教學方法上，將理論教學與上機編程和軟件操作相結合。由于課程理論涉及矩陣、微積分等運算，計算過程復雜，一般要通過計算機程序應用于工程實際，計算機程序分為自編程序和通用軟件程序，兩種方式均需學生掌握。自編程序訓練時建議使用Microsoft Visual Studio編程環境或MATLAB這種應用普遍的計算軟件；通用軟件操作訓練時建議使用工程實際中廣泛應用的Adams或RecurDyn軟件。

在教學手段上，建議以多媒體教學為主，根據需要對部分公式推導和例題結合板書進行教學，多媒體教學和板書的比例是6：4。具體來講，利用PPT展示每堂課的主要內容和主體框架，利用圖片展示工程案例的復雜結構，利用多媒體中的動畫展示構件復雜的運動形式，這樣操作避免過多描述性語言或畫圖等占用寶貴的課堂時間，也使學生更容易理解所講結構或內容。對例題或者重要的推導過程，可以采用板書講解，讓學生跟著教師一步一步遞推。這個與教師共同推演的過程，也是學生不斷思考、記憶的過程，將加深學生對所學知識的印象。通過這樣的方式，可以將有限的課堂時間高效率利用。

5 結語

針對目前國內高等教育對現代機械設計技術中機械系統動力學的重視程度不足，以及課程講授過程中教材選用、教學內容、教學方法與手段等承待完善的問題，提出教材選用的原則，并推薦了經典教材；規劃了教學內容、分清了內容主次；分享了理論教學與上機編程和軟件操作相結合教學方法的實踐經驗，以及多媒體與板書相結合的教學手段。經筆者五年多的實踐，改革效果較為令人滿意。但是，教學的主體是學生，學生的學習態度對教學效果的影響是起決定性作用的，如何更好地激發學生的學習熱情和學習的主動性，是課程今后努力的方向。

參考文獻

[1]崔玉鑫.機械系統動力學[M].北京：科學出版社，2017.

[2]劉延柱，潘振寬，戈新生.多體系統動力學[M].北京：高等教育出版社，2014.

[3]洪嘉振.計算多體系統動力學[M].北京：高等教育出版社，1999.