利用題后反思，提高數學思維

任 暉

（甘肅蘭州市第六十一中學，甘肅 蘭州）

很多高中數學教師在日常的教學活動中都會產生這樣的困惑，數學教材中的例題重復講解了很多次，也演算了很多次，但是學生還是無法掌握同一類型題目的解答方式。不僅教師花費了大量的時間和精力講解本質相同的知識點，學生也耗費了大量的時間在同一類型題目的解答之中，許多高中生還是會在一個知識點上重復出錯，解題能力并沒有得到本質上的提升，教學效果無法達到預期程度。究其根本原因，是因為高中生往往解答出了一道題目就不再思考，將解答成功視為做題的最后一個步驟，實則不然，解題之后進行再次思考，發現題目設置的關鍵點并思考遇到同等類型的題目應該以什么樣的方式進行解答才是做題的關鍵步驟。因而，本文就高中數學教師如何利用題后反思，幫助學生提升數學思維進行探討和分析，希望能對學生數學水平的提升有所幫助。

一、幫助學生反思基礎知識，鞏固基本概念

解決一道數學題目，審題是第一步。高中生需要在審題的過程中清楚地認識到問題的內涵和題目中的有利條件，準確把握問題的關鍵因素和所指向的結論，如果遇到十分復雜且抽象的題目時，還可以畫出圖形或者列出圖標幫助自己理解題目線索，樹立題目思路，最終找到解題路線。而數學教師也要在日常教學中不斷地運用一些基礎性的知識幫助學生解決一道復雜多變的題目，讓學生理解任何一道題目的解答都需要運用基礎知識作為支撐，從而讓他們明白數學基礎知識才是解決數學題目的萬能鑰匙。

與此同時，數學教材中的基本概念在解答一道數學問題中也發揮著至關重要的作用。有些高中生對于數學教材總一些基本概念的界定并不重視，教師講解結束后也不會對這一基本概念進行深入思考，從而在以后的審題和解題過程中無法抓住一個問題的本質，這對學生數學能力的提升和數學思維的提高是極為不利的。數學教師要在日常的教學活動中，幫助學生進一步鞏固對基本概念的掌握，幫助學生去認清題目中涉及哪些關鍵概念，要用何種基礎知識作為“指路標”去引導自己找尋答案，從而培養學生養成題后反思的良好習慣。

二、教導學生反思解題步驟，培養精簡解題的意識

對于一道數學題目的解答，高中生需要在下筆時就清楚地規劃好如何解，如何讓自己的思路更好地體現在數學試卷之中。這不僅要求學生要格式書寫規范、解題思路清晰、邏輯通順、步驟完整，而且要求高中生在解答時要做到簡潔、精煉，使其達到解題過程的最佳化呈現方式，不增加不必要的運算過程，也不減少必要的解答步驟。而數學教師在日常的教學中就需要培養學生這種意識，讓學生在運算完一道題目之后對運算過程進行整理、總結，思考自己是否能對整個解題過程進行精簡，以使整個過程更加直觀、清晰、明了，這不僅能幫助學生在數學學習與數學考試中節省時間，也能幫助他們提升數學思維，以更加嚴謹、精密的思維去學習數學知識，掌握數學技能。

而在題后反思的過程中，教師也需要幫助學生在精簡解題時認清問題的本質，深化對于數學問題的探究。教師可以加強對于教材思想方法的剖析，培養高中生消化、理解知識的能力，幫助學生更好地抓住解題的關鍵點，并在日后的數學學習中靈活運用自己所學到的數學知識。

三、幫助學生總結錯誤經驗教訓，增強自我信念

高中數學是一門集邏輯性與嚴謹性于一體的學科，它包含著大量的數字信息和運算公式。在日常的數學學習過程中，高中生很容易會犯一些錯誤。而這時，數學教師就要教導學生不要畏懼犯錯，正視自己在解題時所犯的錯誤，總結經驗教訓，思考在日后的解題過程中如果再遇到相似的題型如何規避錯誤，如何找尋成功路徑。

一個題目做錯了，學生不僅要及時地訂正，更重要的是要去反思錯誤出現的原因，只有真正找到錯誤的根源，才能改正錯誤，汲取經驗教訓，從而預防今后再犯同類型的錯誤。數學教師要讓學生懂得犯錯是在所難免的，對于一個知識點的學習總是在錯誤中總結經驗，從而獲取成功，而如何總結經驗、不再犯錯是高中生要在今后的數學學習中重點關注的事情。

高中數學題目千變萬化，要想實現對于每一個知識點的精準掌握需要耗費大量的時間精力。學生只有學會在做題后認真反思，找尋到自己解題錯誤的根源，思考知識點與知識點之間有何關聯性，才能更好地掌握數學知識，提升自身的數學思維能力。