在聯系、類比、運用中強化度量單位的認知

江蘇蘇州市吳中區藏書實驗小學(215100)

顧靜芳

小學數學教材中，常見的度量單位在各個學段均有出現。所謂常見度量，涵蓋范圍非常廣，除了幾何中常見的度量單位外，還有生活應用中常見的其他單位，如貨幣單位、時間單位和質量單位等。因此，在進行數學總復習教學時，教師應繪制知識樹狀圖，根據學生的直接經驗再次講解這些度量單位，使學生能熟練運用度量單位解決問題。

一、前后勾連——在構建體系中重溫常見度量

常見的度量涉及范圍廣，所以教師引導學生明晰知識由來，串聯知識點，找到知識間的聯系后編織成網尤為重要。具體復習時，教師不妨引導學生全面把控、自主梳理：第一步，理解度量的含義。如舉例說明什么是度量，使學生在舉例中深化對度量的理解。第二步，梳理度量的對象。度量的對象一般分為兩類：一類是可視化、可感知的實體，如面積、長度、重量等；另一類是可感知、不可切分的抽象量，如溫度、聲音響、氣壓等。第三步，整理度量單位。如教師提出“不同的物理量的度量單位有哪些”“度量單位相互之間是什么關系”等問題，讓學生對度量單位進行初步的整理。第四步，形成體系，解疑釋惑。多數學生可以梳理出已學過的計量單位，基本上說得出相鄰計量單位之間的進率，但探究還應繼續深入。例如：

(1)橫向對比找規律。通過對比，學生發現不同度量單位間的進率有很大區別。如貨幣采用十進制進行單位遞進，質量采用千進制進行單位遞進等；長度單位、面積單位、體積單位的相鄰進率是對應擴大的，進率從10依次變化為100……

(2)說特殊點。重點回顧那些特殊的度量單位的進率，如面積單位中公頃與平方米之間的進率是100等。

(3)提出困惑，解疑釋惑。如面積單位之間的進率一般是滿100遞進，那為什么1公頃=10000平方米？教師可以引導學生這樣思考：“按既定規律，面積單位間的進率為100，由于平方米和公頃之間的跨度太大，所以中間應該有個過渡單位。假設有，那么它的幾何模型應該是什么樣的正方形？按照命名規則，平方米后應該是平方十米，而公頃實際上等同于平方百米，這樣一來，進率為100的‘鐵律’得以求全?！薄?/p>

二、提取經驗——在生活情境中重新熟悉度量

要正確理解常見的度量單位，學生需要根據一些具體的表象來記憶和掌握，雖然都是已學過的知識，但仍存在一些盲點，且其中很多錯誤認知與學生的直觀感受不準有關。因此，在復習整理階段，教師就要通過直觀教學，讓學生重新認識這些度量單位。

如整理知識點后，教師不要急著讓學生做題，可以先組織學生進行有針對性的體驗活動，進一步激活學生對度量單位的已有經驗。在日常生活中，學生對貨幣單位最為熟悉，對質量單位的感知能力最弱，因為質量單位屬于非圖像化表征，學生沒有具體固定的圖像化表征，只能靠神經觸覺來掂量和估計。這時教師不妨準備一些物體讓學生掂一掂，如1盒牙膏、2袋食鹽、1瓶眼藥水、1個乒乓球等。而1噸的重量直覺感知則需要間接建立，以其他一些感性材料作為中介兌換，如可以讓學生想象50袋(20千克裝)化肥大約重1噸等，從而將抽象的大數值直觀化、數量化。接下來，教師可設計一些貼近實際生活的習題，檢驗學生的應用能力，使學生在訓練中真正鞏固所學知識。

三、靈活運用——在估量中強化直覺感知

設計有關度量單位的復習題時，教師應從實際生活中收集多樣化的素材，提出具有綜合性、挑戰性的問題，讓學生自主探索、觀察與思考，并充分發表自己的見解，使學生在實際運用中對“量”的知識進一步內化吸收。

如在學生建立正確的度量單位表征和能解決一些簡單的問題后，教師可設計一些與估量相關的習題，發展學生“量”的直覺思維。參考習題如下：

(1)桃桃是一個10歲女生，她一只腳掌的面積約為( )。

A.30cm2B.120cm2C.420cm2D.420dm2

(2)你的小拳頭大概的體積為( )。

A.1cm3與1m3之間 B.小于或等于1m3

C.介于1cm3與1m3之間 D.介于1m3和2m3之間

(3)小明身高1米，他旁邊有個立柜式包裝箱，估測包裝箱的容積為( )。

A.8m3B.16m3C.27m3D.64m3

(4)調查：幾個蘋果的重量可以達到500克？估測一下45個蘋果的毛重，并說說你的估計方法。

練習中，學生能靈活運用各種估量方法，形成獨到的估算策略。如估計45個蘋果的質量時，可以根據一個蘋果的質量推算出總重；估計腳掌的大小時，可以尋找形狀規則的參照物，如文具盒等。因此，數學復習教學中，教師應豐富度量單位的表象，引導學生從熟悉的實際生活中找到參照物，使學生在聯系、類比、運用中調整和確認兩者的差距，這樣既能培養學生的量感，又提升了學生的估測能力。