為了數學實驗的成功
——一節數學實驗課引發的思考

江蘇南通市通州區金沙小學（226300）

最近，我觀摩了一節題為“大樹有多高”的數學實驗課，頗有感觸：教者在物質材料的準備上頗為充分，組織過程也相當賣力，但是學生的實驗卻沒有成功，主要原因是教者未能嚴密設計實驗、嚴格組織實驗和嚴謹處理實驗數據。在該課中，教者組織學生討論實驗方法后，就匆匆帶領學生到操場上開展分組實驗。在分組實驗中，他將學生分為4人一組，配給每組的實驗器材是長度分別50 cm、100 cm、150 cm的竹竿各一根，卷尺一個，記錄單一份。學生先后測量出每一根竹竿的長度和投射在地面的影長，再去測量大樹的影長。實驗結束后，教者引導學生計算竹竿長度與影長的比值，利用比值計算大樹的高度。

該課給了我頗多的啟迪：正確的數學結論需要科學嚴謹的數學實驗做保障，數學實驗設計與組織來不得半點馬虎，否則會造成數據失真，從而影響數學結論的正確性。

一、嚴密設計方案

實驗方案如同一份導航地圖，引領學生步步前行，一步錯，滿盤輸。因此，在實驗教學之前，教師要做好充分的準備，尤其是要嚴密設計實驗方案，確保實驗的有效開展。

上述案例中，教者在實驗設計上存在漏洞，他沒有讓學生在同一時間測量，這樣太陽會移動，太陽高度、影子長短也會發生變化，測量的數據就會有偏差，物體高度與影長的比值就會改變。對此，可改進實驗方案：讓幾個學生同時垂直豎立竹竿，另請幾個學生同時測量影長，這樣就較好地實現了“同一時間”的問題，可以有效保證比值的一致性。三根竹竿的影長務必在同一時間測量，至于“同一地點”的要求，只要使三根竹竿的落點非常靠近即可，稍有誤差可以忽略不計。

另外，教者實驗方案的設計也不夠嚴密，竹竿影長沒能和大樹影長同時測量，如果利用原先竹竿高度與影長的比值去計算大樹的高度，所計算出的大樹高度是不準確的。正確的做法是在同一時間、同一地點測量一根竹竿的影長與大樹的影長，然后計算出竹竿長度與竹竿影長的比值，再利用該比值和大樹影長求出大樹高度，這樣的實驗才是成功的。

二、嚴格組織實驗

成功的實驗需要嚴格的組織與管理，尤其是小組的組建、實驗方案的實施和活動紀律的管理，每一個環節都會影響實驗的進程與效果。因此教師要充分當好組織者與管理者，為有效開展實驗保駕護航。

在上述案例中，教者采用分組實驗的方法，但是分組不夠科學，他把學生分成每4人一組，小組人數偏少，導致人手不夠，影響了合作學習。我覺得按如下方式分組比較合理：每組11人，3人負責豎立竹竿（每人拿一根竹竿，垂直豎立在地面），6人測量（每2人一組，用卷尺分別測量三根竹竿的影長），1人發號施令（命令各組同時測量），1人記錄（記錄每根竹竿的影長）。這樣的分組，可以有效保障測量活動在“同一時間”進行。另外，還便于教師對實驗過程的管理，從而嚴格組織實驗，提高實驗效果。

三、嚴謹處理數據

動手操作是一種外在形式，而數據分析是一種內在推理，數據為結論的獲取提供了有力的支撐。因此，教師在數學實驗教學中要重視數據分析，要引導學生嚴謹地處理數據。

上述案例中，教者只是讓各組匯報交流數據，各自計算竹竿長度與影長的比值，讓學生通過列比例的方法求大樹的高度，沒有很好地組織學生分析所搜集的原始數據的客觀真實性。有一個小組匯報的三組數據中，兩組影長大于物長，一組影長小于物長，顯然存在錯誤。學生在計算物長與影長的比值后，比值是1.1的居多，有少數幾個比值是1.2或1.3，對此，教者只是輕描淡寫地說：“測量時可能出現誤差，所以比值不一樣。”而沒有很好地利用數據，引導學生深入分析誤差產生的原因。其實在處理數據時，教者可將各小組的數據進行全班匯總，以擴大數據樣本，為實驗結論的獲取提供足夠的支持。總之，在處理數據時，我們要抱著嚴謹審慎的態度，組織學生認真分析，透過數據謀尋出現問題的原因，以幫助學生改進實驗，積累實踐經驗，提高實驗能力。

總之，“嚴”是數學實驗成功的基石，為了數學實驗的成功，教師一定要嚴密設計方案，嚴格組織實驗，嚴謹處理數據。