小學數學核心問題設計的有效“基點”

山東茌平縣博平鎮聯合校（252111）

所謂“核心問題”，就是指從教學內容的整體性或學生的整體參與性來考慮、設計的思考性強、引領性強，能夠引發學生探究性學習與合作學習的重要問題。核心問題與課堂中那些零碎的、隨機的、判斷式的問題不同，其更有利于培養學生的核心素養。在小學數學課堂教學中，教師要善于找準核心問題設計的有效基點，從而引導學生在掌握數學知識的同時更好地體會數學思維、數學方法和數學精神，更好地體會數學之美，進而自發地親近數學，愛上數學。

一、基于知識“核心點”，設計針對性核心問題

在小學數學課堂教學中，教師要善于基于數學知識的“核心點”，為學生設計具有針對性的核心問題，這樣，才能引導學生對數學知識進行深入探究。

1.基于知識“重難點”，設計核心問題

每一節數學課都有其核心內容，也就是學習重點，或學習難點。教師在解讀教材時，要從學生的角度準確定位這一課時的重難點，并以此來確立核心問題，這樣不僅能指出學習關鍵點，還能提高學生的課堂學習效率。

例如，在教學“三角形的分類”這一課時，首先要明確該課時的學習重點是掌握銳角、直角、鈍角、等腰及等邊三角形的特點，其難點是理解各類三角形的關系和從邊、角的角度觀察三角形的特點。教學時，我設計了兩個核心問題，分別是“如何區分三角形的類型？”以及“為什么要這樣對其進行區分？”。

學生在思考這兩個核心問題的時候需要進行分類、辨析、判斷等數學活動，同時還要進行動手繪制三角形等操作，這有助于厘清各類三角形之間的關系，進而突破這一課時的教學重難點。

2.基于知識“共通點”，設計核心問題

各數學課時的內容并不是完全獨立存在的，如果將其放在整個知識體系中，會發現它們或多或少會存在某種關聯。如果教師能準確把握知識之間的關聯并以此為依據設計核心問題，那么學生就能在解決問題的同時自主構建知識網路，這對于學生理解和解決相關問題非常有幫助。

例如，“三角形的認識”一課中，“畫高”這一知識點通常讓學生十分頭疼。其實三角形的畫高可以與平行四邊形和梯形的畫高構成一個知識體系，以此可以設計兩個核心問題：（1）怎么結合平行四邊形和梯形的畫高方法來畫三角形的高？（2）三角形、平行四邊形、梯形的畫高方法之間有什么相同點和不同點？以上問題能夠吸引學生的興趣，學生自發思考和嘗試，并通過實際作圖發現這三種圖形畫高的步驟和方法是一致的，由此找到三種圖形畫高的相同點和不同點。

二、基于學生“認知點”，設計引導性核心問題

在“以學為中心”的小學數學課堂教學中，教師要善于基于學生數學學習的認知點，設計引導性核心問題，這樣，才能引導學生在數學課堂中進行高效的數學學習。

1.基于思維“拓展點”，設計核心問題

核心問題之所以被教師重視和認可，主要在于它抓住了每一課時的特點，直擊數學本質，讓學生能更有效地學到知識。在小學數學課堂教學中，教師要善于基于學生數學學習過程中的思維“拓展點”設計核心問題。

例如，“分數的初步認識”一課，其教學重點是認識分數，這是小學生“數域”的一次拓展，學生需要完成由整數到分數的認識過渡，這對學生來說是一個不小的挑戰。教學中，特級教師俞正強老師巧妙地設計了一系列核心問題，讓學生對分數有了非常清晰的認識。首先，余老師讓學生用文字表示一個餅、半個餅、小半個餅和小小半個餅，然后讓學生用數字將其表示出來。剛開始學生都知道一個餅是1，半個餅是0.5，但在“小半個”和“小小半個”的表達上學生出現了分歧，他們不確定是0.3還是0.4。接下來，余老師很自然地引入了分數。余老師提問：“半個餅是怎么來的？”這是一個非常好的核心問題，直指分數的本質。學生回答：“半個餅就是將一個餅一分為二，然后取出其中的一半。”余老師接著問：“為什么說是兩個半個，而不說是兩個餅呢？”這個問題同樣也是一個核心問題，直指分數的本質，即平均分。在整節課中，雖然學生并沒有真正動手分餅，但學生進行了推理、交流、想象和判斷，最終理解了分數的意義。

2.基于思維“困惑點”，設計核心問題

教師設計核心問題要多考慮學生的“困惑點”，因為這些“困惑點”往往就是學生思維受阻的地方，解決這些“困惑點”不僅能讓學生豁然開朗，還能使其在后期的學習中一通百通。

例如，在教學“比萬大的計數單位”一課時，一位教師通過貼紙和設計核心問題的方式讓這節公開課取得了圓滿的成功。教師在了解學生掌握知識點的情況后，在黑板上貼出了一系列分別寫著十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億、兆等數字的卡片，讓學生在卡片下寫出對應的計數單位。剛開始大家給出的計數單位都一樣，但到了千萬后就出現了分歧，有的學生說是萬萬，有的學生說是億，從這些回答可以看出這就是學生“困惑點”。于是，教師提出了這樣一個核心問題：“為什么用億而不用萬萬作為計數單位呢？”教師接著說：“如果用萬萬作為單位，那么就會出現四萬萬、十萬萬、一百萬萬、一千萬萬、一萬萬萬……這樣顯然非常麻煩，且表述不清，而改為“億”，在表達上更為清晰明了。”

學生產生分歧就會暴露出“困惑點”，以此設計核心問題自然會引起學生的關注，促其主動思考、探究與交流，這個過程也體現了數學探究之美。

三、基于思想“滲透點”，設計拓展性核心問題

核心問題之所以能培養學生核心素養，是因為學生在思考的同時抓住了數學思想的“滲透點”，這種滲透看似無形，但卻能夠讓學生舉一反三，形成解決問題的能力，在思考中提高自身的應用意識和創新能力。在小學數學課堂教學中，教師要善于基于學生的數學思想“滲透點”，設計拓展性核心問題。

例如，在教學“平面圖形的周長和面積的整理與復習”一課時，一位教師為了突出“轉化思想”這一思想方法，設計了兩個核心問題：（1）不同平面圖形周長、面積計算公式之間有什么聯系？（2）不同平面圖形的周長、面積計算公式是相通的，大家能找到通用公式嗎？針對第一個問題，教師與學生一起回顧了周長和面積的推導過程，并幫助學生將不同平面圖形的計算知識串聯起來，讓學生在頭腦中形成一個知識網路，找到思想方法的“滲透點”，快速掌握該課時的重點。至于第二個問題，教師是為了讓學生意識到平面圖形之間是存在聯系的，比如梯形通過移動可以轉化成其他圖形，故而通用公式可以用梯形的面積計算公式。這兩個問題巧妙抓住了思想方法的“滲透點”，有效加強了學生的記憶和舉一反三的能力。

總之，核心問題其實就是教學的中心問題。在小學數學課堂教學中，教師可以核心問題為“引線”，聚焦學生思維，讓學生在思考問題的過程中進一步培養數學核心素養。