學“問”

林兆華

文章編號：1674-120X（2018）36-0059-02

摘 要：問則生疑，問能啟智。問題是課堂教學中師生溝通、互動的一個橋梁，而追問是有針對性地對問題進行二度開發，再次激活學生學習思維，促進他們深入研究。教師通常在與學生的問與答、問與思中把學生引向學習內容的關鍵處，膚淺的要追根，不對的要追錯，正確的要追因，從而演繹精彩數學的課堂，讓課堂充滿活力！

關鍵詞：數學課堂;追問;精彩;思維

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A

數學是思維的體操，問題是思維的鑰匙。課堂教學中的提問，其重要手段是進行適時追問。小學數學課堂是師生互動生成的課堂，問題是牽引整節課的主線，教師能適時進行追問，將知識探究得越來越清晰，概念總結得越來越完整，方法討論得越來越簡捷，促進學生積極思考、主動探索，提高探究新知追問的有效性[1]。

一、在疑惑處追問，讓思維走向深入

抓住學生的疑惑處進行追問，幫助學生有效地排除障礙，澄清認知上的迷茫，幫助學生撥開眼前的迷霧，修正思維誤區，形成正確的導向，引導學生從生活經驗出發，分析數學問題，積極探索數學問題，進而找到解決問題的方法。

例如，在百分數解決問題練習課時，一道題是這樣的：前天，店里進了兩批枇杷，兩批各賣了300元錢，第一批由于提價25%賣出了，可是第二批枇杷降價25%才賣出，請問這兩筆買賣是賺了還是賠了？

學生先自己獨立思考，再跟小組討論交流。

生1：這兩筆買賣沒賠也沒有賺。

師：真的是這樣嗎？

生2：第一批枇杷售出的價格是原價的（1+25%），第二批枇杷售出的價格是原價的（1-25%），由于這兩批枇杷的售出總額是相同的，都是300元，所以可以求出第一批枇杷進價總額為300÷（1+25%）=240元，這樣第一批枇杷就賺了300-240=60元;同樣的道理，第二批枇杷進價總額為300÷（1-25%）=400元，這樣第二批枇杷就賠了400-300=100元，所以兩批枇杷合起來，還是賠了100-60=40元。

師：那你說把第二批枇杷應該降低多少才不至于賠錢呢？

雖然這一問題貌似拔高了學生的認知水平，但由于教師及時的追問和學生充分的探究，學生對問題的解決有了進一步的見解。

生3：第一批枇杷賺了60元，要保證第二批枇杷不賠不賺，那么第二批枇杷只能賠60元。60÷400=15%，因此，第二批枇杷降價15%，才能不賠不賺。

在上述案例中，關于到底這兩筆買賣是賺了還是賠了，教師沒有很快作出判斷、評價，而是通過追問，巧妙地引發學生主動去尋找解決問題的辦法，學生會自然而然地想到原來這兩批枇杷的進價總額是不一樣的。教師充分了解學生的思維歷程，讓學生說出各自的解題思路，進一步追問學生思考第二批枇杷應該降價多少才不至于賠錢，通過層層剖析，層層推理，最終達到了解決問題的目標，學生的 “疑難雜癥”就輕松突破。

二、在錯誤處追問，讓思維回歸正途

布魯納曾經說過：“學生的錯誤都是有價值的。”錯誤是學生最純樸的思想、最真實的經驗反映，是一種更為“鮮活”的教學資源。運用新知識解決問題時，學生往往用固定模式去思考，很難突破常規解題思路，教師此時若能及時地挖掘錯誤的“亮點”，機智、靈活地加以引導，并將拒絕隱藏在巧妙的追問中，使學生在“錯”中求知，從“錯”中明理，定能使數學課堂煥發活力[2]。

例如，在教學“帶有小括號的兩步混合運算”時，筆者創設了這樣的教學情境：陳子林讀一本60頁的故事書，已經讀完了15頁，剩下的要用5天讀完，平均每天要讀多少頁？

師：怎樣列式？

生：60-15=45（頁），45÷5=9（頁）。

師：你們同意嗎？

生：同意！

師：真棒！誰能將60-15=45，45÷

5=9這一組算式合并成一個綜合算式嗎？

生1：60-15÷5。

生2：老師，他這樣做得不對！我要提醒他缺少了一個符號。

師：請你說說你剛才是怎么想的。

生1：我先算60減15等于45，先求出還剩下的頁數，最后用45除以5，等于9，求出剩下的平均每天讀的頁數。

生3：老師，不對，這樣列式怎么能先算減法，應該先算除法才對。

師：你同意他的觀點嗎？

生1：同意，老師，我知道錯在哪里了！

師：那你先自己改一改吧！

師：你剛才加了小括號，說說你的理由。

生1：要先算剩下的頁數，首先要算減法，再算除法，要改變運算順序，要請小括號來幫忙，這是一年級時老師您告訴我們的方法。

師：你們聽明白了嗎？同意他的結論嗎？

生：同意。

在上述案例中，教師對學生列綜合算式時，要改變運算順序，需要添上小括號，這是學生經常忽略的，教師對這個錯誤沒有進行評判，而是通過巧妙追問“再請你說說你剛才是怎么想的？”“你剛才加了小括號，說說你的理由”為學生營造了獨立思考、主動學習的氛圍，引導學生予以修正，加深了學生對知識的理解，同時訓練了學生的反思能力和辨析能力，使數學課堂成為師生共同發展的舞臺。

三、在發散處追問，讓思維張揚個性

在人的心靈深處，多么渴望自己是一個發現者、研究者和探索者，尤其是知識傳播者。因此，教師在精心設計問題時，要善于發現學生的智慧的火花，要善于發現學生的求異思維，再通過有意識地追問和引導，激活學生的思維，拓展學生的思路，鼓勵學生向更廣、更深層次處思考，使學生的解題思路清晰化、明朗化，迸發靈感，讓學生在課堂上暢所欲言，鼓勵學生用多種方法解題。

例如，在教學總復習之后，教師出了這樣一道題：“包一批水餃共有360個，陳陽8小時就加工完了，照這樣計算，他5小時做了這批水餃的百分之幾？”因為解決問題中提到 “百分之幾”的知識，大部分學生自然而然地運用百分數的意義來解決。

生1：360÷8×5÷360=45×5÷360=

62.5%。先算出陳陽每小時加工的個數，再算出5小時加工的總個數，最后算出5小時加工的個數占這批水餃的百分之幾。

師：解題思路清晰。還可以怎樣解答？

生2：還可以這樣解答： 360×÷

360=360÷360×==62.5%。

師：比前面一種解題方法稍微簡便了一些，剛才我們都是用百分數的意義來解答，那么，還可以利用其他的知識點來解答，請同學們再認真審題，進行全面分析，找出解決問題的關鍵，怎樣解答更簡便呢？

生3：用比來計算也就是求5與8的比值是多少。列式為5∶8=5÷8=62.5%。

師：大家覺得這樣列式對嗎？說出判斷的理由！

生4：不對，因為算式不合理！

生5：用5∶8來列式計算是對的，因為題目中有“照這樣計算”，說明前后的工作效率是一定的，因為工作效率一定，說明水餃個數的比就是工作時間的比，所以要求5小時做了這批水餃的百分之幾，也可以直接用工作時間的比來解答，這樣更直接、更簡單、更方便。

師：不僅找到了解題方法，還說出了方法的優勢，真棒！

生6：我認為可以直接用5÷8來列式計算，答案仍然是62.5%，這樣的解題思路比剛才用比來解答更為簡捷。

師：這樣的解題不僅正確，而且比較簡便。這樣的解題不僅可以應用于工程問題，而且適用于類似的行程問題等。

在上述案例中，通過一環扣一環的追問“還可以怎樣解答？”“怎樣解答更簡便呢？”“說出理由！”來組織學習活動，通過學生的思考、匯報、交流、反饋及評價，激發了學生的思維，盡情地展示了學生的思維個性，提高了學生思維的敏捷性與深刻性，提升了學生獨特的思維能力。難道這些不同的解題思路不是追問帶來的成果嗎？

四、在探究處追問，讓思維散發寬度

在進行某一探究活動時學生的思維容易停留在一個點上，無法一下子考慮齊全各個方面的因素，這時候就需要教師進行不斷追問，以幫助學生想齊、想全解決問題的方方面面。

例如，吳老師在執教四年級數學《圖形的旋轉》中是這樣追問的：

在游戲一“玩轉鉛筆”后，學生初步感知了圖形旋轉的三要素：繞點、方向、角度后，進入了游戲二“玩轉線段”。

智慧屋的大門上出示線段OA，只有當它旋轉到某個特定的位置上，才能打開大門，而且只有一次旋轉的機會。

師：你們能馬上確定它旋轉后的位置嗎？

生：線段OA可能按順時針方向旋轉90度。

師：一定是這樣子的嗎？

生：可能是，可能不是。

師：只給你一次機會，你能肯定打開這扇大門嗎？

生：不能。

吳老師通過追問，讓學生明確只是其中一種可能的話并不能打開大門;接著，繼續通過不依不饒的追問，讓學生明確只有同時滿足旋轉的三個條件才能確定位置，打開智慧大門。

師：那么，你想要什么條件，才能一次性確定位置？

生：方向。

師：好，給你方向。（課件顯示：逆時針方向。）

然后追問：現在可以確定了嗎？

生：還要旋轉90度。

師：你的意思還要再給你——

生：角度。

師：好，給你角度。（課件顯示：旋轉90度。）再追問：有了方向，有了角度，就一定能確定最終的位置了嗎？

生：還要中心，因為可能繞O點，也有可能繞A點。

（課件顯示：繞O點。）

吳老師繼續追問：繞O點、逆時針、旋轉90度，現在能確定量終的位置嗎？

生：能！

師：是啊，只有同時滿足繞點、方向、角度這三個條件，才能確定位置。現在請同學們拿出信封中的練習卡，把線段旋轉后的位置畫下來。

吳老師有意地連續追問，讓學生在一次一次地追問中，思維越來越清晰，考慮問題越來越全面，達到了預期的效果。學生的思維在不斷的追問中變得有寬度、更全面。

五、結語

追問是師生對話的一種重要策略，教師巧妙地運用課堂追問為學生的思維插上雙翼，演繹精彩的課堂，讓課堂真正成為師生共同創造的舞臺，讓課堂教學充滿生機、富有魅力[3]。在課堂教學中，有效的追問可以幫助我們觸及學生的思維深處，幫助我們了解學生的思維;有效的追問可以激發學生的求知欲望，促進學生的思維發展。

參考文獻：

[1]陳麗蓉.讓“追問”的芬芳溢滿數學課堂[J].數學學習與研究（教研版），2013（20）：3-8.

[2]王小鎖.小學數學應用題教學研究[J]. 新課程（上旬刊），2018（5）： 13-15.

[3]唐思林.追問——數學課堂的利器[J].小學教學設計，2016（10）：4-5.