構建高中數學高效學習體系芻議

（大慶外國語學校 黑龍江大慶 166300）

信息時代社會發展日新月異，唯有不斷的學習與進步，才能立于不敗之地。高效率的學習不僅體現在知識識記的速度快，更需要在舊知識的基礎上不斷總結、推理、發現、創新，充分發揮高效學習的優勢，才可以讓學習更好的為發展而服務。數學是自然科學研究的基礎，不僅數學知識本身非常重要，還因為數學為我們提供了很多科學的思維方式和研究方法，對于推動其它學科的研究和進步具有重要意義。因此，在高中數學學習過程中，我們必須摸索一套高效學習體系，這對課程學習與自身發展都至關重要。

一、數學思維與高效學習

“數學很難”是大家的共識，之所以如此是因為數學是一門創造性學科，非常重視思考與理解，機械的訓練，反復的刷題都難以達到理想效果，只有真正掌握了數學思維，領會其獨特的方法與邏輯，就可以解答、演繹并變化而生出無窮無盡的趣味問題，這也正是數學探究的樂趣所在。

無論是授課老師還是學生自身都希望可以取得理想的成績，但是很多時候欲速則不達，將數學簡單的歸納為計算和推理，單純從應試角度來拔高和提升，不僅效果不明顯，還容易適得其反。高中階段數學課程體系和思維深度都有所增加，知識前后的關聯性更為密切，要想有效學習數學，必須先將數學科學思維方式運用到數學學習的各個方面，并且遷移到其他相關的學習領域，這樣才能實現有效學習。數學思維不是簡單的生搬硬套數學結合，轉化、類比與化歸，分類討論，方程思想等，而是在完善數學知識結構的基礎上，靈活的學習與推理以形成良好的學習能力和辯證的思維方式。

二、構建高中數學高效學習體系對策

數學不是一堆抽象的概念，而是存在于各類社會活動之中，幫助我們獲得知識，論證結論，優化思維，演繹推理。高效數學學習體系的構建，需要先從思想上正確認識數學，形成扎實的數學學習基礎，并逐步提升思維的縝密性。

1.對數學形成正確的認識

數學知識的學習不僅局限在課本上，對數學的學習重在理解、方法和思考。以函數的性質為例，它通常包括：定義域、值域、解析式、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等多個方面。在學習中并不需要去死記硬背這些條條框框，而是要結合不同的函數具體去分析，在數與形中歸納、推理和論證。尤其是三角函數部分，變換其中一個數值，改變一種換算關系，其中很多性質就會發生變化，同時在不同的函數之間也有非常緊密的相互聯系，如與y=cosα。對數學的學習不是簡單的記誦，而是要在前后聯系，歸納推理，比較記憶。只有對數學知識本身形成正確的認識，才能有效簡化知識記憶的過程，并提升數學綜合思維能力，做到高效學習。

2.形成扎實的數學學習基礎

課本是學習的一個重要參考，形成扎實的數學學習基礎，首先就要對課本知識非常熟悉，但這不是簡單的去背書，而是要在頭腦中理清知識脈絡，形成連貫知識系統。以直線、圓和圓錐曲線為例，這部分知識在考試中經常出現，尤其是動點問題，大家普遍認為非常困難。而解答這類問題的方法，常用的就是代入法、相關點法、參數法、交叉軌跡法等，不外乎列出方程，解方程，確定交點軌跡，探討存在可能并加以證明等，雖然里面可能需要用到消參、函數單調性及最值、導數、不等式、極限等相關知識，但是其解題的根本還是圓錐曲線的定義和性質。只有掌握了這個基礎，才可以羅列出對應的數量關系，進而得出正確結論。

3.逐步提升數學思維的縝密性

掌握了數學的基礎知識，還需要進一步提升數學思維的縝密性，這樣才可以形成完整的數學知識學習體系。提升思維的縝密性，就是要全面考量，仔細區分每一種情況，并對其有效性進行合理區分。數學是一門在實踐中發展起來的學科，對于數學知識的學習也必須要回歸于實踐和訓練之中，數學的推理和演繹既可以應用于生活，又可以滲透入其他學科的學習之中。以可行性研究為例，很多數學問題，從理論層面有多種可能性，但是聯系實際之后，只能有一種情況成立，這就需要我們仔細推理；再比如數學的很多方法和思路，可以應用到物理、化學、生物等學科之中，但并不是單純的生搬硬套，而是根據具體情況，做出假設，科學推理，深入研究。做題是提升思維縝密性的一種有效方式，做題的過程不僅考察我們對知識的掌握程度，更重要的是在做題過程中我們的思維可以得到有效鍛煉。

結語

高中階段的數學學習更多時候是在為未來的深層學習打基礎，因此我們必須要從知識積累與學習能力同步提升的角度，建構數學高效學習體系，進一步提升個人的邏輯思維能力，學會用數學的思維來學習，養成良好的學習習慣。