提高小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何知識(shí)興趣研究

歐陽(yáng)彩玲

摘要：平面幾何是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生一開(kāi)始覺(jué)得平面幾何很新鮮，但面對(duì)解題就感到頭痛，怎么提高學(xué)生學(xué)平面幾何的興趣呢？本文簡(jiǎn)要分析平面幾何讓學(xué)生感到困難和沒(méi)有興致的原因，從讓學(xué)生理解和掌握幾何的定義、公理、定理；讓學(xué)生養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣，鍛煉空間思維；聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣；利用多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)完成平面幾何教學(xué)，四方面淺談如何提高小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何知識(shí)興趣。

關(guān)鍵詞：平面幾何；興趣 ；原理；定義；做圖習(xí)慣；空間思維；聯(lián)系實(shí)際；多媒體教學(xué)

小學(xué)生接觸平面幾何是在高年級(jí)時(shí)，此時(shí)具備一定的計(jì)算能力，但對(duì)平面幾何是“零接觸”。剛開(kāi)始接觸時(shí)，很多學(xué)生覺(jué)得很新穎，三角形、圓形、方形等等。比數(shù)字有趣，學(xué)習(xí)熱情高漲。但一旦接觸解題，或者提前做些奧數(shù)幾何題目，就是讓學(xué)生瞬間失去興趣。作為老師，我根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)學(xué)生情況的了解，認(rèn)為學(xué)生無(wú)法持續(xù)對(duì)平面幾個(gè)感興趣是有原因的。

一、小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何興趣不足的原因

1.概念較多，且安排相對(duì)集中，使學(xué)生一時(shí)難以準(zhǔn)確記憶

開(kāi)始學(xué)習(xí)平面幾何的時(shí)候，教材集中的介紹了較多的概念，學(xué)生往往抓不住概念的本質(zhì)屬性，不重視概念學(xué)習(xí)，或認(rèn)為概念很容易懂，不愿花功夫去深入記憶，結(jié)果造成對(duì)基本概念似懂非懂、一知半解的情況。有的學(xué)生則認(rèn)為概念單調(diào)乏味，缺少變化，而放松了對(duì)基本功的訓(xùn)練，導(dǎo)致解題時(shí)漏洞百出。這樣的學(xué)習(xí)，其實(shí)是本末倒置，猶如無(wú)源之水，會(huì)直接影響學(xué)生對(duì)平面幾何的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

2.研究對(duì)象從“數(shù)”到“形”，使學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)

過(guò)去學(xué)生研究對(duì)象是“數(shù)”，對(duì)于數(shù)的理解、運(yùn)算、變換，從一年級(jí)甚至學(xué)前時(shí)期就開(kāi)始接觸了，而進(jìn)入平面幾何學(xué)習(xí)，研究對(duì)象以“形”為主。剛開(kāi)始，學(xué)生空間思維很差，畫(huà)圖、識(shí)圖能力也不好，無(wú)法正確根據(jù)圖形抽象出其性質(zhì)，即缺乏借助幾何直觀的抽象思維。因此，學(xué)生在解答平面幾何題目是感到不適應(yīng)，覺(jué)得圖形錯(cuò)綜復(fù)雜、變化無(wú)窮，學(xué)習(xí)難度大，失去學(xué)習(xí)的興趣。

3.幾何定義、定理措詞嚴(yán)謹(jǐn)、抽象，使學(xué)生一時(shí)難以正確表達(dá)和理解

小學(xué)學(xué)習(xí)的平面幾何大多為實(shí)驗(yàn)幾何，所以性質(zhì)、定理是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的。如三角形內(nèi)角和定理就是通過(guò)剪一剪、拼一拼得出的結(jié)論。同樣，等腰三角形的兩底腳等結(jié)論也是通過(guò)折一折得出的結(jié)論。因此，離開(kāi)了實(shí)物，面對(duì)概念時(shí)，學(xué)生覺(jué)得很生疏，覺(jué)得既難理解，又難表達(dá)。

二、提高小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何興趣教學(xué)對(duì)策

根據(jù)以上分析，提高小學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何興趣必須突出重點(diǎn)，切實(shí)做好以下幾個(gè)方面：

1. 使學(xué)生理解和掌握幾何的定義、公理、定理

義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“正確理解概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提?！睂?shí)踐也證明，正確理解概念時(shí)學(xué)好圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是推理論證的依據(jù)，如果概念不清，那么思維必然混亂，也一定會(huì)導(dǎo)出出現(xiàn)其他各種錯(cuò)誤。為此，學(xué)生初學(xué)平面幾何時(shí)，教師應(yīng)注意幾點(diǎn)：

（1）直觀、形象地建立概念。啟發(fā)學(xué)生給概念下定義，如三角形的概念，可先讓學(xué)生觀察教室里各種各樣的三角形，并由教師在黑板上畫(huà)出，然后指出，盡管有的三角形瘦長(zhǎng)、有的三角形矮胖，但它們都有一個(gè)共同的特征，即由三條直線圍成。這個(gè)特點(diǎn)盡量引導(dǎo)學(xué)生自己得出，并啟發(fā)學(xué)生下定義，最后由教師給出三角形的準(zhǔn)確定義，接著可以讓學(xué)生根據(jù)定義畫(huà)不同的三角形，以幫助下一步學(xué)習(xí)。

（2） 揭示概念本質(zhì)屬性。要抓住概念的要點(diǎn)、關(guān)鍵及區(qū)別其他事物的本質(zhì)特征，并注意歸納，對(duì)已混淆概念加以對(duì)比、分析。如矩形、正方形、長(zhǎng)方形、菱形的區(qū)別和共同點(diǎn)。學(xué)生一下子接觸，容易混淆，弄不清楚其包含A是B的特殊情況等關(guān)系，教師要結(jié)合圖形加以區(qū)分和分析。

（3））把概念串起來(lái)，融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)中概念有些是相互聯(lián)系、相互影響的，我們?cè)诮掏暌徊糠只蛘咭徽潞螅朴谝龑?dǎo)學(xué)生把有關(guān)概念串起來(lái)，充分揭示出他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而使學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念有個(gè)全面、系統(tǒng)的理解。例如，學(xué)完線的一章，對(duì)直線、線段、射線、弧線做對(duì)比分析，再結(jié)合直線之間的關(guān)系，相交、垂直和角的學(xué)習(xí)，銳角、鈍角、直角，將三者關(guān)聯(lián)起來(lái)，何種情況的組合出現(xiàn)什么圖形。這樣學(xué)習(xí)才能靈活運(yùn)用，面對(duì)多變的題目能尋索突破點(diǎn)，迎刃而解。

2. 要培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣 幾何作圖是平面幾何的重要組成部分，正確的作圖對(duì)解決問(wèn)題起著至關(guān)重要的作用。在作圖過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)一些已知條件和問(wèn)題的聯(lián)系。相反作圖不準(zhǔn)確就隱蓋一些幾何關(guān)系的量，誤導(dǎo)自己。因此，教師在講授尺規(guī)作圖或幾何知識(shí)時(shí)，黑板上的作圖要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，要對(duì)文字題中的幾何問(wèn)題作比較充分的預(yù)備工作，這樣才能便于培養(yǎng)學(xué)生良好的作圖習(xí)慣。

3.聯(lián)系生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

生活是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，有不少學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)平面幾何沒(méi)有用，只是停留在紙上的寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)。這種觀點(diǎn)就是因?yàn)槲覀冊(cè)诮唐矫鎺缀螘r(shí)沒(méi)有結(jié)合實(shí)際。教師可以展示世界上宏偉的建筑，并簡(jiǎn)單指出其中的幾何原理，讓學(xué)生驚嘆世界著名建筑的魅力。比如，我國(guó)正在建筑的港珠澳大橋、意大利著名的比薩斜塔等等，讓學(xué)生明白現(xiàn)階段的平面幾何是基礎(chǔ)，如果未來(lái)想創(chuàng)造出如此偉大的建筑，打好基礎(chǔ)的必不可少的。教師還可以聯(lián)系古今，講述幾何的起源和發(fā)展史，特別是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)幾何做出的巨大貢獻(xiàn)，由此激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，使學(xué)生感知幾何知識(shí)無(wú)處不在，無(wú)處不用，可以幫助自己日后贏得更精彩的人生，這樣的動(dòng)力可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的興趣。

比如可以利用多媒體技術(shù)，強(qiáng)化幾何教學(xué)。在平面幾何教學(xué)中，運(yùn)用多媒體技術(shù)，可使抽象的概念具體化、形象化，既能推進(jìn)動(dòng)態(tài)演示，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式在直覺(jué)感、立體感和動(dòng)感方面的缺失，又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、探究性。

“向課堂四十五分鐘要質(zhì)量”、“提高單位時(shí)間的效率”是素質(zhì)教育向教師提出的新的具體要求。為了切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)效率，我們?cè)诰膫湔n、精心選習(xí)題、精講多練的同時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)來(lái)全面反思自己的方法。面對(duì)小學(xué)生初學(xué)平面幾何興趣不夠的情況，不能一味的追求速度，讓了解他們不感興趣、覺(jué)得困難的原因，再做出相應(yīng)的對(duì)策來(lái)改善。扎實(shí)的理論基礎(chǔ)、良好的作圖能力、與實(shí)際生活的聯(lián)系、加上多媒體技術(shù)的應(yīng)用，定能讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)校平明幾何的過(guò)程中多感官并用，學(xué)習(xí)積極性、自主性和合作性增強(qiáng)，同時(shí)對(duì)高密度、高效率理解知識(shí)提供了可能。

（作者單位：廣東省惠州市博羅縣羅陽(yáng)第四小學(xué) 516100）