高中數學教學中融入數學史教學的研究

宋林莉

摘要：在高中數學的教學過程中，常出現想學學不懂、想教教不會的現象，這樣會嚴重影響數學教學的質量，從而影響學生的學習效果。之所以會出現這樣的現象，主要原因就在于數學學科的特殊性以及教學模式的不合理。因此，為了完善高中數學教學結構體系，培養學生正確的數學思維模式，數學教師應不斷完善教學方法。

關鍵詞：高中數學；數學史；教學融入

目前的高中數學教學活動的開展面臨著一種尷尬的局面：學生想學，但是學不會；教師想教，但是教不好。造成這一尷尬局面存在的主要原因在于教師害怕在教學活動開展中忽視數學這一學科的特征，采取不當的教學方式，將學生引入數學學習的誤區。數學盡管是一門以工具性為主的學科，但是其中也蘊含著大量的人文內容，此時教師可以在尊重數學學科特征的基礎上，采取多樣化的手段將數學史引入其中，以此使學生在豐富的數學史中自主感知數學內容，激發學生的數學探究興趣。

一、將數學史自然地融入高中數學教學課堂，提高課堂趣味性

高中數學不同于初中數學和小學數學，其理論知識多且復雜，教學重、難點和抽象知識較多，對學生的理解能力提出了更高的要求。高中數學教學分為必修和選修兩種課程形式，教師要在規定的時間內完成教學任務有些困難，需要合理安排教學時間。為了加強學生的理解，教師在介紹數學理論知識時，需要把數學知識不斷簡單化。因此，教師在課堂教學中，要在結合數學教材的基礎上自然地融入數學史教育。例如，在學習《等比數列》時，教師可以這樣安排教學實踐：讓學生首先預習相關板書內容，然后以小組的形式進行討論，在小組得到問題答案時，教師可以自然地融入數學史的知識。教師可以引入著名數學家阿基米德的故事：一次，阿基米德與國王下棋，國王輸了，問阿基米德要什么獎勵，阿基米德說：“我只要在棋盤第一個格子放1粒米、第2個格子放2粒米、第三個格子放4粒米……按這個方法放滿整個棋盤就行。”國王以為要不了多少糧食，可最終發現完全給不了這么多糧食，于是認輸了。教師通過介紹阿基米德的例子可以讓學生充分了解等比數列求和的相關知識，了解等比數列在現實生活中的應用。

二、融入古代數學問題，培養學生發現問題的能力

一般情況下，人們只有了解到了事物的本質，才會有更大的興趣進行深入探究某項事物。學生只有掌握了數學問題產生的背景，才能增加知識探究的興趣，從而有利于數學學習效果的提升。為此，數學教師有必要在教學時，展示一些古代數學問題，讓學生自主練習，學生通過古代數學問題的探究，不僅僅能夠有效了解到問題產生的實際背景，還有利于學生對自身實際生活中隱藏的各類數學問題進行深入觀察。諸如數學教師在教學高中必修四中的三角函數時，教師有必要引入西漢時期的天文學家趙君卿在《周髀算經》中明確的勾股定理的公式（以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并而開方除之，得邪至日）并且在后續古人也提出了相關概念解釋。通過此類講解，學生對知識點的探究興趣將得到有效的培養，有利于深入學習。

三、數學史可以幫助學生掌握科學的學習方法

從新課改的要求來看，教師不應該僅僅是知識的傳授者，更應該是引領學生掌握科學學習方法的引路人。“授人以魚，不如授人以漁”。在數學史上，有不少富于真知灼見，善于思考的數學家，他們在研究問題時，都采取了獨到、奇妙而又具有廣泛意義的方法。在講授有關數學知識時，聯系教材適當地把這些思想方法展示給學生，領略數學家們的創造性思維過程，有助于學生深刻地理解教材，領會教材的實質，體會數學創造的歷程，不失時機地掌握數學學習方法，從而可以增強學生駕馭教材的能力。這一點也是戰勝題海戰術的有力武器，現在的學生只知道做題，而對題的深層結構和思想實質不做思考，當他們面對一個全新的問題時便往往束手無策，而學習前人在面對未知領域所用的思想方法，對我們解決問題很有裨益。

比如，解析幾何巧妙地將幾何與代數結合在一起，是數形結合很好的一個范例。我在教學中向學生介紹了1637年解析幾何的奠基人笛卡兒在《幾何學》中引入了坐標，并用代數方法、坐標方法更換了古代方法，解決幾何作圖問題。從而讓學生認識到解析幾何的精髓是：引進坐標，用代數方法表示曲線，然后通過對方程的討論給出曲線的性質。它用運動的觀點把曲線看成為點的運動軌跡，建立了點與實數對的對應關系，把“形”（包括點、線、面）和“數”（包括數、式、方程及函數）兩個對立的對象統一起來，建立了曲線和方程的對應關系。它以坐標的研究為基礎、以代數方程研究為前提、以圓錐曲線的定性研究為依據，揭示各知識內在的辯證關系。在圓錐曲線的后續教學中，我始終抓住這條主線，反復強化“用代數方法研究幾何問題”的思想，這樣學生在學習教材的同時，用聯系、變化、發展的觀念思考問題的習慣也得到了培養。

四、榜樣的激勵作用

古希臘數學家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學觀點觸怒權貴而被誣陷入獄面臨死刑的威脅，但他在牢房中還在研究化圓為方問題。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關頭的時候仍然沉浸在數學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發現并證明的一條幾何定理。17世紀初，魯道夫窮畢生精力將圓周率π的值計算到小數點后35位，并將其作為自己的墓志銘。大數學家歐拉31歲右眼失明，但他仍以堅韌的毅力保持了數學方面的高度創造力。由于他的論文多而且長，科學院不得不對論文篇幅做出限制，在他去世之后的10年內，他的論文仍在科學院的院刊上持續發表。通過介紹數學家在成長過程中遭遇挫折的實例，對學生正確看待學習過程中遇到的困難、樹立學生學習數學的自信心無疑會產生重要激勵的作用。

綜上所述，隨著新課程的實施，高中數學教學發生了一定的變化，教師需要注重學生的數學科學價值、應用價值以及人文價值的提升，并且重視學生發現問題以及解決問題能力的提升。為此，在高中數學教學中融入數學史顯得尤為重要。

參考文獻：

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（作者單位：湖北省荊門市東寶中學 448000）