幾何畫板在光的反射及平面鏡成像規律研究中的應用

謝延珍

摘 要 計算機輔助教學作為物理練習教學的情境演示、交流、方法指導和發現學習的工具。本文通過應用電子白板中的幾何畫板在光學實驗教學中再現工具，優化學生的學習方式，培養學生獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，幫助學生掌握一般性科學探究方法，激發學生的學習興趣，挖掘學習潛能，最終實現學生素質的全面提高。

關鍵詞 幾何畫板;物理;光學實驗教學

中圖分類號：G633.7?????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）18-0212-01

近年來隨著信息技術的快速發展和不斷完善，電子互動白板已經普及到農村中小學，為農村中小學教育提供了豐富的教育資源。同時也為初中物理實驗教學開辟了廣闊的發展前景。如何有效地利用幾何畫板對物理光學實驗教學進行有機地整合，使其在光學實驗教學活動中發揮強大作用，變傳統的課堂實驗教學為新型教學模式，是物理實驗教學對每一位教師新的要求。本人就幾何畫板在物理光學實驗教學的整合方式及應用中值得思考的三個方面的問題進行闡述，意在拋磚引玉，與廣大教育同仁共同探索一條適應當前農村中學物理計算機輔助實驗教學的新途徑。應用光的反射定律及平面鏡成像特點來完成光路圖和確定平面鏡的位置等問題是初中物理學的難點也是重點之一，更是全國各省中考的熱點之一，經常出現在“作圖題”當中。筆者在多年的教學經驗的基礎上，對光學作圖的基本思路和方法進行了歸納總結，旨在引導同學們建立解決這方面問題的一般性科學方法和思維模式，以使同學們能夠快速分析、解決光學作圖問題。

一、光的反射定律的簡單應用

如：例1：已知AO為入射光線，請畫出反射光線并標出反射角的大小。

例2：已知兩平面鏡相互垂直，請依次畫出經兩平面鏡反射的反射光線。

解決這類簡單問題的方法與步驟是：①找出入射點O，并通過O作法線ON。②作對應的反射角（或入射角）。③用箭頭標出光的傳播方向。④重復以上3步驟得出圖1。

二、較有難度的光的反射定律的應用

例3：有一點光源S在平面鏡前，經平面鏡反射的兩條反射光線，請根據光的反射定律確定光源S的位置，并完成光路。

解決這類問題的關鍵是根據光的反射過程中，光路是可逆的這一原理，再同上1-4步的基礎上，延長兩條入射光線使其交于一點，交點S為光源的位置。

例4：如圖所示，請在方框內畫出平面鏡的位置。

方法與步驟：①先分別畫出A、B與A^'、B^'光線的正、反向延長線，分別交于O、O^'。②過OO^'作一平面鏡，入、反射光線所在另一側為平面鏡的背面（見圖Ⅱ）。

例5：如圖所示，要使太陽光豎直射入井底，請畫出平面鏡的位置。

解決這樣的問題（類似還有關于平洞和斜洞的問題）的方法與步驟：①先作通過井（洞）的中線為反射光線，與入射光線交于O點，及O點為入射點。②過O作∠AOB的角平分線ON，及ON為法線。③過O作ON的垂線MN及平面鏡，入、反射光線另一側為其背面。

三、平面鏡成像的特點的應用

平面鏡成像的特點：平面鏡所成的像是虛像，像到平面鏡的距離等于物到平面鏡的距離;像的大小等于物的大小。即：虛像與實物等大，平面鏡為像點與物點的連線的垂直平分線。

例6：請利用平面鏡成像特點，在畫出AB在平面鏡中的像。

直接應用平面鏡成像特點作圖：①過A作平面鏡的垂線AO，并延長至A^'點，使AO=OA^'。②過B作平面鏡的垂線BO^'，并延長至B^'點，使BO^'=O^'B^'。③虛線連接A^'B^'及得AB在平面鏡中的虛像（見圖Ⅱ）。

例7、如圖所示，平面鏡前有一點光源S，S發出的一束光線被平面鏡反射后經過A點，請作出該光線的光路圖。

解決這類問題的關鍵是：先作出S在平面鏡中的像，再按光的直線傳播來完成光路圖。①過S用虛線作平面鏡的垂線SO，并延長至S^'點，使SO=OS^'，及S^'為S在平面鏡中的像。②虛線連接S¹A交平面鏡于O^'點（SO為虛線，不帶箭頭），則O^'A為反射光線（實線帶箭頭）。③實線連接SO^'，及為入射光線（帶箭頭）（見圖2）。

例8：如圖所示，S是點光源，S^'是S通過一個平面鏡所成的像，請作出平面鏡的位置及一條入射光線和對應的反射光線（注意箭頭和虛、實線）。

方法與步驟：①虛線連接SS^'，并作其中垂線MN（實線），S^'所在一側為背面。②從S任意（最好不要垂直）向MN引一條入射光線SO^'（實線帶箭頭）交MN于O^'點。③虛線連接S^'O^'（不帶箭頭）并實線延長出反射光線OA（帶箭頭）（見圖3）。

綜上所述，光的反射定律要點不外乎反射光線、入射光線，反射角、入射角，反射面，法線之間的對應關系。其中入射點O才是它們共同的“交點”，只要我們以O為基礎搞清楚它們彼此間的對應關系，就不難解決以上問題了。平面鏡成像特點應用中，只要認定“虛像實物等大，平面鏡為像點與物點的連線的垂直平分線。”一切問題迎刃而解了。希望同學們能夠舉一反三、觸類旁通，在解決具體問題的過程中有所突破、有所發展、有所創新。

基金項目：2017年度甘肅省“十三五”教育科學規劃課題《民族地區信息技術與課程整合》（GS【2017】GHB2623 階段性成果。）