不同的聲音，讓學生一起成長

宗華

[摘? 要] 分組合作，不僅可以將每個學生的參與度激發到最高，還能將學生之間存在的思維差異達到互補、融合、碰撞，以此達到思維的融合與遞進、問題的暴露與解決、能力的訓練與提升，最終促進課堂教學效果的深化.

[關鍵詞] 初中數學;分組;主體;思維

合作是人類生存和發展的載體，培養學習過程中的參與及合作精神是教學目標之一，小組學習是實現合作最常見的方式. 異質分組教學作為教學常用的方式之一，就是將不同成績、不同學習能力、不同性別與不同性格的學生安排在同一小組進行學習. 筆者在多年的初中數學教學實踐中發現，異質分組可以充分發揮小組學習在教學中的價值，在數學教學中有著積極的作用，下面結合具體實例簡要談一談.

榜樣示范，驅動教學

在異質分組中，將優等生與后進生安排在同一組內，可以充分發揮優等生的榜樣作用，讓后進生在潛移默化中受到感染，推動自己進步. 在上課的初始環節，讓學生以小組合作的形式交流預習作業，在這個過程中，小組成員可以直接獲知彼此預習作業的完成情況. 在對比和交流中，后進生可以直接感受到優等生在完成作業時的認真態度及在課堂中表現的積極性. 在新知探究環節，優等生可以引導后進生進行正確的思維，引領他們共同參與探究過程，推進教學. 在解決問題環節，小組成員之間可以相互學習、相互幫助、取長補短，優等生的個人感染力也會對組內的成員產生影響. 課后，同組成員間的交流、學習，也是學習進步的推動力.

如新授課“用列舉法求概率”時，可讓學生以小組合作的方式完成例題.

例1：同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，計算下列事件的概率.

（1）兩枚骰子的點數相同;

（2）兩枚骰子的點數之和是8;

（3）兩枚骰子中至少有一枚的點數為4.

例2：有四張看上去無差別的卡片，上面分別寫著數字1，2，3，4. 現隨機抽取一張后不放回，再抽取一張. 求第二次取出的數字能夠整除第一次取出的數字的概率.

概率問題難度較低，但其解題要求稍高，需要規范的寫法及步驟. 在教學中，往往教師反復示范、反復強調，但效果甚微，學生的錯誤大多也是因為解題不規范所致. 筆者在嘗試中，以小組合作的方式讓學生自己想、自己寫、自己改，讓小組內的優等生對其他同學起到示范的作用，嘗試后效果良好.

在學習中，榜樣的力量可以是無限的，在異質分組中，將優等生的人格魅力作用于組內其他成員，可以在無形中驅動教學.

合作學習，凸顯價值

小組學習的核心價值在于“合作”，學會合作能使學生不僅在學習中，更能在以后的生活中受用. 異質分組能在學生相互促進學習的同時，凸顯合作的價值.

如教學“實際問題與二次函數”時，筆者設計了如下開放性問題：

教育書店銷售一種小學生書包，已知這種書包的成本價是30元/個. 店家經過市場調查后發現，這種書包每天的銷售量y（單位：個）與銷售單價x（單位：元/個）之間有如下關系：y=-x+60. 假設這種書包每天的銷售利潤為w元，請根據條件提出一個用二次函數知識解答的問題.

上述問題的完成方式采取組間競爭的形式，學生以小組為單位根據條件提出問題. 首先，組內確保該問題能解答出;然后組長在全班同學面前展示該問題，由其余小組來搶答;最后，通過提出問題的個數及回答問題的個數進行組間評比.

在教學實踐中，學生主要提出了以下幾個問題：

（1）求w與x之間的函數解析式.

（2）求x的取值范圍.

（3）當該種書包的定價為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（4）如果店家想讓每天的利潤不低于200元，那應將售價控制在什么范圍？

（5）店家為了盡量讓利于顧客，并且保證每天獲得200元的利潤，應該怎樣定價？

在組內提問的過程中，小組成員個個全神貫注、冥思苦想，全身心地投入合作中，后進生則認真聽取優等生的講解，男生、女生配合默契. 在組間競爭的過程中，小組間表現出了你爭我趕的積極性和較強的團隊凝聚力，充分體現了合作的價值.

組內異質是確保合作中每個學生都能擁有進步的機會. 在合作中，其促進了不同學習能力的學生之間相互理解和男、女生的正常交往.

相互影響，共同進步

在異質分組中，學生在各個方面都可以相互取長補短，不同學習能力、不同性格的學生之間可以相互影響，相互學習，共同進步.

如教學“用頻率估計概率”時，讓學生進行拋硬幣的試驗：全班同學以小組為單位拋擲硬幣，每個小組拋擲100次，記錄正面向上的次數，并思考：

（1）在這次試驗中，“正面向上”的頻率有什么規律？

（2）依次整理全班10個小組的數據，并逐次增加試驗次數后觀察表1中的頻率，你又發現了什么？

在操作過程中，同一小組內安排操作員、計數員、分析員、發言員. 操作員主要負責拋擲硬幣，由計數員統計硬幣正面朝上的次數，分析員則對計數員所統計的數據進行整理、分析，最后由發言員總結結果并代表小組在全班展示結果. 在這個過程中，每位成員都有明確的分工及任務，以此確保每位學生都能積極參與到小組活動中. 在這個環節，操作員操作時的規范和謹慎、技術員的認真與專注、分析員的嚴謹與細致、發言員的從容與大方等優良品質都能對其余學生產生積極的影響. 試驗過程進行順利，學習重點“用頻率估計概率”的方法便自然生成，教學效果良好.

在初中數學教學中，數學實驗是激發學生數學興趣、活躍課堂氣氛的一種教學形式. 在不影響教學進度的情況下，可以適量多開展. 小組合作即是數學實驗的載體，在小組中分配角色是對學生參與度的保障，在實踐過程中可以經常互換身份，這樣可以讓學生在不同的角色中鍛煉不同的能力，讓學生之間相互影響，共同進步.

解決問題，促進教學

解決問題是數學教學的主要任務，在小組合作中，可以解決低層次的問題，凝練高層次的問題，催化教學目標的完成.

如以下是“相似三角形的判定（習題課）”的預習作業.

1. 知識回顧：判定兩個三角形相似有哪些方法？

2. 判定三角形相似的基礎練習.

（1）根據下列條件能否判定△ABC與△A′B′C′相似？為什么？

①∠A=120°，AB=7，AC=14;∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6.

②AB=4，BC=6，AC=8;A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21.

③∠A=70°，∠B=48°，∠A′=70°，∠C=62°.

（2）在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點，DE∥BC. 若AD ∶ DB=1 ∶ 3，DE=2，則BC的長為______.

（3）如圖1，等腰三角形ABC的腰長為18厘米，底邊長為6厘米，在腰AC上取一點D，使∠DBC=∠A，求DC的長.

（4）如圖2，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B，C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在點P，使△ABP與△DCP相似？若有，請說出有幾個，并求出此時BP的長;若沒有，請說明理由.

預習作業通常采用小組合作、糾錯改正的方式進行，在上述作業的交流中，問題（1）（2）（3）較為基礎，學生出現了少量錯誤. 如（1）中的③沒有找準對應角，（2）沒有看準相似比. 這些錯誤如果教師不講解，會使小部分學生依舊不理解，全班講解，則會影響教學進度，此時小組合作就可以發揮其優勢. 通過組內互助的方式，學生可以將這類錯誤互助解決，教師不需要多講. 問題（4）需要分兩種情況討論，因而稍顯困難，在交流中有學生表示不太理解. 教師深入學生查看預習作業完成情況后即可針對第（4）題進行講解.

異質分組保證了每個小組都有優等生可以引導學困生，因而對于低層次的問題，通過組內互助的方式以“兵教兵”來解決，學困生可以從中取得一定的進步，而優等生則可以通過對學困生的指導來加深對問題的理解，并鍛煉自己的能力. 對于高層次的問題，通過組內交流，可以讓學生對該問題有初步的認識，提高教師的講解效率.

分組教學是新時期教學的重要教學方式，異質分組則建立在對學生充分了解的基礎之上. 在實施過程中，教師應重點關注所有學生的參與情況，不定時地調整組員，確保組內異質、組間同質，這樣才能最大限度地發揮小組合作在教學中的積極作用. 每個學生都是一個獨立的個體，在課堂上會發出不同的聲音，這些不同的聲音會讓課堂更精彩，也會讓學生一起成長.