關注學習共同體，提升教學品質

章禮滿

[摘? 要] 以生為本，就要充分還原學生在課堂中的主體地位，激活學生的參與度，啟發學生的思維. 筆者結合學習共同體的實踐與研究，深入挖掘課堂中實施學習共同體的價值與策略，以充分還原學生的主體地位，激活課堂的效能.

[關鍵詞] 學習共同體;課堂;初中數學;主體

學習共同體是由學習者及其輔助者共同構成的團體，他們之間相互學習，相互影響，相互促進，共同完成學習任務. 片面地描述，對學生來說，學習共同體就是由學生和老師構成的學習團體，他們是一種彼此之間相輔相成的關系. 而在傳統教學中，學習共同體已經無形中被教師忽略了，教師更多的是課堂的完全主宰者，忽略了學生的主體性，從而誕生了許多教師“一言堂”“滿堂灌”式的低效率課堂. 在新課程改革中更加強調學生的主體地位，筆者認為，關注學習共同體是凸顯學生主體性的重要理念和方法. 下文筆者結合教學實踐，以“垂線（1）”（人教版七年級上冊）為例，談談如何在初中數學教學中關注學習共同體，發展初中數學“學習共同體”課堂.

情境引入，引領學習共同體

引入是一堂課的展開環節，情境引入是數學教學中常用的引入方式，即以實際生活問題作為素材，從生活問題中提出數學問題，讓學生體會數學與生活的聯系，從而對本節課的內容產生期待. 在該環節，教師應追求與學生平等的交流，引領學生真正參與和教師的共同學習.

師：（PPT出示各種生活中的圖片）請同學們觀察上述圖片，聰明的你是否能發現圖片中的數學呢？

生1：圖上隱藏了各種各樣的圖形，長方形、正方形、圓形等.

生2：圖上有垂線.

師：兩位同學都具有發現的眼光. 我們昨天學習了平面內兩條直線的一種位置關系——相交，相信大家都看到了圖中的相交線，并且找到了一種更特殊相交——垂直. 那什么是垂直呢？你是否能列舉出生活中更多的垂直呢？

生1：黑板的長和寬垂直.

生2：一面墻壁的長和寬垂直.

生3：書本的長和寬垂直.

……

師：生活中垂直的實例有很多，本節課我們就來探討一下“垂線”.

在數學教學中，讓學生更多地參與是實現“學習共同體”的有效方式. 因傳統課堂上引入環節的主角往往是教師，這樣做的弊端就是間接剝奪了學生的主動性，學生被迫習慣了接受學習而減少了共同學習的機會. 因此，教師應該將關注點置于師生間的互動上，以此來調動學生的參與熱情.

探究新知，推進學習共同體

探究新知是新授課的中心環節，也是推進學習共同體發展的主要環節，在此過程中，教師和學生融為一體，互幫互助、平等交流，共同完成知識的建構與能力的提高.

師：大家是否能借助你的肢體語言來表現出“垂直”呢？

學生輪流展示.

師：除了用肢體，你還可以借助現有的什么物體來體現“垂直”？

生1：用兩支筆.

師（追問）：很好，那么現在請大家思考一個問題，你如何用數學語言描述這兩支筆是垂直的？

探究問題1：如何描述兩支筆是垂直的？

生1：這兩支筆的夾角中有一個角是90°.

生2：我覺得必須證明這兩支筆所構成的四個夾角均為90°才行.

師：這兩名同學的回答有什么聯系嗎？誰的判斷正確呢？

生3：兩支筆相交所構成的4個角中如果有一個角是直角，就可以用補角及對頂角求出另外三角都是直角.

師：所以我們這樣定義垂直關系（板書）.

文字語言：如果兩條直線相交所成的夾角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直. 其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點叫作垂足.

圖形語言：

符號語言：AB⊥CD，O為垂足. 或CD⊥AB，O為垂足.

師：現在大家已經知道了垂直關系，也學會了垂線的定義，你能否在草稿紙上畫出垂線呢？

探究問題2：作已知直線a的垂線. （完成方式：學生板演）

師生共同概括垂線的畫法：一靠（直角邊靠已知直線）、二畫、三標（垂直符號）.

師：你覺得這樣的垂線能畫出幾條呢？

生：無數條.

探究問題3：（1）過直線a上已知點A能作出幾條垂線？（2）過直線a外已知點B能作出幾條垂線？（完成方式：小組合作完成后全班展示，教師深入學生觀察指導）

展示片段：

生1：過直線a上已知點A能作出1條垂線，過直線a外已知點B能作出1條垂線.

師：你能將你的結論概括一下嗎？

生1：過直線上或直線外一點可以作一條直線與已知直線垂直.

師：你概括得很全面，但是能否讓這句話更簡練一點呢？

生2：過平面上一點可以作一條直線與已知直線垂直.

師生共同總結結論并完善板書：在同一平面內，有且只有一條直線與已知直線垂直.

在上述環節中，探究問題1不是預設的，而是根據學生的回答生成的，這樣有利于將學習的自主權轉交給學生. 問題2和問題3的探究由學生自主完成，一方面是讓學生學會自主探究，培養主動解決問題的意識，另一方面通過小組活動，教師深入學生，和學生面對面交流，拉近和學生的距離，讓學生體會到老師本就和自己是一體的，推進學習共同體的實現.

新知運用，凸顯學習共同體

新知運用就是例題展示，是數學新授課的必備環節，也是學生將所學知識內化的重要過程. 在這個過程中，學生和教師的交流是必不可少的，在師生的交流中學習共同體得以體現.

例1? 給出下列四個條件：

①兩條直線相交所得的四個角中有一個角是直角;

②兩條直線相交所得的四個角相等;

③兩條直線相交所成的四個角中有一組相鄰的角相等;

④兩條直線相交所成的四個角中有一組對頂角的和為180°.

其中能判斷兩條直線垂直的有幾個？

例2? 如圖2，直線AB⊥CD于點O，直線EF過點O，∠AOF=3∠FOB，求∠COE的度數.

例3? 如圖3，已知∠AOB為鈍角，點D在射線DB上. 畫出直線DE⊥OB;畫出直線DF⊥OA，垂足為F. （完成方式：學生獨立完成，小組相互糾錯，后全班交流展示，教師深入學生交流指導）

師：剛才大家通過自己的努力和同伴的互助已經將上述三個問題解決了，現在你能否分析一下每個問題的解決策略和問題背后隱藏的知識點呢？

生1：例1是對定義的理解，只要根據：兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，就可以判定兩條直線垂直.

師：沒錯，這是對垂直定義的深層解讀，只要回歸定義就可以解決問題.

生2：例2的方法是首先由∠AOF=3∠FOB且這兩個角互為鄰補角計算出∠FOB = 45°，再由AB⊥CD得出∠FOB+∠DOF=90°，因此∠DOF=45°. ∠COE與∠DOF是對頂角，因此∠COE=45°.

生3：這道題目在求出∠DOF=45°后也可以根據∠AOD=90°得出∠AOE=45°，再由∠AOC=90°求∠COE的度數.

師：這兩種方法都可以求出答案，并且所運用的知識點相似，是哪些知識點呢？

生4：兩條垂線所成的夾角的度數，還有補角定義.

生5：例3是過平面上一點作已知直線的垂線，應注意作DF⊥OA時需將AO延長.

師：以上三個例題分別對應垂直定義、垂線所構成的夾角的性質及垂線的畫法，在上述問題中，回歸定義、靈活運用是解決問題的關鍵.

學習共同體主要針對學生而言，因此，在發展共同體的課堂中，學生是主體. 在例題環節，打破教師講授的傳統，讓學生講，教師扮演輔助者的角色，讓學生深刻體會到老師是學習的得力助手，從而凸顯學習共同體課堂的實質.

課堂小結，穩固學習共同體

課堂小結是對本節課所學知識的梳理，是鞏固新知識、將知識系統化的過程，該環節的主體依舊是學生，教師的任務是引導和補充.

問題：本節課你的收獲是什么？請暢所欲言.

生1：我知道了什么是垂直.

生2：我學會了畫垂線.

生3：我知道了過平面上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

……

師：大家都歸納得很好，除了這些，更重要的是學會對垂直這種關系的運用，方能在今后的幾何問題中解決更深層次的問題.

對于數學而言，沒有總結的課堂是不完整的，總結環節雖然占時較短，但卻是學生完成知識建構的必備過程. 在這個過程中，學生可以自己歸納所學知識，教師也可以根據學生的總結反思自己的教學過程，及時發現問題，以便在下一節課進行調整. 因此，該環節是教師和學生共同進步的環節，也是學習共同體的穩固環節.

學習共同體是一種新型師生關系，這種關系不僅能促進師生間的情感交流，而且能激發學生在課堂上的主動性，凸顯學生為主體的原則. 當然，這種關系也是建立在傳統的師生關系之上的，作為一線教師，在教學實踐中不斷探索，只有尋找發展適合孩子的學習共同體課堂，才能真正發揮與學生共同進步的效用，提升教學品質.