數學文化在高中數學課堂教學中的滲透

福建省福安市高級中學 徐旭芳

當我們開始認識世界的時候，數學就和我們在一起了。從原始人采用結繩計數到今天，數學的發展伴隨了整個人類社會的發展。數學文化也是人類文化的重要組成部分，在全社會政治、經濟、文化飛速發展的今天，數學所起到的作用越來越大，數學文化也滲透到社會生活的各個方面，數學素質也成了公民必須具備的素質。

在《普通高中數學課程標準》中提出：數學課程的基本理念應體現數學的文化價值，應適當在數學教學中有意識地滲透數學文化。主要體現在四個方面：數學史、數學應用、數學的美、數學精神。

一、數學史

關于數學史的學習，在高中數學中有一本專門的教材《數學史選講》，然而由于全國各地的高考命題不同，有很多地區在高考中不涉及這一部分內容，所以在這些地區，這本選講內容基本上不進入課堂，甚至有些地區連這本書都不發給學生。如果僅以此書來滲透數學史，未免太過單一。學生應該了解數學知識的來龍去脈以及賴以生存的條件，從生活實際中去體會這一門學科的價值，而不是僅僅直觀感受抽象出來的符號、圖形。

例如，在高中數學學習中，我們接觸到了對數，對數無論從形式還是運算上都與原有數的理論體系有很大不同，學生也會產生厭學情緒，此時，就可以在教學中插入對數產生的背景：對數是由蘇格蘭數學家內皮爾發明的，在1614年出版的《神秘的對數規則之描述》中將對數公布于世，此時恰好是文藝復興之后不久，自然科學和工業等都有飛躍發展，隨之而來的數學的計算量也在大量增加，甚至一些科學工作者，尤其是天文學工作者（因為天文學計算最多）每天有一半以上的時間都花在復雜的計算之上，大大降低了工作效率，迫切需要一種可以簡化計算的方法，對數就在這個時候產生了，它能夠化乘法為加法，化除法為減法，即

對數誕生之后，贏得了科學家們尤其是天文學家的贊美甚至崇拜，偉大的天文學家兼數學家拉普拉斯說：“對數的發明，以其節省勞力而使天文學家的壽命延長了一倍。”這是對于“對數”的極高評價，也說明對數是多么有用！

這樣插入數學課堂教學中，會讓學生切身感受到數學的實際用處，大大激發學生的學習興趣，而且由此而產生的聯想記憶效果要比單純機械記憶的效果好得多。

二、數學應用

人們在長期的生產實踐過程中，生產力不斷發展，社會需求逐漸增強，土地面積丈量、商品交易、大型工程的建筑等等，都需要高深的數學知識，數學就是這樣逐漸發展起來的。

數學其實就是關于數的一門學問，較之其他的自然科學，如物理、化學、生物等研究的是實際存在的世間萬物，而數學研究的是抽象的數字與圖形。例如一個水杯，數學研究它的時候并不是僅僅針對這一個水杯，而是將其抽象成一個幾何體——圓柱，研究它的面積、體積等，那么所得到的結論對所有圓柱體都適用。所以，數學源于自然，又超越自然，它研究的是事物純粹的形式。然而，由于將事物的形式抽離出來，導致很多人在學習的時候總是認為數學脫離實際，毫無用處，這就需要我們在數學課堂教學中聯系實際，在實際中應用數學。

除了教材中已有的應用實例，還可以進一步增強數學的應用性。例如，在學習變量間相關關系時，可以讓學生自己搜集物理成績與數學成績的一組樣本數據，或者其他他們感興趣的2個變量，如吃甜食與體重、看手機時間與近視眼的度數等。然后對樣本數據進行整理，列出表格：

數學成績 x1 x2 …… xn物理成績 y1 y2 …… yn

做出散點圖，得到相關關系；借助計算機，求出回歸方程。

這樣讓學生自己動手做一次完整的數據統計分析，能夠很好地增強學生對這一部分內容的理解，同時也培養了學生應用數學的意識。

三、數學的美

數學的美主要體現在數學思維的巧妙和邏輯的嚴密上以及數學符號的美、幾何圖形的美。在高中數學課堂教學上，通過知識體系的獲得隨時都可以讓學生體會數學思維的巧妙和邏輯的嚴密；在立體幾何、解析幾何這兩部分內容的學習中，可以穿插美術作品，如建筑、雕塑、油畫、山水畫、工藝品等等，體會圖形的美；在講授數字時，也可體會數學符號的美。例如：在學習虛數時，可以加入數的起源，展示中國算籌數碼等。

學生了解了數字的起源與發展，會提高學習興趣，激發求知欲，同時也了解了整個數字發展的體系。

四、數學精神

數學精神在高中數學課堂教學中的滲透，主要以講述數學家的故事為主，包括他的生平事跡、學術著作等等。例如在講述幾何時，介紹歐幾里得的重要學術著作《幾何原本》，《幾何原本》并不是歐幾里得一個人的著作，而是他大量搜集別人發現的幾何學理論，加以整理，使之明確化、系統化。又如，講述微積分時插入牛頓與萊布尼茲的故事，講述最小二乘法時插入高斯的事跡，講述二項式時插入楊輝三角的發現，講述程序框圖時插入秦九韶算法的出現等等。將這些內容插入課堂教學中，不僅可以增強學生的學習興趣，同時也可讓學生體會數學家的創新和進取精神等等。所以教師要掌握豐富的數學家事跡，以便于隨時將其插入課堂教學。

總之，數學是人類的文化，它的內容、思想及方法已經是現代文明的重要組成部分，同時，數學文化已在高考試題中滲透。所以，數學教育不能僅僅注重知識的學習及技能的訓練，也要滲透與數學相關的文化教育，培養青少年的全面發展。

[1]羅小旭．高中數學新課程標準下數學文化在課堂教學中的滲透[J]．考試周刊，2011（03）．

[2]周曄．數學文化在高中數學課堂教學中的滲透[J]．中學教學參考，2015（06）．

[3]袁志國．淺談數學文化在高中教學課堂的滲透[J]．數學教學通訊，2014（10）．