注重畫圖策略教學中數學思想的滲透

摘要：當學生面對著一個比較綜合、有一定難度的數學問題，怎樣才能引導學生迅速地找到其突破口，打開學生的解題思路呢？畫圖策略是利用圖的直觀來表征問題中的數學關系和數學結構，是最常用的一種解決問題的策略。因此教師在培養學生利用畫圖策略解決實際問題的過程中應有意識地滲透數學思想，從而來培養和發展學生的數學能力。

關鍵詞：“畫圖”策略；滲透；數學思想

小學數學基本思想是指滲透在小學數學知識與方法具有普遍而強有力適應性的本質思想。數學是解決問題的科學，即數學的主要功能是解決問題，具體解題時選擇解題的方法和策略十分重要，畫圖策略數學思想是整個小學數學問題解決的基石，它直接關系到能否解決該問題或比較簡單地解決該問題。

“畫圖策略”是指我們在解題過程中，運用畫圖的方式，畫出與題意相關的圖形或圖案，借以幫助我們觀察、推理、思考，是解決數學問題的一種手段。解題時，根據題的內容畫圖，把題的條件、問題在圖上標明，這樣有助于我們正確審題，理解題意，從而正確解題，提高我們分析和解決問題的能力。畫圖策略主要應用于分析問題和解決問題中。在分析問題中，畫圖策略主要是指用圖把問題進行表征，從而把抽象的數量關系直觀化。在解決問題中，畫圖策略主要是指利用圖形直觀，從而搜尋到解決問題的思路和方法。

一、 畫圖策略，提升學生數形結合的思想

數與形是數學教學研究對象的兩個側面，把數量關系和空間形式結合起來去分析問題和解決問題，就是數形結合思想。一年級學生最先接觸數概念的學習，訓練最簡單的畫圖，通過畫圖的方法讓學生從實物中抽象到數，完成“實物——圖——數”的過度，這樣采用數形結合的方式，一方面訓練了學生用圖形結合的方式，一方面訓練了學生用圖形來表示單個實物，累積最基礎的圖形表達能力，另一方面也完善了數概念的教學。“數形結合”可以借助簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，促進學生形象思維和抽象思維的協調發展，溝通數學知識之間的聯系，從復雜的數量關系中凸顯最本質的特征。

二、 畫圖策略，提升學生的數學轉化的思想方法

轉化思想是數學的基本思想之一，我們在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用“轉化”思想解決問題，從而提高數學能力。

有些問題解決，按原題的條件，數量關系解答起來比較復雜，如果根據知識之間的內在聯系，變換一種方式去思考，恰當地運用直觀圖形轉化題中的數量關系，把原來的問題轉化為另一種容易解決的問題，從而打開解題思路，順利解決問題。例如：條件的轉化，單位“1”的轉化、行程問題、分數問題與比例應用題之間的轉化等等。

三、 畫圖策略，提升學生的數學思想方法

離開教學活動過程，數學思想方法也無從談起。可見在我們的教學活動過程中，學生的參與是非常重要的，沒有參與就不可能對數學知識、數學思想產生體驗；沒有了體驗，那數學思想只能是一種空話。所以在教學過程中，采取畫圖吸引全體的學生參與到數學教學過程中，讓他們以一種積極的狀態，主動參與到數學教學過程來，在這樣的氣氛下，我們的老師通過啟發引導，助學生不斷積累數學活動經驗，感受畫圖解題策略價值，提升數學思想方法，同時讓學生根據自己的體驗，逐步領悟，用自己的思維方式構建出數學思想方法的體系。

四、 畫圖策略，運用多種圖的形式分析和解決問題的思想方法

在傳統的應用題教學中，提到畫圖教師們想得更多的是線段圖，而且那時的線段圖在畫法上也有明確的要求，如：單位“1”要標在圖的上面，畫圖必須準確，要用直尺等，可以說傳統的教學更多的是把畫圖作為一個知識教給學生，而不是把它看成幫助學生解決問題的一個策略來進行教學，所以學生不愿意按照老師的要求來畫圖。新教材把畫圖作為一種策略來教給學生，而且畫圖的形式也不只限于線段圖，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。因此教師應鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題，教師要認識到學生所畫的圖，在老師的眼中也許有優劣之分，但在孩子的思考過程中并沒有好壞之別，都反映出學生對問題的理解和所作出的努力。只要學生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應得到教師的肯定，不必強求統一的格式。這為樹立學生的自信心和培養他們的創新精神提供了很有價值的機會。

畫圖，是一種重要的學習策略，“數缺形時少直觀，開少數時難入微”。畫圖，是學生對數量關系的另一種“語言”，而這個“語言”能更具體、更形象地把數學的本質屬性展現出來。只要我們堅持從低年級開始，對學生的畫圖意識、畫圖能力進行培養，多鼓勵學生把自己畫出的圖進行思考，相信“讓畫圖幫助思考問題成為學生的一種習慣”不會成為空想。

參考文獻：

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作者簡介：

張愛群，廣東省廣州市，廣州市從化區雅居樂小學。