巧借閱讀自學(xué)提升數(shù)學(xué)學(xué)力

摘要：在新課標(biāo)倡導(dǎo)的多種學(xué)習(xí)方式中，教師更重視自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等，卻忽略了閱讀自學(xué)能力的培養(yǎng)。閱讀自學(xué)在深刻感悟過程、適應(yīng)個(gè)體差異、提高讀題能力、促進(jìn)持續(xù)發(fā)展方面對(duì)學(xué)生有著極為重要的作用。教師要整體策劃、給足機(jī)會(huì)、關(guān)注進(jìn)程。設(shè)置提綱引導(dǎo)、強(qiáng)調(diào)讀前預(yù)想、精讀概念、推敲公式、對(duì)比研究方法，從而強(qiáng)化學(xué)生的閱讀自學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；閱讀；自學(xué)能力；策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式。與其他學(xué)習(xí)方式相比，“閱讀自學(xué)”沒有得到應(yīng)有的重視。無(wú)論公開課，還是平時(shí)常規(guī)教學(xué)，即使形如“集合”、“平面向量的概念”等這類難度較低、平鋪直敘的課，教師也是精心設(shè)計(jì)、耐心引導(dǎo)、課件投影、一手包辦。學(xué)生幾乎不用看書。因此，很多學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)閱讀能力和習(xí)慣。教什么，學(xué)什么；教多少，學(xué)多少；概念、公式、定理遺忘，直接問老師。學(xué)生學(xué)習(xí)自主性差，過多依賴教師。

高中數(shù)學(xué)教材中，有相當(dāng)一部分內(nèi)容難度適中，并且按照知識(shí)產(chǎn)生、形成、發(fā)展的順序呈現(xiàn)，敘述清晰、由淺入深、跳躍性不大，非常有利于學(xué)生開展閱讀自學(xué)，教師要借此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)更有效的閱讀自學(xué)方法，養(yǎng)成良好的閱讀自學(xué)習(xí)慣，提高閱讀自學(xué)能力。

一、 提綱引導(dǎo)式

培養(yǎng)學(xué)生的閱讀自學(xué)習(xí)慣不是一蹴而就的，是個(gè)長(zhǎng)期的、潛移默化式的過程。故在開始階段，教師可根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，適當(dāng)編寫閱讀提綱以幫助他們有目的、有條理地學(xué)習(xí)，提綱以具有啟發(fā)性、層次性的問題呈現(xiàn)，學(xué)生帶著問題去閱讀，增加學(xué)生的任務(wù)感和緊迫感。閱讀結(jié)束后，通過問題檢測(cè)學(xué)生的自學(xué)效果。

例如：必修一《集合的含義與表示》一節(jié)，可設(shè)置以下提綱讓學(xué)生閱讀自學(xué)：

①集合的含義。②集合中元素有什么特點(diǎn)？③元素與集合的關(guān)系。④常用數(shù)集及其記法。⑤集合的表示。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)原則是：充分相信學(xué)生的能力，學(xué)生自己能看懂的、想明白的、能做的，留給學(xué)生去看、去想、去做，教師不包辦代替。本節(jié)內(nèi)容比較基礎(chǔ)，因此學(xué)生自學(xué)并不會(huì)有很大的困難，只是考慮到學(xué)生經(jīng)驗(yàn)不足，為了避免學(xué)生走馬觀花，流于形式，故設(shè)置相關(guān)提綱予以引導(dǎo)。

二、 提前預(yù)想式

部分學(xué)生常將閱讀自學(xué)等同于將內(nèi)容從頭到尾瀏覽一遍，這種通過閱讀課本的結(jié)論而直接接受結(jié)論的方式是十分低效的。應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生在閱讀完一段文字后，嘗試預(yù)想：“下部分內(nèi)容會(huì)是什么”，“我如何處理面臨的問題”，“以前是否遇到過類似的問題”，“我的依據(jù)是什么”等等，然后將自己的想法與下部分內(nèi)容作對(duì)比，或肯定自己預(yù)想的閃光點(diǎn)，或分析思路堵塞的原因，或找出自身知識(shí)的漏洞等。并將思維結(jié)果做好記錄或標(biāo)記。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是讀讀、停停、想想、寫寫、再繼續(xù)。這種閱讀能有效地訓(xùn)練學(xué)生的直覺思維能力、邏輯思維能力。這種習(xí)慣的培養(yǎng)需要教師長(zhǎng)期引導(dǎo)和督促。

三、 概念精讀式

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托利亞爾說(shuō)過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”而語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不開閱讀的，足見數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也離不開閱讀。數(shù)學(xué)概念、定義所用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言都很精辟、簡(jiǎn)練，學(xué)生極易忽視里面的關(guān)鍵字、詞。因此要不斷強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生在閱讀過程中考究其中的措辭，逐字逐句，進(jìn)行精讀，關(guān)注細(xì)小變化，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言意識(shí)。

例如必修一《函數(shù)及其表示》一節(jié)中，在課堂限時(shí)的閱讀自學(xué)后，學(xué)生定義函數(shù)概念如下：“對(duì)每一個(gè)x，都有唯一的y與之對(duì)應(yīng).”完全忽略了對(duì)集合A，B的要求，及“每一個(gè)”，“任一個(gè)”的理解，導(dǎo)致后面練習(xí)中多次出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，這次經(jīng)歷也促使他們?cè)诮窈蟮母拍钭詫W(xué)中更加嚴(yán)謹(jǐn)。

四、 公式推敲式

高中數(shù)學(xué)有大量的公式和結(jié)論，學(xué)生在閱讀自學(xué)中務(wù)必深入思考、細(xì)心推敲公式結(jié)論是怎樣得到的、如何證明、有哪些應(yīng)用。并反思證明過程中的差異處，不足處，予以修改、完善。

以必修二《點(diǎn)到直線的距離》的閱讀自學(xué)為例，學(xué)生收獲如下：

1. 求P0到直線l的垂線方程，再與直線l聯(lián)立求出交點(diǎn)Q坐標(biāo)，最后求出P0Q的距（思路更順，運(yùn)算較繁）。

2. 等面積法。

3. 注意分類討論思想。

因此，閱讀自學(xué)時(shí)，不能僅滿足于對(duì)公式、結(jié)論的記憶與應(yīng)用，還應(yīng)努力探究它們是如何得出的。在探究中構(gòu)建知識(shí)體系，訓(xùn)練思維能力。

五、 研究方法對(duì)比式

閱讀自學(xué)中不僅要關(guān)注結(jié)果，還要重視研究過程。要善于將同類問題的研究策略進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比是一種重要的學(xué)習(xí)方法.通過比較，建立知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，尋找相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的同化；區(qū)分不同點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)的順應(yīng)。

例如：必修四《正切的性質(zhì)和圖象》中，學(xué)生提出了如下問題：“為什么之前學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正余弦函數(shù)都是先學(xué)圖象再學(xué)性質(zhì)，但正切函數(shù)，要先性質(zhì)再圖象？”

可借助下例說(shuō)明問題：（2015年新課標(biāo)2文科）設(shè)函數(shù)

f（x）=ln（1+|x|）-11+x2，則使得f（x）>f（2x-1）成立的x的取值范圍是（）

A. 13，1

B. -∞，13∪（1，+∞）

C. -13，13

D. -∞，-13∪13，+∞

通過此題及思考，讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)于一未知函數(shù)，在不清楚其圖象的情況下，嘗試分析性質(zhì)解題，也是很有力的切入口。由此鼓勵(lì)學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中，嘗試更多的探究學(xué)習(xí)方法。拓展自己的知識(shí)面，更靈活地解決數(shù)學(xué)問題。

總之，學(xué)生閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成，需要一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)過程。教師要擺脫急功近利的思想，遵循數(shù)學(xué)閱讀自學(xué)的教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。整體策劃，強(qiáng)化學(xué)生的閱讀自學(xué)意識(shí)。關(guān)注進(jìn)程，矯正與強(qiáng)化學(xué)生的閱讀自學(xué)行為。給足機(jī)會(huì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力。

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作者簡(jiǎn)介：張選菊，浙江省樂清市，樂清市大荊中學(xué)。