義務教育階段數學教學中常見的數學思想

董利軍

摘 要：新修訂的《義務教育數學課程標準》把傳統的“雙基”擴充為“四基”，即在基礎知識和基本技能的基礎上增加了“基本的數學思想”和“基本的數學體驗”。把“數學思想”作為一個獨立的教學目標明確提了出來，表明了“數學思想”在一個人的數學素養中所占的重要地位。基礎教育中常見的數學思想包括數形結合的思想、類比的思想、方程的思想、分類討論的思想、化歸的思想、整體的思想和函數的思想。

關鍵詞： 數學課程標準 數學思想

新修訂的《義務教育數學課程標準》中指出“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成和蘊含的數學思想方法”[1]。對教師的教學也提出了新的要求，指出“教師的教學應該使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗”[2]。這兩句話無論從教學內容的設置上還是教學過程的實施上都強調了基礎教育階段數學思想培養的重要性。新課程標準把傳統的“雙基”擴充為“四基”，即在基礎知識和基本技能的基礎上增加了“基本的數學思想”和“基本的數學體驗”。基礎教育強調“數學思想”教學的意義是什么呢？日本數學家米山國藏的一段話能給我們一些啟迪，他說“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘刻在頭腦中的數學精神、數學思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使人終身受益”[3]。……