學案教學在高三數學復習中的應用

◎王鵬明

(北京師范大學(珠海)附屬高級中學，廣東 珠海 519080)

所謂學案教學指的就是在教學過程中將學案作為重要的教學手段和教學工具，教師以此來引導和幫助學生學習，使學生在課堂教學中由“要我學”轉換為“我要學”，繼而充分挖掘學生的潛力，推動學生進行自主探討和研究的一類教學活動.什么是學案呢？將教材和課程標準作為依據，以教學原理和教育規律作為必須遵循的原則而創編的供學生自學、練習、探究、研討、梳理、總結等的文字資料便是學案.教師根據教材的特點和教學要求，在充分調查學情、大綱、教材內容和考試要點等內容的基礎之上，從學習者的角度進行思考所設計出的用來指導學生進行自主學習的導學材料也是學案.本文是在高三教學中使用學案教學的實戰經驗的基礎之上，從以下幾個方面來闡述學案教學在高三數學復習中的應用及需要注意的問題.

一、學案教學在高三復習數學概念學習上的應用

數學概念的復習是整個高三復習過程中的重點內容.學生正確認識和理解數學概念是他們對數學問題有正確的理解，在分析和解決數學問題時做出正確的推理的基本前提.數學學科的邏輯性、抽象性、關聯性和客觀性這些特征便決定了數學概念的學習有一定的難度.學案教學在高三數學教學中的應用便可以將數學概念通過實例展現出來，它的主要教學方式是先設置具體問題，再逐步讓學生認識和理解數學概念，最終以最快速有效的方式來達成教學目標.

二、學案教學在高三復習中突破教學難點時的應用

教學難點的產生是由于教學過程中教師所教授的知識與學生已有的數學經驗和數學基礎有沖突或差距較大.學案教學在高三數學教學中的應用不僅可以快速、高效地讓學生突破教學難點，還可以解決教師在授課過程中常常面臨的問題.教師通過精心設計，層層深入，通過課前小題向學生展示教學目標，通過階梯例題讓學生提前進行有效預習，通過變式練習，使得學生延展拓深，學有所得，從而突破教學難點.

以一元二次不等式的教學為例：由于含參數的一元二次不等式要分類討論，其參數所在位置不同，討論的標準也有所不同，這是教學中的難點.在設計學案時，先設置不含參數的一元二次不等式的3道課前小題，以此來讓學生回顧一元二次不等式的解法和步驟.再設置參數分別位于二次項系數、一次項系數和常數項上的3道一元二次不等式例題，讓學生通過教師的講解來體會參數位置的不同導致分類討論的標準不同這一特性.最后，通過學案中的小結來引導學生思考參數是否位于二次項系數，能否因式分解，是否需要計算判別式Δ，再設置變式訓練，甚至可以讓學生自編自解.這樣設計的學案，層層鋪墊，讓學生可跨越認知上的障礙，有效地解決學習中的問題.

三、高三復習總結提升中學案教學的應用

高三復習中，對所學內容進行總結和提升是必不可少的學習步驟.復習過程中，數學知識的積累，學生分析和解決問題的能力的提升，都需要學生“動”起來.學案教學，不僅能幫助學生掌握好基礎知識和基本方法，還能讓學生對所學的內容進行總結，課后反思，從而得到提高.

以三次函數的教學為例：含參數的三次函數已知單調區間求參數范圍的問題，常通過求導，轉化為二次函數的問題，通過建立一個含有參數的關系式，再通過解這個關系式來求得題目中所給的參數的取值范圍.在設計學案時，先讓學生用導數先研究三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的圖像與性質，再總結三次函數圖像的類型，讓學生對三次函數的單調性有個全面的認識，再對三次函數中參數的位置進行研究，課后讓學生總結.這樣設計的學案，符合學生的認知規律，學生使用學案的過程，就是積累和總結的過程，也是能力提升的過程.

四、學案教學在高三復習中應注意的問題

第一，學案教學雖然突出了學生的“學”，但是課堂教學離不開教師的引導，因此，高三數學復習中不能因為使用學案就放棄教師的“教”，也不能因為使用學案而把高三課堂完全交給學生.

第二，學案的設計可以突出學案的探究性，因而，教師可以設計高質量的探究性問題，逐步引導，學生使用學案時才能提出問題，發現問題，從而解決問題，得到提高.

第三，學案的內容要依據教學計劃和學生實際情況設計，需要教師在上課前制訂好教學計劃，設計好學案的內容，要注意學案對學生具有時效性和針對性.

第四，學案要根據教學內容提前布置，要及時批改學案，教師根據反饋情況，發現學生存在的問題，才能在以后學案設計時做到心中有數，便于二次備課.

五、結 語

在高三的數學復習中，學生已經具備了一定的數學基礎，他們所需要的是鞏固數學的基本概念，夯實基礎知識和方法，突破學習中的難點，提升數學解題能力，而學案教學在數學課堂上的應用對他們而言便成為一種有效的學習方案.

[1]陳蓓.中學數學學案教學的研究與展望[J].教學與管理，2012(1)：9-13.

[2]邊學微.“學案教學法”在高三數學教學中的實踐與研究[D].天津：天津師范大學，2013.