上海市房地產業關聯度與產業合作博弈分析

孫中方 王宏

【摘要】本文通過研究房地產業這一國民經濟的重要支柱產業，結合上海市各項經濟指標與數據，定量分析上海市房地產業同其他產業之間的關系和內在結構，并且通過進一步分析房地產業對于相關產業的影響，得出房地產業在國民經濟中的支柱性地位和相關政策性建議的結論。文章共三部分，第一部分分析上海市房地產的基礎數據與其在上海市國民經濟中的地位，第二部分基于灰色系統理論模型，運用灰色分析計算上海市房地產業關聯度。第三部分的上海市房地產業合作博弈模型會在基于第二部分的鄧氏關聯度的基礎上做進一步的深度分析排序。本文創新點在于將灰色關聯模型與博弈論進行結合拓展。

【關鍵詞】上海 房地產業 產業關聯度 合作博弈

一、引言

（一）問題的提出

在我國，房地產業，是國民經濟的重要綜合性產業之一，和其他產業之間具有很高的關聯度和帶動力。尤其是在一線城市，房價居高不下，人們對于房地產的需求旺盛，產業熱度很高。考慮到國民經濟是一個各個產業相互作用的復合的整體，為了確立在上海市，房地產業的發展地位和其對于其他產業的帶動作用和聯合作用，本文提出了上海市房地產業關聯度與產業合作博弈分析這一研究課題，從關聯度、合作性的角度去試著分析和解決在上海市，房地產業與其他產業如何協調發展、發揮出效用最大化這一問題。本文的創新點也在于從產業關聯度延伸到產業合作博弈的角度上。

（二）文獻綜述

鄧聚龍（1982）提出的灰色系統理論，是一種研究少數據、信息不確定性問題的方法。根據序列曲線的偏向程度的相似性來確定關聯度，幾何形狀越接近，關聯度就越大。

馮諾依曼、摩根斯坦（1944）將博弈論系統地推廣到了n人博弈結構并且應用到經濟領域，納什（1951）也提出了納什均衡的概念和均衡存在定理。動態分析是考慮經濟變量隨時間延伸而對整個經濟體系的影響，靜態分析是根據既定的外生變量求得內生變量的方法，進行一種綜合性的對比。這些都可以成為分析房地產業關聯度及波及效應的模型方法。

具體到房地產業關聯度和對國民經濟的帶動方面，劉水杏（2004）研究了房地產業與相關產業關聯度的國際比較，孔凡文、劉寧（2005）運用了灰色系統理論方法進行了房地產業與相關產業的關聯度分析，李秀婷、劉凡、吳迪、董紀昌、高鵬（2014）在基于投入產出模型和五張投入產出表（1997以后），量化分析了房地產業的經濟效應和帶動作用，張清勇、年猛（2012）在運用了感應度系數和影響力系數的基礎上，定量說明了房地產業的產業關聯度和帶動力的強弱，為政策是否要傾斜于房地產業提供了理論依據。王光凈、楊繼君、劉仲英（2010）在產業結構的優化模型上，基于合作博弈做了轉化成量化細致的分析。劉靜波（2007）從網狀結構的視角下進行了產業博弈分析。

（三）研究目的

本文希望通過建構上海市房地產業關聯度與產業間合作博弈的模型，來分析房地產業的高關聯度和強帶動力，進一步明確房地產業和相關產業的關聯程度的大小與序列，以這種通過灰色關聯和合作博弈的評價體系，為現實的房地產政策和經濟決策和如何推動上海市的產業結構調整，提供相關的量化理論參考和依據。雖然這里使用的是上海市的數據，但對其他城市的房地產業關聯度也具有一定的參考意義。

（四）上海市房地產業的貢獻率分析

我們來分析上海市房地產業在國民經濟中所居地位，展現出房地產業對整個社會產業的影響力，進而再引出房地產業的關聯度即對各個產業的不同影響程度。

根據上海市統計局所公布的近五年（2011～2015）的房地產業與全市生產總值數據，可以分析得出上海市房地產業的發展對上海市國民經濟的貢獻率。這里需要先計算出上海市房地產業相對于上一年度產值的增加，再用房地產業的增加值比上全年度生產總值的增加值，得出上海市房地產業對國民經濟的貢獻度。用公式表示為：

其中，Cr表示上海市房地產業的貢獻率，RSt表示現期房地產總產值，RSt-1表示上一期房地產業的總產值，Yt表示現期的一定意義上的總產值，Yt-1表示上一期的總產值。利用EXCEL所計算得出的結果如表2所示。

可以看出，上海市房地產業在近5年都呈現增長態勢，總體趨勢和第三產業和社會總產值的增加保持著同步。房地產業的增加值在2013點達到近五年的峰值，并且在2014年和2015年回落后逐漸回升。

具體到貢獻率來看，對于房地產業所屬的第三產業，近5年的貢獻率全部為正，2011到2015年上海市房地產業對于第三產業的貢獻率在1.3%到17.7%波動，貢獻率最大值出現在2013年的17.7%，最新一年的貢獻率為9.7%，反映出房地產自身的波動還是比較大的，對于第三產業增加的貢獻率也不斷浮動。

而對于上海市社會總產值來說，房地產業的貢獻率也是出現了交大幅度的波動，波動范圍在0.8%到17.1%，最近一年為10.8%，幅度較大，貢獻率不穩定。

總體來說，上海市房地產業不管對于第三產業還是社會總產值來說，都有著一定程度的帶動作用，但是房地產業的貢獻率也有著波及范圍大、貢獻率不穩定的情況出現。

二、灰色系統理論

（一）灰色系統理論模型建立

灰色關聯度，是因素之間發展趨勢的相似或相異程度。而灰色關聯分析法，也就是衡量因素之間相互關聯程度的一種方法。

假定系統中有m個評價因素去評價n個待選擇的評價對象，那么基于灰色關聯度的鄧氏關聯度，我們構建如下屬性矩陣：

其中xij表示第i個評價因素去評價第j個待評價對象的評價屬性值。

帶入處理后的數據，即評價屬性值之后，我們可以進一步地把矩陣進行無量綱化處理，一般采取的方法有極值化、標準化、均值化與標準差化等。

然后根據無量綱化后的數據，計算得到二級最小差和二級最大差之后，我們就可以利用求出來的數值，帶入灰色關聯度的計算公式，先求得灰色關聯系數：

其中ρ被成為灰色關聯分析中的分辨系數，灰色系統理論研究發現，當ρ≤0.5463時，分辨力最好，取其為0.5，此時分辨程度較好并且利于計算。

最后根據灰色關聯度公式求得最終的關聯度，其關聯度：

如此，便可知道關聯的大小的差異以及位次。

（二）上海市房地產業灰色關聯度分析

根據上海市統計局發布的數據，我們計算近五年的上海市房地產業與其他社會產業的產業總值，這里我們所采取的無量綱化方法為Z-score法，即用數值減去它的均值，然后再比上樣本的標準差，計算公式如下：

這里的μ表示均值，σ表示標準差。Z分數的過程就是計算一個數在分布中相對位置的方法，能夠真實地反映一個分數距離平均數的相對標準距離。這有利于我們消除在產業規模、計量單位等方面上計算房地產業關聯度的偏差。

根據上海市統計局發布的包括房地產業在內的八個產業的近五年生產總值的原始數據，將其進行Z分數處理之后，結果如下表所示：

根據表5的數據，我們計算得到的一級最小差為0.0041、0.0074、-0.0156、0.0127、-0.0059，一級最大差為-1.1506、-0.3885、0.9897、-0.8201、1.7431，那么我們就可以得到兩級最小差和兩級最大差的值，即：

再把二級最小差和二級最大差帶入關聯系數的公式，求得金融業、住宿和餐飲業、批發和零售業、信息傳輸計算機服務和軟件業、交通運輸倉儲業、建筑業和工業對于房地產業的關聯系數，如下表所示：

根據上表所得出來的上海市房地產業同其他主要產業的關聯系數，我們可以用灰色關聯度公式計算得出最終的關聯度，并且按照關聯度的大小將其排序，直觀地展現出在上海市，社會其他主要產業與房地產業關聯度的大小，如下表所示：

根據灰色系統理論，一般認為鄧氏關聯度大于0.65即為關聯效果較為密切，上面結果顯示房地產業與除工業以外的六大產業關系均較為密切，這也直接說明了在上海市，房地產業是具有高關聯度和強帶動力的產業，與國民經濟的發展息息相關。其中，與上海市房地產業的鄧氏關聯度最高的是批發和零售業，關聯度高達0.9265，這說明了近幾年來在上海市，房地產業與批發和零售也相互促進的關系最為密切。這個結論是目前的趨勢而言，上海市房地產業的發展較大程度上依賴于上海市批發和零售業的發展。

以上是對上海市房地產業和其他產業之間的關聯度的分析，接下來本文會從房地產業和其他某個產業合作的角度，計算產業間的合作所能達到的效用值的排序。下文非零和博弈模型的構建是基于鄧氏關聯度的基礎之上的深化。

三、產業博弈均衡

（一）產業博弈均衡

博弈論，亦被稱作對策論，作為經濟學的標準分析工具，探討的是決策主題的預測行為和實際行為，并對他們的行為進行分析，做出優化策略的評判，讓他們在決策過程中經過局中人、行動、信息、策略等的基本規則達到博弈平衡。分析方法一般有策略集、函數分析等等。

涉及到前文探討的上海市產業關聯度問題時，我們這里運用博弈論的分析方法，將其他的各個產業同房地產業相比，研究上海市各產業與房地產之間的結構平衡問題，通過量化的分析，計算出房地產業對于其他產業的貢獻率和整體的產業結構優化策略，以便提供響應的政策建議。

這里我們更多地考慮建立起非零和博弈，也就是合作博弈的模型來分析上海市房地產業同其他產業的這種相互促進關系。對非零和博弈模型的建立如下：

第一概念局中人：產業類型N

根據前文中劃分的與上海市房地產業進行關聯度分析的各個產業，我們將其一起劃分為一個產業集合，用N來表示，其中0、1、2、3、4、5、6、7分別代表房地產業、金融業、住宿和餐飲業、批發和零售業、信息傳輸與計算機服務和軟件業、交通運輸與倉儲和郵政業、建筑業和工業。利用集合將其記為：

第二概念策略：博弈Si

這里用Si（i=1，2，……7）來表示上海市其他產業同房地產業之間的博弈策略，數據分析下的Si呈現出的不同數值讓我們可以將其排序做進一步的量化處理。

第三概念收益：效用函數U

考慮到上海市房地產業同其他產業的產業規模、投入量、所占份額都不同，那么必須經過相關的數據處理消除這種影響分析的偏差。產業結構的現狀和優化分析離不開增長率、占比、生產能力等概念，綜合考量本文提出以下三個指標：

第一個指標：增長率ri。不同產業的增長率是直接貢獻于社會總產值增長率的，用這個指標也能夠很直觀地展現不同產業的增長數值，體現他們的影響力和帶動力，這是為社會提供源源不斷的發展動力的重要指標。我們用其他產業的增長率和房地產業的增長率做出一個對比結合，能夠體現出房地產業和其他產業之間在增長方面的這種帶動和促進作用的大小。

第二個指標：產值占比βi。前文也提到社會各產業之間的規模和類型都不同，那么根據他們產值所占社會總產值的比例便能夠實際判定他們作用力的大小強弱。以房地產業和社會其他產業的這種占比情況的分析，能夠更實際地處理房地產業同其他產業之間的產業博弈均衡策略。

第三個指標：鄧氏關聯度γi。鄧氏關聯度是基于前文我們利用灰色系統理論所分析出來的數據，反映了2014年，上海市房地產業同其他產業之間的相互帶動作用力的大小關系。既然我們要分析房地產業同其他產業之間的非零和博弈均衡，那么就不可避免地使用他們之間的這種關聯數據關系，這既與前文的分析一脈相承，又有利于得出最后基于博弈論分析方法的產業合作博弈的結果。

我們知道，產業的效應與其增加值的比例呈現正比的關系，產業的增長率越高，那么它的帶動力就越強，為社會產值增長做出的貢獻也就越大。而產值占比也是，產業所占的比例越高，那么同樣的增長率下，能產生出更大的效用，因此產值占比也與其效用呈正比關系。至于鄧氏關聯度，一般來說，產業關聯度越高，房地產業同另外一個產業之間的聯盟就能發生更大的效用，所以鄧氏關聯度也與其效用有正比關系。由于鄧氏關聯度是不同于增長率和產值占比的復合概念，所以我們提出的效用計算公式即為：

（二）上海市房地產業博弈模型分析

根據上海市統計局最新發布的上海市統計年鑒（2016），基于2014到2015年的數據，我們可以得到如下的表格，分別計算出八個產業的增長率ri，產值占比βi和前文已經得到的鄧氏關聯度。

根據表8的數據，我們利用構建的效用函數公式，先計算單個產業所帶來的效用值，用Ui，（i=0，1，2，……8）來表示，再計算房地產業與另外7個產業形成小產業聯盟所帶來的效用，用U0i（i=1，2，……7）來表示，見下表：

為了更好地分析聯盟效用值的數值所代表的地位，我們將聯盟效用數值和聯盟的GDP產值放在一張表中，并且本文在這里提出一個概念，即用聯盟的效用數值乘以聯盟產值占比，用這個新的數值ψi反映出子產業聯盟對于整個經濟的促進和增長作用，表格也按其高低進行排序。計算公式為：

從上表可以看出，房地產業與金融業、建筑業之間的ψi較高，這說明了在綜合考慮兩個產業聯盟和產業總值占比之后，上海市的房地產業和建筑業與金融業的產業合作能夠達到最佳的效益，這個結果符合房地產業與建筑業和上海市作為金融中心的金融業比較發達的這之間的產業鏈關系。

值得一提的是房地產業和工業之間的鄧氏關聯度比較低，但這兩個產業所形成的聯盟卻能給上海市產業發展產生較大的帶動作用，這是因為工業產值較大，在上海市國民經濟中的地位舉足輕重。因此房地產業和工業兩大產業的聯合，能夠給上海市總產值產生很大的促進作用。

至于其他的產業聯盟之間，情況比較穩定。房地產業和批發與零售業、信息傳輸、計算機服務和軟件業、交通運輸、郵政和倉儲業之間的產業聯盟也是能夠帶來比較好并且比較穩定的經濟效益。值得一提的是房地產業和建筑業的產業關聯度位次較高，但兩大產業聯合所形成的產業聯盟效用值所居位次比較低，說明在上海市，這兩個產業之間所形成的產業聯盟趨向于飽和，所能形成的集聚效應和帶動效果比較有限。

四、結論

全文先是通過了投入產出模型計算了上海市房地產業與社會其他產業之間的消耗系數與分配系數，接著利用灰色系統理論計算了上海市房地產業與社會其他產業之間的鄧氏關聯度，利用這兩個數據之間的對比，我們排列出上海市房地產業帶動力和相互促進都比較密切的產業，并對此做出了時間上變化的走向。

基于關聯度的數據，我們進一步利用產業間的合作博弈模型，將關聯度加入產業聯盟，計算出了產業聯盟為經濟效益增長帶來的ψi值，方便為相關性的政策提供參考性的建議。

基于以上分析，目前在上海市，房地產業同工業、金融業和批發與零售業間的關聯度較為緊密，并且房地產業同這三個產業兩兩結成的產業聯盟也能創造出效率很高的經濟增長動力，所以上海市如果需要從發展房地產業入手，乃至促進整個經濟增長，政策上可以向以上三個企業傾斜。以此來優化房地產和大范圍的經濟社會產業結構，促進房地產市場的良性健康發展，也讓房地產業能夠效率更高地，通過“內在型”和“外在型”的關聯，產生出更強的經濟增長動力。

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基金項目：本文受國家自然科學基金“創新公共政策中政府技術采購的決策與評價模型研究”（71103032）資助。

作者簡介：孫中方（1992-），男，安徽蚌埠人，東華大學產業經濟學專業在讀碩士研究生；王宏（1971-），女，黑龍江慶安人，東華大學旭日工商管理學院教授，研究方向：產業經濟與產業政策。