運籌學結合數學實驗的教學與研究

熊愷平

摘 要：文章闡述了運籌學課程教學中開展教學實踐、引入數學實驗的意義和必要性，通過引入三類實驗，激發學生的學習興趣，培養學生理論結合實際解決問題的能力。

關鍵詞：運籌學；數學建模；數學實驗；計算軟件

中圖分類號：G642

文獻標識碼：A

運籌學是用定性與定量分析結合的方法來研究現實世界系統運行規律的一門學科。其通過提出具有共性的模型，尋求解決模型的方法，幫助管理者選擇最優決策方案，以達到經濟有效地配置人力、物力和財力的目標。運籌學這門課程所要求的數學基礎面比較廣，而且面對各類問題所使用的方法也各不相同。工業工程專業的學生，由于數學知識面不寬，基礎也不夠扎實，所以針對這些專業的運籌學教學就應該減少嚴格的理論證明過程，多增加實踐應用的學習。為改變運籌學實驗學時很少的現狀與解決運籌學課程具有的理論推導與實際應用之間的矛盾，有必要進行運籌學結合數學實驗的教學實踐改革。

改革實踐大致可依循這樣的方向進行：①在課堂教學中，指導學生掌握運籌學的理論知識和基本方法；②引導學生了解未來工作崗位上的實際需求，在實驗中將所學的理論融會貫通，具備較強的分析解決問題的能力；③指導學生熟練掌握運籌學領域的通用計算軟件，了解學習該領域正在推廣的運籌學算法；④引導學生了解運籌學學科理論和實踐的發展趨勢，鍛煉良好的專業理論研究能力和實踐創新能力。通過以上四個方向促使運籌學教學向更深層次發展，以便更好地落實運籌學教學的目標與規劃。為了培養學生的“優化”意識、決策能力、建模能力和解決實際問題的能力，可開設下列三種類型的實驗：

一、設計性實驗

運籌學教學過程中，最主要的問題是如何在各種約束條件下對目標進行決策優化。比如線性規劃問題、動態規劃問題、整數規劃問題等，各類問題的算法又不盡相同。初學者在學習過程中，往往會將各種方法混淆錯亂從而導致計算出現錯誤偏差。有些方法計算過程冗長、復雜而且抽象，學生很難短時間理解掌握。如果設計一些簡單的數學實驗，結合Matlab、Lingo軟件編程計算，既可以大大減少計算量，也能讓學生在設計編程中更好地理解和掌握算法。設計性實驗“單純型法模型運算程序的設計”目的在于使學生掌握單純型法的運算原理，培養學生熟練運用Matlab語言編程的能力，同時了解Matlab軟件的最優化工具箱中的線性規劃函數的具體功能及其使用方法。

二、綜合性實驗

“運籌學計算軟件的應用”綜合性實驗目的在于培養學生綜合運用所學知識解決問題的能力。對于課程中的一些應用性較強的問題，學生通過自主學習或團隊合作，查閱資料獲取數據、背景資料、理論算法等，結合已有的運籌學知識或方法，利用通用的優化軟件有創造性地完成實驗。比如，在學習“圖論與網絡分析”這一部分的內容時，可以結合當下最熱門的共享經濟的概念，針對大家都關心的一些議題，讓學生自組團隊，提出自己對共享經濟的理解和設計。學生在完成實驗的過程中，即可以接觸到更多層面的專業知識，又能增強自身的動手能力、協作能力，也能將理論與實際有機地結合起來，更好地掌握社會發展的脈絡。

三、課程設計

為了解決運籌學課程學時少與運籌學應用性強這對矛盾，較好的解決辦法是在工業工程專業的培養計劃中添加“運籌學課程設計”實踐教學環節，在一周的課程時間內學生有充裕的時間做調研，引導學生發現日常生產生活中的實際問題，比如交通問題、排隊問題、銷售問題等，利用已有的方法資料，將這些問題抽象出來并形成數學模型。運用所學的運籌學及其他學科知識，編輯程序，分析數據，利用計算機軟件的強大運算能力，獲得優化后的結果或者給出解決問題的方法。如此既能提高學生的學習興趣和學習積極性，提升整體的教學效果，又能鍛煉學生綜合解決問題的能力，為將來的工作就業打下更好的基礎。

四、結語

近幾年來，通過在部分班級進行試點實踐，設計少量操作性較強的實驗，大部分學生都能積極主動地參加實驗，在知識綜合運用、學生能力培養方面都獲得了較好的效果。希望以此能為大學數學類課程的改革起到積極的促進作用。

參考文獻：

[1]胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2012.

[2]任志霞.管理運籌學課程教學方式改革探討[J].現代企業教育，2006（19）：86-87.