從口算入手，提升數學核心素養

王德地

【摘要】運算能力是小學數學核心素養的重要組成部分，而口算作為運算的一種直接表現，對于培養小學生的數學核心素養具有舉足輕重的作用。教學情況表明，一個學生的計算正確率的高低，與他口算能力的強弱是成正比例的。因此，如何提高口算能力，是值得探索研究的。本人在多年的教學中，實行分類指導，從基礎性訓練；針對性訓練；記憶性訓練；規律性的訓練和綜合性訓練等方面加強訓練，循序漸進，從提高口算能力來達到提高計算的正確率，取得較為理想的效果。

【關鍵詞】口算 計算能力 核心素養 數學課程標準明確指出：“培養學生計算能力，要重視基本的口算訓練。從這個意義上說，加強計算教學，有效地提高計算的正確率是小學數學教學的一個非常重要方面。

一、基礎性訓練

從小學生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎要求不同。低中年級主要在一二位數的加法。高年級把一位數乘兩位數的口算作為基礎訓練效果較好。具體口算要求是，先將一位數與兩位數的十位上的數相乘，得到的三位數立即加上一位數與兩位數的個位上的數相乘的積，迅速說出結果。這項口算訓練，有數的空間概念的練習，也有數位的比較，又有記憶訓練，在小學階段可以說是一項數的抽象思維的升華訓練，對于促進思維及智力的發展是很有益的。

二、針對性訓練

小學高年級數的主體形式已從整數轉到了分數。在數的運算中，異分母分數加法是學生費時多又最容易出差錯的地方，也是教與學的重點與難點。這個重點和難點如何攻破呢？經研究比較和教學實踐證明，把分數運算的口算有針對地放在異分母分數加法上是正確的。通過分析歸納，異分母分數加（減）法只有三種情況，每種情況中都有它的口算規律，學生只要掌握了，問題就迎刃而解了。

1.兩個分數，分母中大數是小數倍數的。如“1/12+1/3”，這種情況，口算相對容易些，方法是：大的分母就是兩個分母的公分母，只要把小的分母擴大倍數，直到與大數相同為止，分母擴大幾倍，分子也擴大相同的倍數，即可按同分母分數相加進行口算： 1/12+1/3=1/12+4/12=5/12。

2.兩個分數，分母是互質數的。這種情況從形式上看較難，學生也是最感頭痛的，但完全可以化難為易：它通分后公分母就是兩個分母的積，分子是每個分數的分子與另一個分母的積的和（如果是減法就是這兩個積的差），如2/7+3/13，口算過程是：公分母是7×13=91，分子是26（2×13）+21（7×3）=47，結果是47/91。

如果兩個分數的分子都是1，則口算更快。如“1/7+1/9”，公分母是兩個分母的積（63），分子是兩個分母的和（16）。

3.兩個分數，兩個分母既不是互質數，大數又不是小數的倍數的情況。這種情況通常用短除法來求得公分母，其實也可以在式子中直接口算通分，迅速得出結果。可用分母中大數擴大倍數的方法來求得公分母。具體方法是：把大的分母（大數）一倍一倍地擴大，直到是另一個分母小數的倍數為止。如1/8+3/10把大數10，2倍、3倍、4倍地擴大，每擴大一次就與小數8比較一下，看是否是8的倍數了，當擴大到4倍是40時，是8的倍數（5倍），則公分母是40，分子就分別擴大相應的倍數后再相加（5+12=17），得數為17/40。

以上三種情況在帶分數加減法中口算方法同樣適用。

三、記憶性訓練

高年級計算內容具有廣泛性、全面性、綜合性。一些常見的運算在現實生活中也經常遇到，這些運算有的無特定的口算規律，必須通過強化記憶訓練來解決。主要內容有：

1.在自然數中10～24每個數的平方結果；

2.圓周率近似值3.14與一位數的積及與12、15、16、25幾個常見數的積；

3.分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最簡分數的小數值，也就是這些分數與小數的互化。

以上這些數的結果不管是平時作業，還是現實生活，使用的頻率很高，熟練掌握、牢記后，就能轉化為能力，在計算時產生高的效率。

四、規律性的訓練

1.運算定律的熟練掌握。這方面的內容主要有“五大定律”：加法的交換律、結合律；乘法的交換律、結合律、分配律。其中乘法分配律用途廣，形式多，有正用與反用兩方面內容，有整數、小數、分數的形式出現。在帶分數與整數相乘時，學生往往忽略了乘法分配律的應用使計算復雜化。如2000/16×8，用了乘法分配律可以直接口算出結果是1001.5，用化假分數的一般方法計算則耗時多且容易錯。此外還有減法運算性質和商不變性質的運用等。

2.規律性訓練。主要是個位上的數是5的兩位數的平方結果的口算方法（方法略）。

五、綜合性訓練

1.以上幾種情況的綜合出現；

2.整數、小數、分數的綜合出現；

3.四則混合的運算順序綜合訓練。

總而言之，培養學生的口算能力，提升小學生的數學核心素養是一項長期而又復雜的“工程”，學生口算能力的提升是緩慢的，這就需要教師不斷根據學生的訓練情況，對教學策略進行適度調整。

參考文獻：

[1]李志玲.淺議學生數學核心素養之運算能力的培養.中小學數學，2017，（02）.