淺談數形結合思想在中學數學中的應用

嚴海華

摘 要?數形結合是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過抽象思維與形象思維的結合來解決問題的思想方法，在中學數學中存在著廣泛的應用。在解決某些數學問題時，如果能恰當、合理地把數量問題與圖形問題結合起來，就能將數量關系的問題轉化為圖形性質的問題或將圖形性質的問題轉化為數量關系的問題，這樣能夠化繁為簡，化難為易，化抽象為直觀，具有啟迪思維，明確解題方向的作用。

關鍵詞?數形結合思想;數形結合解題;數形結合轉化

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）23-0123-01

數學思想是分析、處理和解決數學問題的重要想法，是對數學規律的理解再認識，歸納起來大致有如下幾種：方程思想、分類思想、數形結合思想、整體思想、函數思想、化歸思想等，掌握這些思想可以為進一步學習高等數學打下良好基礎，其中數形結合思想是一種應用十分廣泛的數學思想，在教學中注重對學生數形結合思想的培養，是提高學生數學素質的一個重要途徑。數形結合是運用數和形的相互關系來解決數學問題的思想方法，“數”與“形”是數學中最基本的兩個概念，是直觀與抽象在數學中的體現。二者的有機結合，是數學魅力所在，通過數形結合，可將抽象的數學語言與直觀的幾何圖形相結合，把數量關系轉化為圖形性質來研究問題，思路與方法便在圖形中直觀地顯示出來，以形助數，可顯現直觀，簡化解答，往往起到事半功倍的效果。……