淺析小學數(shù)學教學中反向思維的應用

摘 要：知識教學在小學數(shù)學教學環(huán)節(jié)固然重要，但是思維能力的培養(yǎng)更加關鍵，重視學生們逆向思維的訓練，能夠有效提升學生的自主思考能力，提升數(shù)學學習能力，加強數(shù)學學習創(chuàng)新能力建設。本文介紹了反向思維的基本概念，說明了反向思維在小學數(shù)學教學中應用的重要性，并列舉了一些可以將反向思維應用于小學數(shù)學教學中的途徑。

關鍵詞：反向思維 數(shù)學教學 應用

反向思維也即逆向思維，與順向思維由因尋果的思維方式相反，是一種能夠突破傳統(tǒng)的思考方式。具有反向思維的人能夠站在不同的角度思考問題，敢于挑戰(zhàn)傳統(tǒng)觀念，對事物提出自己獨到的見解，因此在小學數(shù)學教學中鍛煉學生的反向思維，有利于提高學生對社會的適應能力，解決問題的能力，使他們學會換位思考，同時還能提高學生的學習能力，增強學生的創(chuàng)新意識。[1]

一、反向思維在小學數(shù)學教學運用的重要性

1.幫助培養(yǎng)思維創(chuàng)造性

小學數(shù)學比較簡單，很多題型都有規(guī)律，解題步驟可以套用，然而，很可能不是解題的最簡單的方法，通過在教學中鼓勵學生找解決題目的簡便方法，可以使學生打破常規(guī)思維，學會創(chuàng)新，能夠增強學生的創(chuàng)新意識，從而更輕易的找到解決問題的捷徑。[2]

2.培養(yǎng)思維的靈活性

反向思維是對那些我們已經(jīng)司空見慣、公認正確的東西，從反面的方向去思考，這樣能夠打破我們的固有思維，也讓我們的思維變得活躍起來，反向思維能讓我們有機會去發(fā)現(xiàn)一些新的東西。

3.加深鞏固學習的知識

在數(shù)學教學的過程中，公式、基本概念、法則等不可避免，如何讓學生更好地理解那些老師讓學生采取死記硬背的方法，導致學生花費大量時間在記憶上，而且即使記住了也很快就會忘掉的數(shù)學知識？如果能夠在此時應用反向思維，讓學生通過實踐做習題等方法來記憶，那么也許根本不用刻意記憶，學生們也會通過自己的理解總結出屬于自己的公式、法則，對基本概念的理解也會加深。

二、小學數(shù)學教學中學生反向思維的培養(yǎng)

1.逆向應用概念法則

在日常教學中，教師可以通過教學方法來培訓和加強逆向思維的應用。例如說在小學數(shù)學教學過程中，利用互逆關系，引導學生開展逆向思考，例如說數(shù)學法則中的加法和減法、乘法和除法等，公式和法則之間相互相逆，能夠有效引導學生在解題過程中開展逆向思維。可以使學生們記住并理解公式、定理、結論是。然而，如何讓學生熟記于心，并能夠學以致用是教學的一大難題。教師可以利用逆向思維，不僅僅讓學生由條件到結果理解，還要讓他們能夠由結果推出條件。比如可以問他們4乘以4的積是多少，也可以反著問哪兩個數(shù)的積為16。這樣不僅能讓同學主動地去背乘法表以找到乘積為16的兩個因子，而且鍛煉了學生逆向思考的能力。

2.應用倒推法反證法、分析法等解題方式

數(shù)學問題解答過程中，教師要重視問題引導，在解題中不斷地啟發(fā)學生通過使用逆向思維來自主思考，通過不同的解題思路來取得解題策略。首先解釋可以在課堂中使用可以使用逆向思維進行解答的題目，要先學生分別用正向思維和逆向思維解答一遍，讓學生們通過解答來明確兩種不同解題思維方式之間的區(qū)別，在對比過程中真正體會到逆向思維解題方式的好處。引導學生用這種方法解題，不僅鍛煉了他們的逆向思維，而且在計算時也再次鞏固了他們的順向思維，加深對公式的理解。

3.通過直觀的教學方法進行教學

小學數(shù)學書本上的公式雖然很多，但大部分都可以通過自己的實踐檢驗得到。那么教師在教學過程中，就要抓住小學數(shù)學的這個特點，鼓勵學生多動手實踐，通過觀察，測量，自身操作等方法增強對知識的了解。例如，小學課本中涉及到了長方體的體積問題，那么可以激勵學生自己動手做一個長方體，先通過測量長方體的長寬高，用公式加以計算，記下結果，然后再裝滿水，因為水的密度為1克/立方厘米，所以可以通過稱重的方法，計算長方體的體積，此時，水的質量即為長方體的體積，由此對比，結果相同，則一方面驗證了公式的正確性，鍛煉了學生的動手能力，另一方面也使學生對公式的記憶更加形象具體

4.引導學生靈活應用反向思維

在教學中要引導學生積極應用倒推法來達到逆向思維的解題思路，倒推法就是先利用已知的條件來倒著推理題目給出的問題，通過在解答題目中應用倒推法能夠有效培養(yǎng)學生在解題過程中應用逆向思維。例如說列舉出數(shù)學題目：小王在存錢，今年存了 60 元，但是其中有 32元再買東西的時候用了，最后自己還剩下 48元，請問小王一開始有多少錢？教師可以利用倒推法先引導學生排列出一致的問題條件，培養(yǎng)學生的逆向思維能力，小王剩下了48 張，那么之前用出去的 32 張加起來就是 80 ，小王在今年存了 60 元之后總數(shù)是 80 張，那么去掉今年新收集的 60張，很容易就能夠算出小王以前存了 20元。在解答題目過程中，教師要先使用倒推法來引導學生分析已知條件，思路明確清晰題目解答會更加容易，在解題過程中培養(yǎng)學生逆向思維能夠提升學生的創(chuàng)造性思維鍛煉，有效提升解題效率。

5.注重反向思維基礎知識的學習

教師們在教學的過程中要注重學生對反向思維的基礎知識的學習，讓學生從概念、特點、性質開始一點一點的接觸和了解反向思維的相關知識，豐富自己的知識體系，穩(wěn)扎穩(wěn)打，這樣的學習才能夠有一個好的結果，教師們也要注意對反向思維基礎知識的傳授。

結語

在解答數(shù)學難題是如果從正面入手比較困難，那么要學會從側面來進行思考，從多個角度來看待問題，找到解決問題的捷徑。逆向思維打破了原有的定向思維保守型，在小學數(shù)學中引導學生培養(yǎng)反向思維能力能夠幫助學生在解題過程中找到新的思路和學習方法，提升學生的數(shù)學學習興趣。作為小學數(shù)學教師，一定要重視逆向思維能力的培養(yǎng)，加強逆向思維訓練，根據(jù)實際教學需求來啟發(fā)學生從不同的額角度看待問題，培養(yǎng)學生逐步形成創(chuàng)新及學習思維。因此，在小學數(shù)學教學中應用反向思維成為小學數(shù)學教師的重要使命。在小學數(shù)學教學過程中，教師可以通過反用數(shù)學公式、經(jīng)典定理、常用結論的方法，或者通過引導學生應用倒推法、反證法、分析法分析問題的手段，或者通過直觀的教學方法進行教學的方式，亦或是通過學生分組討論的方法等鼓勵學生逆向思考

參考文獻

[1]邱桂英. 小學數(shù)學教學中逆向思維的訓練方法[J]. 課程教育研究，2016，（21）：142.

[2]劉艷平. 小學數(shù)學教學中逆向思維能力的培養(yǎng)[J]. 才智，2015，（36）：137.

作者簡介

褚黠（1972.12-），男，傈僳族，籍貫：云南省怒江州，學歷：中專，職稱：中小學一級教師，研究方向：小學基礎教育。