研究教學，并在教學中研究自己

白金

優秀的教師不僅能上好課，還能夠不斷地進行教學研究。教師是研究活動中的重要因素，教師通過觀察和思考探究教學活動中的諸多問題，探究問題的過程就是提高科研能力的過程。教師在研究中不能單純地將自己當成研究工具，教師還必須研究自身，研究自己的教學方法和教育理念，研究自己的教學設計，研究自己對學生關注的變化，在這個過程中將研究內容量化，形成科研成果。下面通過教學要素來說明教師應該怎樣研究教學，研究自己，促進專業發展。

一、課堂生成為教學設計重構提供支撐

教學設計是教師設計的教學過程，課堂上總是會出現一些意想不到的情境或無法預料的問題，教師可以在課后對自己的教學設計進行分析研究，并記錄課堂生成的問題及教學應該改進的地方，總結體會，將前后教學設計進行對比，通過多視角的系統分析及反思總結，整理出研究成果。例如，下面是教師講解“拋物線的簡單幾何性質”時求焦點弦的一道例題.

例 斜率為l的直線L經過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長。

初始的教學設計為：教師在黑板上畫圖，指導學生利用數形結合的方法，由拋物線的定義求出焦點弦，教師板書解題過程。

課堂上，有學生提出可以用弦長公式求解，并展示了求解過程，受到教師的表揚鼓勵。其他學生也有了積極性，提出了另外的方法。

課后，授課教師與教研組教師共同研討，研讀高中數學課程標準，認為針對這節課的教學內容，在確立教學目標時，應該充分考慮到如何提高學生的學習興趣，通過探究活動體驗數學發現歷程，提高學生提出問題、發現問題的能力，使學生的情感、態度與價值觀得到領悟和內化。

教師調整教學設計為：給出例題，讓學生自己探索求解。在另一個班級應用，教學效果非常好。通過學生的探究，共得出了三種解題方法，學生對焦點弦有了更深的認識。

更改過的教學設計是引導學生探索問題、發現問題，在交流中共同進步的過程。通過研討修改教學設計，將主動權交給學生，讓學生根據自己的認知水平和思維方式尋找解決問題的途徑，學生從中積累解決一類問題的經驗，建構屬于自己的認知結構，從而提高自主學習的意識，真正實現了注重過程這一教學理念。學生在探索未知世界時，教師關注學生的路徑差異，使不同學生得到不同發展，這就是教師從思考教材到思考教學的過程。

二、用問題撬開學科核心素養之門

數學教學應該給學生大的智慧， 每一節課都應盡量成為與學生智慧碰撞、智慧分享、智慧共生的過程。如何讓我們的課堂變成啟迪智慧的課堂？好的問題恰恰是這一教學過程中的重要組成。例如，下面是“拋物線過焦點弦的性質”探究課教學實錄。

師：性質是指事物在運動和變化中相對穩定的因素，或者是變化過程中的規律性，反映在數學當中就是在某一運動變化中某些量大小是不變的，或者是幾何圖形的位置關系具有一定的穩定性，這節課研究的拋物線過焦點弦有哪些變化，哪些在變化過程中有相對的穩定性？要想研究動或者靜，要先研究怎么動。（教師白板展示如圖。）

問題一：隨著焦點弦AB傾斜程度的變化，哪些量是變化的？變化范圍是什么？（學生交流，合作探究）

生1：長│AB│在變化 。

生2：坐標變化。

生3：AF、BF的長度在變化。

師：還有很多變化，今天重點研究一下相對穩定的性質。

問題二：隨著焦點弦AB傾斜程度的變化，有哪些位置關系是不變的？（如點共線，線共點，垂直，平行，對稱等。）

師：先自己畫幾個過焦點的拋物線的弦，獨立感悟一下有哪些是不變的。

（學生獨立思考，教師巡視，把學生的想法體現在白板上。）

生1：取AB中點M，垂直A1B1于M1，連接AM和BM1，∠AM1B是直角。

生2：∠A1FB1是直角，∠A1MB1是直角。

生3：AB1與BA1交于原點。

師：用幾何畫板驗證以上結論是否正確并繼續探究其他性質。

生4：通過驗證∠A1MB1不是直角，A1M和B1M關于MM1對稱，它們的斜率是相反數。

（教師點撥。）

生5：直線 A1F和B1F垂直。

學生討論熱烈，教師追問：剛才發現了點共線，線垂直，此外還能發現什么？

生6：AM1與B1F平行。

生7：M1A是∠A1M1F的角平分線。

生8：以A1B1為直徑的圓與AB相切。

生9：M1A在運動過程中，M1B與拋物線相切。

教師對發現的性質進行梳理，還要從方程的角度對性質進行驗證。

這是一節高三復習課，在這節課中，教師想解決兩個問題。問題1：如何將拋物線過焦點弦的性質進行整合。一方面提高高三復習的課堂效率，另一方面加深學生對拋物線過焦點弦性質的理解，掌握研究圖形性質的基本方法。問題2：在課堂教學中如何不僅僅培養學生解決問題的能力，還要培養學生發現問題的能力。本節課教師設計了三個環節，一是學生動手作圖，自己回顧和總結簡單性質；二是利用畫板驗證自己的發現；三是在驗證的過程中通過小組學習相互啟發，深入探究拋物線過焦點弦的性質，發現性質之間的內在聯系，尋找產生這些性質的根本原因，在此基礎上再用解析方法加以證明。學生對自己積極發現和努力探究出來的結論印象深刻，探究能力不斷提升，也體會到幾何畫板是發現、探究數學問題的工具，小組合作是學習知識的重要途徑。在探究的過程中學生越說越熱烈，發現了比預期更多的性質，雖然探究時間延長了，但是學生得到了更多的發展，不僅對拋物線焦點弦性質有了全面的認識，學習熱情也大大提高。

只有觸動學生的內心，按照學生的認知、從學生的角度去提問才是有意義的。不斷提高課堂提問的有效性正是教師研究適合自己的教學方式的途徑之一。

三、關注學生，讓教學貼近學生的思維

在教學的過程中，學生往往可以提出很多教師意想不到的問題，也會暴露自身的問題和不足，通過相互之間的爭論產生思維的碰撞。學生在課堂中生成的問題是教師研究教學的最好素材，智慧在思維的充分參與中生成。數學教學的重要目標就是促進學生的思考， 包括思考什么， 如何思考， 直至深度思考。在數學核心素養落實的背景下，廣大教師越來越認同思維的參與是課堂參與的最高境界。

促進教師發展，實現教師的專業成長，提升教學水平的最重要的途徑在于教師對知識聯結點的把控能力及對學生學情的把握能力。高中數學教師不缺乏研究的案例，教師只有研究教學，才會主動發現和提出教學中的問題；在教學中研究自己，才能讓自己站在教育理論的高度去俯視教學中出現的困惑，才會對教學現象和教學問題有深層次的思考和創造性的見解，才能把優秀的成果積累下來服務于今后的教學，才能全面提高自身的專業素養。因此，長期不懈地潛心研究教學是實現教師專業成長的一條最為有效的途徑。