從理論走向實踐 淺析以學為中心的數學課堂

王露錦

(江蘇省南京市棲霞區攝山星城小學 210000)

一、從虛擬走向真實——基于學生真實的起點

教師在上一節課之前，特別是公開課，往往會精心備課，絞盡腦汁進行精彩導入.而有些課我們是不需要特別導入的.比如《平行四邊形的面積計算》，我們要不要導入？我看不必.有的老師會提前給學生做預習單，學生對要學習的主要內容已一清二楚；有的老師不提供預習單，但今天要學的課題也會在課件上不經意間“暴露”出來；即便是不做預習單，課件上課題也隱藏起來，聰明的孩子也會根據課本教學內容安排，老師的只言片語“提示”想到今天要學什么內容.所以，就學習內容而言，孩子不是一張白紙.

當然，正視學生真實的起點是很難的，因為他有無窮的可能性.老師教學生有三種，一種是教完全不會的學生，第二種教有點會的學生，第三種是完全會了的學生的，你最怕教哪一種？有人說完全會了的學生，還有人說半會不會，反正最喜歡教完全不懂的學生，因為有極強的可塑性——想怎么教就怎么教.但是，我們面對的孩子，大多數是懵懵懂懂，有點感覺，似懂非懂的，你讓他把具體的情況解釋清楚，他也說不出來，只懂了些皮毛而已.因此我們要本著從學生的實際情況出發去設計教學.所以，學生進入課堂時，不是對新授“一無所知”，而我們的教材在內容安排時往往把孩子當作對知識的“0起點”來安排內容，這就要求教師要根據學情(實際教學對象的情況)設計教學.

二、從隱形走向顯形——暴露學生的思維過程

優秀的數學老師最擅長對癥下藥；“費力不討好”的老師問題出在——隔靴搔癢.沒有哪個老師是不敬業的——學生作業出了問題，老師很生氣：“我都講到這份上了你怎么還不懂？今天這個作業你訂正了n遍了怎么還不會！”因為他不懂的地方老師根本就沒講明白.給學生補差，不是哪里差補哪里，而是要往后退，退到他懂的地方，才能往前教.一個好老師能夠讓學生在課堂上非常坦然地說出“我不懂”，才能充分暴露出他思維的過程.

如學習《因數和倍數》一節，學生初次接觸關于數的性質，枯燥又抽象，“找出100以內的質數”是教學的重難點，但學生“屢教不會”.很多教師為此發愁.此時，我們可以采用《第56號教室的奇跡》里的Buzz小游戲，改善大量練習造成的負面效應.

我們經常會聽到一些老師這樣說(尤其是上公開課時)：“今天課堂上學生配合得很好.”從這樣的話語中，我們看到學生在課堂教學中的“從屬”的地位；當課堂成為了教師表演的舞臺時，學生又怎么能在一種自由、安全的環境中學習呢？學生說什么，成了學生猜測老師想讓我說什么，想想這樣的課堂，學習又能真正發現多少呢？

再看《認識負數》中，把12張數字卡片貼在黑板上請學生來排序，排序的過程就是暴露學生思維的過程，孩子能把他對負數真實的感覺“貼”在黑板上，并且借助這12張數字卡片，聚焦大家討論的焦點，讓學生展開討論，所以說，呈現結論，不要過早.暴露學生的思維過程，對癥下藥更重要！

三、從舉一反三到舉三反一——凸顯概念的本質

概念是什么，概念是“捅破一層窗戶紙”，就是孩子他心里有，但說不出來.作為老師，總想快點捅破這層窗戶紙，可是概念是不能簡單地、快速地、剛有點感覺就灌給孩子的.

四年級上冊《可能性》，補充習題有道題：一個口袋里裝有20個同樣大小的紅球，10個同樣大小的綠球，小明每次任意摸1個球(摸后放回袋中)，摸30次，把他摸到每種球的次數畫成的條形統計圖(每格表示1次).因為我沒有提前讓他準備20個紅球，10個綠球，所以布置這個作業的時候，我的心里預設學生做題不順利.第二天早上作業我沒急著收，我統計學生作業完成的情況：“有多少同學完成了？”一大半的學生都舉手表示完成，還有幾個沒做，他們表示：“我們家里沒有那么多的綠球和紅球”.這是第一種層次的學生，理由也說得通.對于完成作業的學生，我問：“能說說你是怎么做的嗎？”馬上就有人說：“沒有球沒關系，可以自己用紙一團，一摸，不就行了嗎？”你看，第二種層次的學生他已經曉得自己去做了.第三種層次的學生就更厲害了.他說：“老師，我拿撲克牌代替球，20張紅桃，10張黑桃，就代表這些球了，一摸，就出結果了.”我們發現，這三類層次的學生對“統計概率”這個概念本質的理解也是有三個層次的：第一層次的學生以為球就是球，所以沒有球作業就沒法完成.第二層次的學生認為球是可以用東西替代的，比如那個用紙擲團的孩子，假如認定紙團大一些的就是綠的，我偏偏摸到一個大的，你摸得不就不準了嗎？只有用撲克牌的孩子，他認為球的替代是需要特定的條件的，是不是特別厲害？他既用東西替代了球，又體現了“概率”的本質.所以有時候，一些簡單的素材就能夠凸顯概念的本質，發現不一樣的數學內涵.

此外，如何進一步凸顯概念的本質，板書的留痕也很重要.《認識負數》這個概念的幾個要點：“比0小，有無數個，帶有符號的數，意義相反的數，基于標準的數”，都會留白在黑板上，供學生回顧反思.因為PPT是說沒就沒了，只有板書是能留著的.所以心中有教案，腦中有板書.概念的形成，從舉一反三到舉三反一.

四、從客體到主體——讓學生真正成為學習的主人

老師們每天上課之前都會想著：“同學們，今天我要讓你們成為學習的主人”.可是課上了一小會就覺得孩子們怎么講不好的呢？我自己來說吧，于是一說就說到下課.尤其是公開課，老師緊張，學生也緊張，有的孩子人一多就不開口說話，這個時候有的老師他就會繞過去，他寬慰彼此：“你坐下來再想想.”如果你一上課就這么說，十有八九注定了你這節課就要自己說到底.學生都很聰明，他們都知道：“只要我不說，老師就得說”.著名特級教師華應龍有一個非常經典的故事：華老師有一次外出上課，學生都不說話，華老師拿著話筒對著他，他也不說話，華老師說：“沒關系，我愿意等.”那個學生嚇了一大跳，不得了，下面坐幾百人，我上了這么多年學，沒遇到這種老師，他竟然就在這兒等.學生等一分鐘就覺得很長了.因此，當第一個學生被老師撬動了以后，后面的學生都知道，這回來的這個老師來者不善——他愿意等，所以多多少少要說一點.只要學生肯說，教學就發生了——孩子說的對，老師就提煉精華；孩子說的不對，教師就查漏補缺.怎么讓學生成為主人，老師一定要往后退.

不少人觀察到小學數學課堂中，低年級和高年級學生舉手的情況截然不同.所以，不禁有人感嘆，一個問題拋出后，低年級的課堂中總是“小手如林”、“爭先恐后”，但高年級的課堂卻是“寥寥無幾”、 “鴉雀無聲”，為什么會出現這種現象？難道僅與學生的心理變化有關嗎？我們教師在調動孩子積極舉手發言方面，又能做些什么呢？從一些專家的建議和一些老師的實踐中，我們似乎能找到一些規律.比如，將舉手賦予了新的意義，“舉手”代表著你思考過了，你想過這個問題了，就可以舉手；當然，這樣就會很好地調動起學生的積極性，并使他們樂于去交流、去分享；那么如何讓這些積極的同學帶動組員，共同進步呢？我們可以告訴學生，一個人的力量可能太單薄，若有一組人同時來預約，那么準備最充分的組，推薦題目最好的組則更有力量.

要是老師把學生都“教”會了，那這時候的老師必然要做主人，因為你最會，學生都不會.基本的教法是什么，把大概的基本原理教給孩子們就可以了.他有很多不會的時候，你就教給他去用，他用的過程里面會遇到很多困難，這時候，真正的探究就產生了？同學之間是不是會有很多不同的意見？這時候討論就產生了.當你在學生不太會的時候就愿意讓他去用，他一定有可能成為主人.

基于學情，立足學生，建立以學為中心的課堂，就是要充分暴露學生的思維過程.作為老師，不要怕他們“不行”，就是因為他們的“不行”，他們才有可能有思維的碰撞，才會讓孩子們有機會成為學習的主人.