基于風(fēng)險(xiǎn)的不均衡報(bào)價(jià)模糊優(yōu)化模型

張俊濤 楊耀紅 田宇

摘要：本文利用模糊優(yōu)化理論，考慮資金的時(shí)間價(jià)值，并考慮工程量增減的模糊性，建立了不平衡報(bào)價(jià)的模糊優(yōu)化模型，并把截集水平作為風(fēng)險(xiǎn)水平，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行二次優(yōu)化。最后結(jié)合一個(gè)算例進(jìn)行了計(jì)算分析。

Abstract： A fuzzy optimization model were developed by using fuzzy optimization theory and considering time value of capital and fuzzy characteristics of variation of quantities. Then， the optimization results were optimized again by considering assembly level as risk level. Finally， an example was computed and analyzed.

關(guān)鍵詞：投標(biāo)決策；不均衡報(bào)價(jià)；模糊優(yōu)化；風(fēng)險(xiǎn)

Key words： bidding decision making；unbalance model；fuzzy optimization；risk

中圖分類號(hào)：U655.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）10-0066-03

0 引言

在競(jìng)爭(zhēng)性招標(biāo)中，投標(biāo)報(bào)價(jià)過程是一個(gè)充滿著不確定性的復(fù)雜決策過程，投標(biāo)人的報(bào)價(jià)決策通常依賴經(jīng)驗(yàn)、直覺、偏好等因素。投標(biāo)博弈的結(jié)果是中標(biāo)者全得，所以投標(biāo)者要運(yùn)用合理有效的投標(biāo)方法和策略，提高中標(biāo)概率和獲得較高利潤(rùn)。

投標(biāo)報(bào)價(jià)有多種策略和技巧，其中一種便是不平衡報(bào)價(jià)[1]。關(guān)于不平衡報(bào)價(jià)優(yōu)化問題，有考慮工程量變化的線性規(guī)劃優(yōu)化模型[2，3]，考慮預(yù)期變更的報(bào)價(jià)優(yōu)化模型[4]等。在施工過程中，工程款是逐漸支付的，形成資金流，由于資金時(shí)間價(jià)值的存在，即使報(bào)價(jià)相同，在工程施工結(jié)束時(shí)的收益卻不一樣，所以投標(biāo)報(bào)價(jià)時(shí)，應(yīng)考慮資金時(shí)間價(jià)值的影響；另外，投標(biāo)人對(duì)實(shí)際工程量的估計(jì)是根據(jù)工程現(xiàn)場(chǎng)勘查和圖紙分析，對(duì)諸多影響工程量因素的一個(gè)綜合權(quán)衡，所以帶有一定的模糊性，而非一個(gè)確定的數(shù)，所以在優(yōu)化模型中也應(yīng)該予以考慮。

本文利用模糊優(yōu)化理論，考慮資金的時(shí)間價(jià)值以及工程量增減的模糊性，建立了不平衡報(bào)價(jià)的模糊優(yōu)化模型，并把截集水平作為風(fēng)險(xiǎn)水平，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行二次優(yōu)化。最后結(jié)合一個(gè)算例進(jìn)行了計(jì)算分析比較。

3 算例

設(shè)某工程的基本情況如表1所示，為計(jì)算簡(jiǎn)單起見，設(shè)工程每個(gè)支付期的資金時(shí)間價(jià)值折現(xiàn)率為均為δ=1%，并假設(shè)各分項(xiàng)工程的單價(jià)在各個(gè)支付期是不變的，即不進(jìn)行單價(jià)調(diào)整。

估計(jì)工程量的模糊化處理：確定工程量不變的分項(xiàng)工程，估計(jì)工程量不再模糊化；對(duì)于工程量肯定增加或減少的分項(xiàng)工程，設(shè)其模糊區(qū)間為在確定變化量的基礎(chǔ)上，再外延20%，即在確定工程量將增加的分項(xiàng)工程，在確定增加量的基礎(chǔ)上，再取20%作為模糊區(qū)間。對(duì)確定工程量將減少的分項(xiàng)工程，同樣處理。為了計(jì)算簡(jiǎn)單，設(shè)工程量在此模糊區(qū)間的隸屬函數(shù)u（aij）是線性分布的，如圖1所示。

根據(jù)上述的資料，用以上討論的兩種優(yōu)化方法，分別進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，計(jì)算部分結(jié)果如表2所示。

繪出截集水平λ和實(shí)際收益增加額的曲線，如圖2所示；繪出截集水平和實(shí)際收益增加額之積的曲線如圖3所示。

由圖2可知，隨著截集水平增加，實(shí)際收益的增加額在逐漸減小，因?yàn)榻丶皆酱螅烙?jì)工程量的變化越小，投標(biāo)人的風(fēng)險(xiǎn)越小，所以其實(shí)際收益也較小。由圖3可知，欲求期望值的最大值，即選取max{λ（Fλ≠1.0-Fλ=1.0）}，有當(dāng)λ=0.5時(shí)，最大的期望值307。此時(shí)，單價(jià)的優(yōu)化結(jié)果如表3。

由以上圖表可知，傳統(tǒng)的優(yōu)化方案比不進(jìn)行優(yōu)化方案的實(shí)際收益增加為13101；同時(shí)考慮資金時(shí)間價(jià)值和實(shí)際工程量估計(jì)模糊性的優(yōu)化方案，其優(yōu)化計(jì)算結(jié)果比不優(yōu)化的方案實(shí)際收益增加隨截集水平λ的增加而減小，當(dāng)λ=1.0時(shí)，模糊優(yōu)化的結(jié)果和傳統(tǒng)優(yōu)化方案的結(jié)果相同，這是因?yàn)棣?1.0時(shí)，工程量成為一個(gè)確定的值，不具有了模糊性。當(dāng)0<λ<1.0時(shí)，實(shí)際收益增加額更大，但λ越小，投標(biāo)人的風(fēng)險(xiǎn)越大，此時(shí)，可以選取實(shí)際收益期望增加額最大的情況。

需要特別說明的是，由于此算例為了計(jì)算簡(jiǎn)單，假設(shè)工程量的模糊變化在模糊區(qū)間的隸屬函數(shù)是線性的。實(shí)際上，該隸屬函數(shù)的形狀可能比較復(fù)雜，比如可能類似正態(tài)分布的概率函數(shù)等，此時(shí)，計(jì)算要復(fù)雜一些。

4 結(jié)論和建議

本文考慮了資金的時(shí)間價(jià)值以及工程量增減的模糊性，從而建立了不平衡報(bào)價(jià)的模糊優(yōu)化模型；同時(shí)，模糊優(yōu)化方案中以水平截集的形式，考慮了工程量變化的風(fēng)險(xiǎn)，比較符合工程實(shí)際情況。用此優(yōu)化方法為公司的報(bào)價(jià)決策提供依據(jù)，可以提高投標(biāo)決策的準(zhǔn)確性和合理性。

但是，在采用此系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)注意對(duì)單價(jià)優(yōu)化的過程和結(jié)果的使用。優(yōu)化過程，應(yīng)控制單價(jià)的變動(dòng)幅度，一般不超過±10%，否則，很容易被項(xiàng)目業(yè)主評(píng)標(biāo)時(shí)察覺，降低中標(biāo)的可能性；對(duì)單價(jià)優(yōu)化的結(jié)果，應(yīng)對(duì)單價(jià)結(jié)構(gòu)進(jìn)行技術(shù)性調(diào)整，比如，當(dāng)需要把單價(jià)增加10%時(shí)，一般不能把構(gòu)成單價(jià)的人工費(fèi)、材料費(fèi)、施工機(jī)械費(fèi)等統(tǒng)一均增加10%，而應(yīng)根據(jù)工程具體情況，采用不同的調(diào)整比例，使單價(jià)總體增加到10%。

參考文獻(xiàn)：

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