數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究

摘 要：隨著我國教育改革的持續(xù)推進(jìn)，新的教學(xué)思維和教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變和應(yīng)用，使得我們現(xiàn)在的教學(xué)環(huán)境有了很大程度的改變，當(dāng)然當(dāng)這些新的教學(xué)變革出現(xiàn)的時(shí)候，往往也會(huì)產(chǎn)生很多大的意想不到的結(jié)果，我們需要認(rèn)真地對待當(dāng)前教學(xué)改革中出現(xiàn)的一系列變化，并根據(jù)這些變化的產(chǎn)生隨時(shí)對我們的教學(xué)工作進(jìn)行必要的調(diào)整。拿數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域來說，數(shù)形結(jié)合思想的嘗試教學(xué)在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中已經(jīng)產(chǎn)生了很大的反響，文章將數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行深入細(xì)致的分析研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透

一、 前言

新的教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變對于教學(xué)工作來說是非常重要的，傳統(tǒng)的教學(xué)思維模式的束縛，對我們展開新的教學(xué)模式和教學(xué)方式轉(zhuǎn)變造成了很大的困難，如何能夠擺脫傳統(tǒng)思維方式的束縛，尋找一種新的轉(zhuǎn)變教學(xué)思維的方法，就成為了我們當(dāng)前的教育改革工作的重點(diǎn)內(nèi)容。文章以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為突破口，通過對于當(dāng)前一種較為新型的教學(xué)方式，即數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思維來對我們當(dāng)前的教育改革工作進(jìn)行很好的審視和研究，通過對于具體案例的分析研究來找出數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，以期找出這種較為成功的教學(xué)方法的應(yīng)用之道，以更好地服務(wù)于我們的教育改革工作。

二、 背景介紹

在對數(shù)形結(jié)合方法對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的滲透進(jìn)行全面的研究之前，我們需要對數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行一個(gè)初步的了解，這樣將給我們的后續(xù)研究工作帶來很大的方便。

任何一個(gè)從事基層數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教育工作者應(yīng)該都很清楚，數(shù)學(xué)的教學(xué)不同于其他的方面，數(shù)學(xué)基本上都是在跟數(shù)字打交道，所以數(shù)據(jù)的研究卻少不了，然而圖形對于很多的數(shù)學(xué)問題和表達(dá)都起到不可替代的作用，這也就是我們經(jīng)常聽到的“數(shù)缺形，不直觀；形缺數(shù)，難入微”。我們所謂的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，也就是在講解數(shù)學(xué)的時(shí)候，不單單只是對于公式、概念以及無窮無盡的數(shù)字的講解和教授，同時(shí)還包含了圖形的正確應(yīng)用來對抽象的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行更加具體形象的刻畫，這樣就可以達(dá)到一種更加容易理解、接受的狀態(tài)，同時(shí)在不知不覺中降低了傳統(tǒng)上數(shù)學(xué)給人的嚴(yán)肅、枯燥的直觀認(rèn)識，使它變得更加形象更容易接受。這種將抽象化的數(shù)學(xué)語言和更為具象化的直觀的圖形相結(jié)合的思維模式，說白了就是將代數(shù)問題與幾何問題進(jìn)行了很好的結(jié)合與轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思維是將形象直觀的幾何形象與精確刻畫的代數(shù)關(guān)系進(jìn)行了很好的融合，他是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一種非常重要的思維方式，它做到了將人類的抽象化思維與直觀形象的充分結(jié)合，指導(dǎo)著我們通過這兩者的融合來完成對于各種數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思維的學(xué)習(xí)和記憶。我們對初中階段的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)工作時(shí)，采用這種更加開放的數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，更加容易讓學(xué)生們從根本上接受數(shù)學(xué)的思維模式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)出學(xué)生們的觀察分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生通過更加嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的思維來判斷和分析數(shù)學(xué)以及其他問題。

三、 數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法

通過對于這種方式的初步學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)對于這種學(xué)習(xí)的方式和方法有了一個(gè)初步的認(rèn)識，接下來我們就需要對這種學(xué)習(xí)方法進(jìn)行一個(gè)全面深入的分析研究。

（一） 數(shù)學(xué)概念的深入分析來滲透數(shù)學(xué)思維

我們經(jīng)常提及的數(shù)學(xué)概念，通常會(huì)給我們的學(xué)生們帶來不小的學(xué)習(xí)壓力，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，學(xué)生們在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)首先感受到這種數(shù)學(xué)概念給他們的傳統(tǒng)思維帶來的沖擊，因此給學(xué)生們的認(rèn)知和接受帶來了困難。數(shù)學(xué)概念本身是反映本質(zhì)屬性的，是對我們所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)的濃縮，是對數(shù)學(xué)深層次內(nèi)容的推理、判斷的最根本的依據(jù)，也是我們在建立這一系列的數(shù)學(xué)公式法則定理的根本，更是我們最終能夠形成數(shù)學(xué)思想的根本出發(fā)點(diǎn)。當(dāng)然，我們在注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法以及這些數(shù)學(xué)思維的時(shí)候，也應(yīng)該清楚地認(rèn)識到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，尤其是對這些數(shù)學(xué)的概念的學(xué)習(xí)最根本的還是要遵循其基本的學(xué)習(xí)規(guī)律，這是一個(gè)需要時(shí)間的、循序漸進(jìn)的過程。數(shù)學(xué)概念的理解與掌握也需要教師的良好的引導(dǎo)，這樣看來數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的依靠思維的訓(xùn)練、技巧的熟悉以及時(shí)間的逐漸打磨，因此我們也需要辯證地看待這個(gè)問題，從我們的實(shí)際需要和應(yīng)用的角度來認(rèn)真分析總結(jié)這種數(shù)學(xué)思維模式和教學(xué)手段的可行性與推廣程度。其實(shí)對于數(shù)形結(jié)合手段的最具體實(shí)踐應(yīng)該應(yīng)用在我們的數(shù)學(xué)例題等具體內(nèi)容的分析上，題目中涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是更多，因此也就更需要應(yīng)用到像數(shù)形結(jié)合這樣的有力的分析、解決問題的辦法。當(dāng)然這些具體的問題的解決也需要針對具體的問題來看待，這就需要我們的教育工作者來進(jìn)行靈活的運(yùn)用和轉(zhuǎn)變了。

（二） 以形變數(shù)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用

以形變數(shù)思想作為數(shù)形結(jié)合思想中的重要思想之一，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，雖然圖像能直觀形象的展示抽象的思維，然而在定量時(shí)就需要利用代數(shù)計(jì)算，尤其是復(fù)雜的圖形，對其直接觀察難以得出規(guī)律，同樣，形與數(shù)之間本身就是一種對應(yīng)，此時(shí)就應(yīng)將與“形”對應(yīng)的形式即“數(shù)”找出來，從而有效的利用圖形的特點(diǎn)找出圖形中隱藏的條件，實(shí)現(xiàn)圖形數(shù)量化，達(dá)到利用數(shù)量解決圖形方面的問題。以《銳角三角函數(shù)》教學(xué)為例，由于其作為整個(gè)圖形與幾何的重要教學(xué)內(nèi)容，其主要學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念以及如何解直角三角形，由于解直角三角形必須利用到銳角三角函數(shù)，而且在生活實(shí)際中應(yīng)用的情況較為廣泛。教材中就是以比薩斜塔為例，將直角三角形的內(nèi)容引出，結(jié)合已知的條件對直角三角形進(jìn)行求解。所以為了更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù)概念，就應(yīng)結(jié)合實(shí)際針對性的進(jìn)行概念教學(xué)。

四、 結(jié)束語

教育工作關(guān)乎一個(gè)國家、民族的最為根本的存在，因此無論在什么時(shí)候我們都需要對我們的教育問題做到足夠的重視。現(xiàn)在我們所進(jìn)行的教育改革就是一個(gè)非常好的開端，針對一些具體問題的分析研究我們也需要做好，這樣才能真正給我們的教育帶來改變，最終使我們受益。

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作者簡介：

朱丹，福建省寧德市，福建省寧德市古田縣玉田中學(xué)。