促進學生數學思維發展，提高數學教學質量

摘 "要：數學思維主要包括數和形的概括和推理能力以及可逆、互補、補償、相對、關聯、對應、轉換等等思考方式。如何促進學生思維發展呢？

關鍵詞：小學數學""思維發展 "教學質量

一、辨析部分與整體的關系

我所提出的部分與整體，只代表整體和整體中的部分的基數。因為部分與整體關系是數學概念和運算內容的一種本質的內在聯系。整體包含部分，部分被包含于整體，這是部分與整體的關系之一。如平行四邊形是一個整體，長方形和正方形是部分，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。而在講四邊形時，四邊形是一個整體，它包括長方形、正方形、平行四邊形、梯形這幾個部分圖形。這種包含與被包含的關系決定了整體可分解為部分，部分能合并為整體。這種部分與整體的分與合，是思維的分析綜合活動的客觀基礎。

二、寓辯證思維于形象教學

辯證邏輯思維是人腦對客觀事物本質屬性的反映。辯證地思考客觀世界中數和形的各種關系，無疑是教學思維中的主要部分。根據小學數學的知識內容和兒童知識的特點，教材中分別編寫了一與多、分與合、相等與不相等、分解與組合、變與不變、有限與無限、平行與相交、精確與近似、具體與抽象、常量與變量的十對對立統一矛盾。如從一年級就用“4+8與7+5”是“=”相等的，而“4+8與7+2”是 “≠”不等的羅輯思維在人腦中反映，并在以后各年級逐步加強。

三、加強思考性訓練

數學思維是一種特殊的能力，他需要在學生學習數學知識的過程中有意識、有目的的進行訓練。義務教材的建構，一方面注意了基本知識的思考性訓練，另一方面注意在知識學習的一定段落，對學生進行專項思維訓練。如推理、概括、空間、知覺等訓練。學生學習數學，一般來說，要經歷一個縱向歸納、演繹橫向類比、逆向轉換的學習過程。因此，在學習的設計上，應注意知識之間不同方向的聯系，也就是要注意練習時呈現的系列化內容的層次性，方法的多樣化;對數學知識中的基本知識技能，要有基本訓練系列，橫向訓練和縱向訓練系列。在訓練中，要注意對小學生常用的數學思維，如比較、對應、類比、假設、轉換等方法的訓練。尤其是轉換性訓練，可以說是數學思維能力訓練的中心環節。如“學校買了四張桌子和九把椅子，共504元，一張桌子和三把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？”引導學生想：怎樣轉換？一張桌子和三把椅子的價錢正好相等，第一，把四張桌子轉換為3×4等于12把椅子，504元買12+9=21把，所以，椅子的單價是504÷21=24元，桌子是24×3=72元;第二，把9把椅子轉換為9÷3=3張桌子，504元就可買3+4=7張桌子，因而桌子單價是504÷7=72元，椅子單價是72÷3=24元

四、促進學生主動建構知識

在教學中是讓學生被動地接受現存的結論，還是促使學生主動地建構知識？這是兩種對立的教學方法，在教學中如何促使學生主動建構知識呢？

（1）充分利用表現的作用，促使學生更好的從生動的直觀向抽象的思維轉化。感知操作、表象和概念是學生認知活動中的三種心理成分。他們在學生的認知活動中是相互聯系、相互制約、相互調節、相互消長的。在低年級學生的數學學習中，要加強感知操作部分，充分發揮表現的作用來促進學生對數學概念的理解和掌握。感知操作是一種最易為學生所把握的活動形式，表現是兒童思維從具體過程到抽象的中間環節，它可以使思維活動擺脫對實際操作的依賴，并為概念的形成提供堅實的基礎。

（2）有意設疑，提高思維的綜合能力

在課堂上設問、提問，甚至有意設置疑難，目的是引導學生積極思考。學生通過自己回答和教師指導，排除可能存在帶普遍性的思維誤區，更加步入正確的思維途徑。例如，甲乙兩人砌一道3000米的磚墻，甲單獨砌十小時可完成，乙單獨砌15小時可完成，甲乙兩個合砌幾小時可以完成？這一應用題就可以設置以下八個疑問來拓展思路：一是合砌的工作時間怎么求？二是這里的工作效率是誰的？三是兩人合作的效率，知道嗎？四是工作效率等于什么？五是工作總量是多少？六是算式怎樣列？七是如果把3000米改成150米、300米、450米，結果怎樣？八是為什么把工作總量變成300米、450米、150米后合作工時都是6小時呢？教師這樣引入思維方向，學生在思考過程中，明白被除數、除數同時縮小相同的倍數商不變的原理。一步一問，學生帶著問題思考，利于啟發和深思。

（3）加強一題多解練習，開發學生巨大潛力

一題多解是以不同的論證方法反映條件與結論之間的統一必然聯系。它能引導學生對所學知識進行綜合運用，對同一題進行多角度思考。教學實踐表明，交給學生探索不同的階級方法，有利于學生的協作精神，誘發學習興趣，挖掘思維潛能，提高數學素質效果明顯。例如：運輸隊要運3200袋大米，前二天運了全部的1/5，照這樣計算，運完這批大米還需多少天？

1.從總工作量出發，用工作問題的方法解答。3200÷（3200x1/5÷2）-2

2.把這種思路轉化成用工程問題的方法解答。1÷（1/5÷2）-2

3.從部分工作量出發，用工作問題的方法解答。3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5÷2）

4.把這種思路轉化成用工程問題的方法解答。（1-1/5） ÷（1/5÷2）

5.從總工程量出發，用卑鄙的方法解答。2x[3200÷（3200x1/5）]-2或2x（1÷1/5）-2

6.從部分工作量出發，用卑鄙的方法解答。2x[3200x（1-1/5） ÷（3200x1/5）]或2x[（1-1/5） ÷1/5]

誰還會別的算法？2÷1/5-2

哪種算法，最好好在什么地方？

一題多解，它是培養學生思維的流暢性、變通性、發散性和獨創性的有效措施，重視這樣的訓練不僅可以溝通知識間的內在聯系，使學生形成良好認知結構，而且還能很好地發展學生的思維品質。