數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

摘"要：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的抽象性、復(fù)雜性和邏輯性已經(jīng)上升到了一定高度，對學(xué)生的思維能力也提出了更高的要求。教師單純的向?qū)W生傳授知識(shí)和方法已經(jīng)無法滿足他們解決數(shù)學(xué)問題的需求，必須將思維能力的培養(yǎng)作為解決教學(xué)難題的入手點(diǎn)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的終身學(xué)習(xí)和探究能夠獲得能力和素質(zhì)的保障，促進(jìn)他們的終身發(fā)展。本文圍繞高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性及方法分別展開論述，希望能夠?yàn)閺V大教師提供有效的參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維能力"高中"數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)思維能力包括抽象思維、邏輯思維、空間思維，也指學(xué)生思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨(dú)創(chuàng)性和批判性。獲得數(shù)學(xué)思維將使學(xué)生從類比、觀察、分析中找到解決問題的方法，思考問題的角度更加多樣化，原本復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)難題將會(huì)迎刃而解。這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)具備的基本素質(zhì)，也應(yīng)成為教師開展教育工作的重心。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要性

（1）是開展素質(zhì)教育的基本要求

隨著教育改革工作的推進(jìn)，素質(zhì)教育理念在教學(xué)中的體現(xiàn)越來越深入，教師的教學(xué)觀念也已經(jīng)基本轉(zhuǎn)變。如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，更關(guān)注學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展和終身發(fā)展，而不是注重眼前成績。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不僅僅作用于學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更影響著他們的未來發(fā)展，甚至對學(xué)生學(xué)習(xí)其他科目也將產(chǎn)生影響。從這一點(diǎn)來看，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是落實(shí)素質(zhì)教育的基本要求和體現(xiàn)。

（2）有助于提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

如今，評價(jià)教學(xué)效果的指標(biāo)已經(jīng)不再是卷面上的分?jǐn)?shù)，學(xué)生的個(gè)人素質(zhì)發(fā)展也是最基本的一項(xiàng)。毋庸置疑，數(shù)學(xué)思維能力的提升將提高學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，輕松化解難題，教師只要稍加引導(dǎo)即可完成教學(xué)任務(wù)。對于教學(xué)工作十分緊張的高中教育來說，這樣高效化的教學(xué)是所有師生一直追求的目標(biāo)，也將使學(xué)生發(fā)展成為社會(huì)真正需要的人才。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的建議

（1）培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

學(xué)生只有保持清晰的思路，避開數(shù)學(xué)問題的“陷阱”，才能夠順利解決問題，找到入手點(diǎn)，給出準(zhǔn)確答案。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維是解決一切數(shù)學(xué)問題的前提，教師要發(fā)揮自我的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生親自感受解題的過程和方法。例如在對函數(shù)導(dǎo)數(shù)這種題型的題目進(jìn)行解答時(shí)，要明白這種類型題目的解題思路，求最值和單調(diào)值的時(shí)候，可以先對原函數(shù)求導(dǎo)，然后讓的導(dǎo)數(shù)函數(shù)為0，求出極值點(diǎn)，然后再畫出表格，對個(gè)區(qū)間的單調(diào)值進(jìn)行判斷，最后得出結(jié)論。利用這種的解題思路，我們可以得出其實(shí)對未知數(shù)取值范圍，也就是一種變相的求最值的問題，把未知數(shù)放一邊，把已知數(shù)放另一邊，就能求出相應(yīng)的值了。這種問題看起來復(fù)雜，其實(shí)很簡單。讓學(xué)生在探求解題思路的同時(shí)也能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（2）培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維

學(xué)生在解決問題時(shí)若能從不同的角度考慮問題，做到一題多解，就能有效解決問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，提升解決問題的能力。對此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)課堂探究活動(dòng)，有效引導(dǎo)學(xué)生分析、思考以及體驗(yàn)，進(jìn)而找到解決問題的方法，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，對于題目“[x²+2ax+2a+3=0]方程至少存在一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”，在解答問題時(shí)，教師可以要求學(xué)生先進(jìn)行分析，即找出這道題目中的關(guān)鍵性問題，然后通過已知條件順利找到解答問題的途徑。通過分析可知，題目中的一元二次方程有解，為了簡便求解，在解答這一問題時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生嘗試從反面進(jìn)行求解，最后推導(dǎo)出正確的答案。如：上述方程有解，即[Δ=（2a）2-4（2a+3）lt;0]，最終解出答案。教學(xué)實(shí)踐表明，變式教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有很大的作用，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有效實(shí)施變式教學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

（3）培養(yǎng)學(xué)生直覺思維

我們一般在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答時(shí)，第一步就是觀察題目，也就是所謂的審題。審題的過程是要學(xué)生對問題的已知條件和解決方向有個(gè)初步的了解，從而找到最適合解決該問題的解題方法，在審題的過程中，最重要的是學(xué)生對數(shù)學(xué)的直覺和敏感思維。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該要強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真的觀察問題，思考問題，這都有利于學(xué)生思維能力的提升。例如：高中數(shù)學(xué)中的概率問題，這種類型的題目相對于其他的高中數(shù)學(xué)知識(shí)來說，較為簡單，學(xué)生一看到概率問題，首先就能用排列組合和獨(dú)立重復(fù)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答。數(shù)學(xué)的直覺思維是在平時(shí)不斷對數(shù)學(xué)問題的解決中累積的，因此教師應(yīng)要求學(xué)生對數(shù)學(xué)習(xí)題多加練習(xí)，讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，能夠從問題的特征立刻聯(lián)想到其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，輕松找到解題的突破口，從而培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，提高其解題效率。

（4）培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

逆向思考就是有意識(shí)地從問題相反的方向思考和考量問題，它是一種奇特美妙而又能出奇制勝的思維方式。通過逆向思維的訓(xùn)練，可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，促使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)向主動(dòng)探索轉(zhuǎn)變。例如，在講解集合A是集合B的子集，則A∩B=A時(shí)，教師可以利用“逆向思考”的方式向?qū)W生展示若A∩B=A，那么集合A是集合B的子集。

此外，還可以有效利用“舉一反三”的形式增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性。在實(shí)際教學(xué)中，教師首先通過典型案例向?qū)W生介紹解題方法及技巧，待學(xué)生掌握這些方法技巧后，再準(zhǔn)備一些有針對性的習(xí)題讓學(xué)生親自體驗(yàn)，促使學(xué)生在實(shí)踐中深度掌握解題技巧。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不僅能夠提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，更重要的是能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，鍛煉其自主學(xué)習(xí)能力和分析能力，適應(yīng)了素質(zhì)教育的要求，為新課改的落實(shí)做出了突出貢獻(xiàn)。雖然在實(shí)踐過程中，傳統(tǒng)教學(xué)方式對數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)形成了較大阻力，但是無法阻擋教育改革的大趨勢。相信在廣大教育工作者的共同努力下，基于思維能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)朝著更好的方向發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]楊彥鋼.數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2016（02）：94-95.

[2]劉艷平.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].中國校外教育，2015（21）：130.

[3]關(guān)文輝.探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].才智，2015（19）：181.