2017年全國Ⅰ卷理科第20題的推廣
2018-05-02 03:05:42高凱
中學數學研究(江西) 2018年3期
關鍵詞：能力
高 凱
安徽省宿州市碭山中學 (235300)
(1)求C的方程；
(2)設直線l不經過P2點且與C相交于A,B兩點，若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1，證明：l過定點.
本題主要考查橢圓的性質，直線與橢圓的位置關系等知識，是一道綜合能力較強的試題，意在考查學生分析問題，解決問題的能力以及運算求解能力.下面將本題的第二問推廣到一般形式，并構造齊次方程加以證明.
圖1
在雙曲線、拋物線中也有類似結論，有興趣的讀者不妨一試.
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