基于修正久期缺口的利率風險實證研究

左衛豐

摘要：久期缺口模型在商業銀行利率風險度量中被廣泛應用，但該模型假設總資產的平均利率等于總負債的平均利率、假設總資產平均利率波動幅度等于總負債平均利率波動幅度，若放寬這兩個假設條件可以得到修正久期缺口模型，并用修正后的模型實證分析了某城市商業銀行在利率變動時銀行凈值和資本充足率的變化，最后對該行的利率風險在預測未來利率變化的三種情況下分別提出了操作建議。

關鍵詞：修正久期缺口：利率風險：實證分析

周小川在2016年中國發展高層論壇上表示，2015年年底之前取消了貸款利率和存款利率的管制，表明我國的利率市場化基本完成。利率市場化下，商業銀行被動或主動調整存貸款利率的頻率會加快，利率風險管理的難度也會加大。

久期缺口模型在銀行利率風險度量中被廣泛應用，但該模型有兩個基本假設條件：

假設一：總資產的平均利率等于總負債的平均利率，即rA=rL。

假設二：總資產的平均利率波動幅度等于總負債的平均利率波動幅度，即△rA=△rL。

顯然，這兩個假設條件在絕大多數情況下，與銀行的現實情況是不吻合的，若放寬這兩個假設條件，則可以得到修正久期缺口模型。

一、修正久期缺口

根據久期缺口模型，有：

式（6）表明，商業銀行凈值的變動與修正久期缺口成負向關系，其變動的大小取決于修正久期缺口和總資產的大小。

修正久期缺口模型在久期缺口模型的基礎上，放寬了兩個基本假設條件，即允許商業銀行總資產和總負債的平均利率不同，允許總資產和總負債的平均利率波動幅度不同。修正久期缺口模型更符合商業銀行的實際，比久期缺口模型更具有操作性。

二、修正久期缺口的實證分析

（一）數據來源

該城市商業銀行簡化的資產負債表見表1。

（二）實證說明

為方便實證研究，說明如下。

1.資產和負債的價值按市場價值來計算，貼現率分別采用貸款或存款的即期利率。

2.r_A和r_L分別采用資產和負債的加權平均利率。

3.Ar_A和△r_L分別采用資產和負債的加權平均利率調整點。

4.6個月貸款、1年期貸款、8年期零息國庫券、1年期存款的久期分別等于各自的到期期限。

5.由于1年期、1～3年（含）期、3～5年（含）期貸款的利率調整點均為27個點，所以5年期以內的即期利率曲線為平行移動，其久期為F-W久期。

6.1～3年（含）期、3～5年（含）期、5年期以上貸款分別取其平均期限2年、4年、7年。

7.由于利率波動幅度不大，沒有考慮修正凸度缺口。

8.根據久期的可加性，總資產和總負債的久期分別等于單項資產和負債的久期加權平均。

（三）實證假設

1.庫存現金在初始狀態下不產生利息收益，

2.所有利息按年支付，活期存款不支付利息。

3.所有資產和負債不存在違約和提前償還，不具有隱含期權特征。

（四）實證過程

根據以上的相關理論和實證假設以及數據，實證過程見表2。

實證的基本步驟如下，

1.計算各項資產和負債的F-W久期或方向久期。

以5年期以上貸款1018.80億元為例：

（1）構造收益率方向向量

i=（5.31，5.49，5.49，5.58，5.58，5.76，，5.76）

i'=（5.58，5.76，5.76，5.85，5.85，6.12，6.12）

=i+NX0.27

其中：N=（1，1，1，1，1，1.333，1.333）

（2）該資產在收益率方向向量i=（5.31，5.49，5.49，5.58，5.58，5.76，5.76）下的市場價值為：

（3）各時點的部分久期為：

3.計算總負債的久期、加權平均利率以及平均利率調整點

（1）總負債的久期為：

（2）總負債的加權平均利率為：

（3）總負債的平均利率調整點：

（五）實證結果

1.該城市商業銀行的修正久期缺口為：

2.該城市商業銀行在利率調整后銀行凈值的變化為：

3.該城市商業銀行在利率調整后銀行資本充足率的變化為：

4.該城市商業銀行資本充足率的變動率為：

該城市商業銀行在利率調整后銀行凈值下降達30多億元，銀行資本充足率下降9.125%。因此，該商業銀行面臨巨大的利率風除。

（六）對策與建議

由于該城市商業銀行的修正久期缺口為正，當利率上升時，總資產和總負債的市值都會下降，但總資產市值下降的幅度比總負債下降的幅度要大，所以，凈值會下降。該城市商業銀行利率風險管理的對策主要有以下方面。

1.如果預計未來是處于利率上升階段，則應由正的修正久期缺口調整為負的修正久期缺口，以確保每次利率上調時，保持凈值的上升，因為負的修正久期缺口，在利率上升時，總資產市值下降的幅度比總負債市值下降的要小，凈值上升。

調整修正久期缺口由正到負，主要的操作方法是縮短總資產的久期或者延長總負債的久期，或者同時進行，例如，出售長期國庫券，購買短期債券（如持有短期央行票據）；嚴格控制長期貸款，增加短期貸款等縮短資產的償還期限或減少長期資產的持有量。如發行長期大額可轉讓存單，增加中長期儲蓄存款等延長負債的償還期限或增加長期負債的持有量。

2.如果預計未來是處于利率下降階段，則應繼續保持正的修正久期缺口，甚至加大正的修正久期缺口。

3.如果無法判斷未來利率的走勢，則應由正的修正久期缺口調整為零缺口，無論利率上升還是下降，總資產的市值和總負債的市值都是以相同幅度的上升和下降，凈值保持不變。

三、結語

久期缺口模型在銀行利率風險度量中被廣泛應用，但在實際操作中局限性比較大。修正久期缺口模型在久期缺口模型的基礎上，放寬了2個基本假設條件，即允許商業銀行總資產和總負債的平均利率不同，允許總資產和總負債的平均利率波動幅度不同。修正久期缺口模型更符合商業銀行的實際，比久期缺口模型更具有操作性。

運用修正久期缺口模型實證分析某城市商業銀行在利率調整后銀行凈值下降達30多億元，銀行資本充足率下降9.125%，建議該城市商業銀行在預測未來利率的三種情況下，分別采取不同的修正久期缺口調整策略，如預測未來利率上升，則調整為負的修正久期缺口；預測未來利率下降，則保持甚至加大正的修正久期缺口：無法預測未來利率的走勢的話，則調整為零缺口，無論利率如何變化，凈值都保持不變。