基于“問題—探究”模式的高中三角函數(shù)教學(xué)研究

蔡超

【摘要】高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中三角函數(shù)是非常重要且基礎(chǔ)的學(xué)科，高中階段三角函數(shù)的教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握理論知識(shí)，還要在日常學(xué)習(xí)的時(shí)候形成函數(shù)思想，熟練應(yīng)用函數(shù)的概念以及公式，由于三角函數(shù)的學(xué)習(xí)具有一定的抽象性和復(fù)雜性，本文提出了“問題——探究”的學(xué)習(xí)方式，力求提高高中生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)水平。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；問題—探究

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）32-0121-02

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)現(xiàn)狀以及存在的問題

三角函數(shù)是描述周期性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于解決實(shí)際生活中的問題有非常積極的意義，三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，奠定了之后數(shù)學(xué)向量、立體幾何的知識(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)當(dāng)提起相應(yīng)的重視度，掌握三角函數(shù)的概念和周期性，在教導(dǎo)三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，教師要根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)有針對(duì)性地靈活教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

1.高中生三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力普遍大，花費(fèi)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間較多，根據(jù)調(diào)查可以看出，多數(shù)的高中生認(rèn)為三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念非常容易被混淆，在做習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候很難區(qū)分，并且三角函數(shù)應(yīng)用較廣泛的轉(zhuǎn)化公式對(duì)于高中生來說應(yīng)用很難，學(xué)生缺少基礎(chǔ)的公式轉(zhuǎn)化和意義解讀的能力。

存在當(dāng)前學(xué)習(xí)問題的主要原因有以下幾點(diǎn)：首先，高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的方式較為單一，多數(shù)的學(xué)生僅僅通過海量做題練習(xí)的方式，學(xué)生以完成習(xí)題為目的，忽視了對(duì)于三角函數(shù)知識(shí)的理解和自主探究，面對(duì)抽象的三角函數(shù)知識(shí)，對(duì)于學(xué)生的依賴性較強(qiáng)，很難真正地掌握三角函數(shù)的知識(shí)。其次，高中生對(duì)于三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念、公式以及理論采用了死記硬背的方式，沒有應(yīng)用自己的觀察能力以及推理能力深入探究基礎(chǔ)理論背后蘊(yùn)含的真理，由此對(duì)于基礎(chǔ)概念理解不到位，在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候也就無(wú)法獲得最佳的效果。最后，高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)的時(shí)候存在理解的片面性，高中生將三角函數(shù)僅僅當(dāng)做了周期性、單調(diào)性以及凹凸性的函數(shù)，并沒有真正地探究三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用意義，因此高中生對(duì)于三角函數(shù)的認(rèn)知存在片面性。

2.高中數(shù)學(xué)教師三角函數(shù)知識(shí)教學(xué)的現(xiàn)狀

高中生的數(shù)學(xué)教師在教導(dǎo)三角函數(shù)知識(shí)的時(shí)候認(rèn)為知識(shí)點(diǎn)較多，容易混淆，認(rèn)為只有通過大量的習(xí)題練習(xí)才能夠讓學(xué)生區(qū)分基礎(chǔ)概念之間的不同，因此在教導(dǎo)三角函數(shù)知識(shí)的時(shí)候疏忽了對(duì)于學(xué)生的理解能力的引導(dǎo)，不僅如此，高中的數(shù)學(xué)教師在教導(dǎo)三角函數(shù)知識(shí)的時(shí)候忽視了應(yīng)用多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，借助多媒體技術(shù)向?qū)W生演示就三角函數(shù)的變化，給學(xué)生直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，但是實(shí)際教學(xué)的時(shí)候教師忽視了三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜性以及散落性和理解難度大，使得高中生沒有認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)知識(shí)的重要性，因此并沒有取得最佳的教學(xué)效果。

二、高中三角函數(shù)教學(xué)中”問題—探究“教學(xué)模式的應(yīng)用

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常重要的地位，借助課堂上提出問題的方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的能力，讓學(xué)生將三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，讓學(xué)生在解決三角函數(shù)問題的時(shí)候能夠?qū)⒗碚撝R(shí)串聯(lián)在一起，注重知識(shí)之間的聯(lián)系。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)提升學(xué)生的實(shí)踐性，要求學(xué)生能夠靈活地應(yīng)用函數(shù)公式解決生活中遇到的問題，讓學(xué)生能夠從既定的問題情境出發(fā)，通過數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用以及知識(shí)的探究，讓高中生的理論知識(shí)以及知識(shí)體系構(gòu)建的更加完善。

“問題—探究”的教學(xué)模式，讓學(xué)生在課堂上觀察、思考，對(duì)數(shù)學(xué)問題背后蘊(yùn)含的本質(zhì)知識(shí)和規(guī)律進(jìn)行探究，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓高中生積極參與到數(shù)學(xué)課堂中，對(duì)于課堂的注意力大大提高。

例如：在學(xué)習(xí)正弦與余弦定理的時(shí)候，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解三角函數(shù)的定義，讓學(xué)生正確區(qū)分三角函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)之間的就區(qū)別，在課堂講解的時(shí)候，教師可以借用多媒體技術(shù)演示三角函數(shù)的構(gòu)成以及規(guī)律變化和運(yùn)動(dòng)的軌跡。在課堂上提出問題，讓學(xué)生探究點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)的軌跡進(jìn)行探究三角函數(shù)的運(yùn)動(dòng)變化，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到三角函數(shù)與圓周運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系，讓學(xué)生在圓周運(yùn)動(dòng)的問題情境下加深對(duì)于三角函數(shù)知識(shí)的印象。

通過問題情境的構(gòu)建，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到自主探究的學(xué)習(xí)氛圍內(nèi)，對(duì)數(shù)學(xué)問題有較為全面的認(rèn)知，讓學(xué)生在解決問題、探究問題以及總結(jié)問題的過程中掌握知識(shí)，發(fā)揮主動(dòng)性，進(jìn)而探究得出三角函數(shù)的本質(zhì)，讓學(xué)生在輕松、民主以及活躍的氛圍內(nèi)構(gòu)建事那叫函數(shù)知識(shí)架構(gòu)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

三、總結(jié)

三角函數(shù)對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有非常關(guān)鍵的基礎(chǔ)作用，對(duì)于今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很強(qiáng)的推動(dòng)作用，但是高中生對(duì)于三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)采取的態(tài)度并不正確，多數(shù)采用題海戰(zhàn)術(shù)的方式提高自己對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知，但是對(duì)于三角函數(shù)知識(shí)的本質(zhì)沒有深入的探究，這對(duì)于高中生的自主學(xué)習(xí)能力提高沒有幫助，為此，高中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)完善當(dāng)前課堂教學(xué)的模式，采用“問題——探究”的模式為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)問題情境，讓學(xué)生在既定的問題引導(dǎo)下自主解決問題，探究知識(shí)點(diǎn)背后的規(guī)律，構(gòu)建屬于自己的三角函數(shù)知識(shí)體系，鍛煉提高自己的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]程云.淺論探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)：學(xué)術(shù)教育，2010（6）：81-81.

[2]張起洋.高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)問題中的應(yīng)用探究[J].數(shù)理化解題研究，2017（6）.

[3]李慶春.基于“問題—探究”模式的普高三角函數(shù)教學(xué)探究[D].蘇州大學(xué)，2013.