高考改革下數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析的一點(diǎn)啟示

翟慶姣

摘要：新一輪高考改革背景下，數(shù)學(xué)試卷由國(guó)家統(tǒng)一命題，考試不分文理，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了新的挑戰(zhàn)。本文通過SPSS軟件對(duì)數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：高考改革；數(shù)學(xué)成績(jī)；獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)；相關(guān)性

中圖分類號(hào)：G648文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2017）12-0003-01

1.問題提出

2017年，高考改革全面推進(jìn)，全國(guó)已有多個(gè)省份公布了高考改革新方案。"3+3"高考模式、文理不分科成各地高考改革趨勢(shì)。以往的文理分科考試，普遍認(rèn)為文科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)相對(duì)較弱。新高考下，數(shù)學(xué)試卷由國(guó)家統(tǒng)一命題，為快速適應(yīng)新形勢(shì)下的高考，有必要思考文理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)特征及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相關(guān)性。筆者選取重慶市一所重點(diǎn)中學(xué)2017屆全體學(xué)生高一上期中考試成績(jī)?yōu)閰⒖歼M(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以期能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)提供一些幫助。

2.研究對(duì)象和方法

2.1數(shù)據(jù)來源。為做好基于疑問的研究，我以重慶市某重點(diǎn)中學(xué)2017屆全體學(xué)生為研究對(duì)象，樣本總數(shù)2515人，其中文科生850人，理科生1665人。該校在高一下學(xué)期進(jìn)行文理分科，為分析文理不分科情況下的數(shù)學(xué)成績(jī)特征，筆者選取對(duì)樣本學(xué)生高一上期中考試成績(jī)進(jìn)行分析。

2.2研究方法。用來處理數(shù)據(jù)的軟件是SPSS21，分析過程主要包括數(shù)據(jù)導(dǎo)入、描述統(tǒng)計(jì)、非參數(shù)檢驗(yàn)、相關(guān)分析和結(jié)果分析。本研究采用P-P圖進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，如果所分析的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則P-P圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)大致分布在直線上。通過相互獨(dú)立的兩組樣本的t檢驗(yàn)對(duì)文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。通過計(jì)算相關(guān)系數(shù)來分析數(shù)學(xué)成績(jī)與其它學(xué)科成績(jī)之間的相關(guān)程度，對(duì)于相關(guān)程度的劃分，本文選取的判斷標(biāo)準(zhǔn)如下：

0.70≤|r|<1時(shí)，高度相關(guān)；

0.40≤|r|<0.70時(shí)，顯著相關(guān)；

|r|<0.40時(shí)，低度相關(guān)。

3.結(jié)果分析

3.1文理科學(xué)生的語數(shù)英成績(jī)基本情況。

新高考下，"3+3"高考模式成新趨勢(shì)，在此主要分析語文、數(shù)學(xué)、英語三門統(tǒng)考科目基本統(tǒng)計(jì)量。

表1看出：語數(shù)英三學(xué)科平均成績(jī)理科生均高于文科生。其中：1.數(shù)學(xué)平均成績(jī)低于語文和英語。語文平均成績(jī)均在110分以上，英語在88分以上。數(shù)學(xué)平均成績(jī)最低的為文科67.16分；2.學(xué)科分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差由小到大依次為：語文、英語、數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差最大，均在25分以上；3.文理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)有差異。理科數(shù)學(xué)平均成績(jī)90.67分，文科67.16分，相差23.51分。為檢驗(yàn)文理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否有顯著性的差異，還需做如下進(jìn)一步分析。

3.2文理科數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

3.2.1參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。兩組樣本服從正態(tài)分布，可以通過獨(dú)立樣本的t檢驗(yàn)對(duì)文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行均值比較，在95%的置信區(qū)間下，得到下表。

表2顯示：Levene檢驗(yàn)的F=4.837，P=0.028﹤0.05，方差不齊性。所以t=20.927，P=0.000﹤0.05，表明樣本存在顯著性差異，即理科生的數(shù)學(xué)成績(jī)顯著高于文科生。

3.2.2數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相關(guān)性：

"3+3"高考模式，數(shù)學(xué)作為統(tǒng)考科目，研究數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相關(guān)程度，可以幫助學(xué)生更快地適應(yīng)新高考。使用SPSS軟件進(jìn)行學(xué)科相關(guān)性分析，可以得到一系列數(shù)據(jù)。在此只列出數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相關(guān)性，得到下表。

表3可知數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間存在著顯著相關(guān)性。相關(guān)程度依次降低的學(xué)科順序?yàn)椋夯瘜W(xué)、物理、生物、英語、地理、語文、政治、歷史；其中數(shù)學(xué)與化學(xué)、物理、生物高度相關(guān)。

4.對(duì)教師和學(xué)生的啟示

基礎(chǔ)教育階段，取消文理分科未必能減負(fù)，但有助于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。研究發(fā)現(xiàn)：語數(shù)英三學(xué)科中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對(duì)較弱；文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)存在顯著差異；數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的相關(guān)程度不同，其中物理和化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度最大。以下是針對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提出的幾點(diǎn)看法。

其一，給予數(shù)學(xué)學(xué)科合理的時(shí)間。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、慢慢積累的過程，某個(gè)時(shí)間段的集中突擊不利于數(shù)學(xué)知識(shí)的積累。平時(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)給予數(shù)學(xué)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，保證每天對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)提高。

其二，打破傳統(tǒng)文理生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維縝密的科學(xué)，著重考查學(xué)生的理性思維和邏輯推理能力，這對(duì)所有高中生的要求都是統(tǒng)一的。以往學(xué)生過早定義自己是文理生，對(duì)數(shù)學(xué)要求不高，投入不夠。文理不分科政策下，學(xué)生要打破思維定勢(shì)，增強(qiáng)信心，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，善于總結(jié)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)。

其三，數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)。高考數(shù)學(xué)同卷，對(duì)于一些學(xué)生是有影響的。數(shù)學(xué)教師要公平對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，善于鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，引導(dǎo)他們?nèi)ハ硎軘?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。同時(shí)也要提高自身專業(yè)知識(shí)、教學(xué)技能和師德素養(yǎng)。學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)教師自身人格魅力以及扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S有很大關(guān)系。

其四，盡早確定三門自選科目。日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生要留意自己感興趣并擅長(zhǎng)的學(xué)科，盡早確定三門自選科目并對(duì)其專攻。必要時(shí)請(qǐng)求家長(zhǎng)、教師、專業(yè)人士幫助分析，在綜合發(fā)展的情況下，有針對(duì)的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)成績(jī)較好的同學(xué)，建議在化學(xué)、物理、生物、地理這四門與數(shù)學(xué)相關(guān)性較大的科目中任選三門。

高考文理不分科對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出了新的挑戰(zhàn)，作為學(xué)生，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維定勢(shì)，合理安排時(shí)間，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，聚焦六大核心素養(yǎng)，在未來高考中發(fā)揮數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林保平. 對(duì)高中文理不分科新常態(tài)下數(shù)學(xué)教師基本素養(yǎng)的思考[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2015，（06）：1-4.

[2]姚廣. 淺談文理不分科的新常態(tài)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重的問題[J]. 新課程（下），2017，（02）：41.

[3]陶璇. 淺談高中理科生數(shù)學(xué)成績(jī)與其它學(xué)科相關(guān)性分析[J]. 中華少年，2017，（28）：204.