集總參數案例在“系統建模與仿真技術”課程教學中的應用

師蔚 廖愛華 舒燕軍

摘 要：“系統建模與仿真技術”是交通運輸工程碩士研究生培養中的一門專業課程，為激發學生的學習興趣，培養學生建模實踐能力、加深學生建模理論認識，課程后期主要以案例教學方法為主，讓學生成為課程的主要參與者。結合我校交通運輸工程專業的研究方向特點，將集總參數案例作為其中的典型案例應用于課程的教學實踐，實踐證明取得了較好的教學效果。

關鍵詞：集總參數；系統建模與仿真；案例教學；交通運輸工程

作者簡介：師蔚、廖愛華、舒燕軍，上海工程技術大學城市軌道交通學院車輛工程系。（上海 201620）。

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）29-0046-02

交通運輸工程是上海工程技術大學重點建設的優勢和特色學科。因此，“系統建模與仿真技術”課程作為本專業的專業學位課程，除了教授學生系統建模與仿真的基本原理外，將各種與交通運輸領域的案例融入課程也非常必要。本文以集總參數模型的建模與仿真為例，進行了案例教學的課程實踐，實踐證明取得了良好的教學效果。

一、“系統建模與仿真技術”課程的特點

系統建模與仿真技術在交通運輸各專業，如汽車車輛工程、城市軌道交通車輛、航空飛行器等專業的設計、優化、過程控制等多方面得到了廣泛且深入的應用。隨著系統建模與仿真技術自身理論方法體系的不斷完善，它被認為是在科學理論分析和實際試驗研究之外的第三種有效工具，尤其在研究和解決復雜系統問題過程中更是不可或缺的。因此，在交通運輸領域中進行相關研究，對系統進行建模及仿真分析成為必備的能力之一。

在上述專業定位背景下，確定了“系統建模與仿真技術”課程的教學目的是使研究生通過本課程的學習獲得系統建模及仿真的理論基礎及應用技術，即通過本課程的學習掌握系統建模及仿真的基本概念、了解計算機建模及仿真技術的應用前沿；掌握系統建模的數學建模方法；掌握連續及離散系統的仿真方法；掌握MATLAB/SIMULINK、有限元等實用建模技術與仿真實驗設計、分析的方法；學會利用系統仿真技術運用于各自研究方向及交通運輸領域進行系統設計、分析的能力，創造性地解決系統應用問題，為從事交通運輸工程行業系統設計和研究工作打下一定的基礎。

從上述定位可知，本課程如果僅使用傳統的教學方法，并不利于教學效果的達成。而案例教學需要學生針對教師提供的專業相關案例，綜合運用自己掌握的知識和能力，或者通過互聯網自我學習的過程中去分析和解決實際問題，既可以對已有相關專業知識及本課程教學內容進行考察，更可以對專業知識及課程核心內容進行靈活運用。因此，在研究生階段“系統建模與仿真技術”課程中使用案例教學具有積極的作用。

二、集總參數模型案例庫設計

本校交通運輸專業群涵蓋了交通工程、車輛工程、軌道交通信號與控制、城市軌道交通運營管理、汽車運用工程、飛行技術、航空器械維修、航空經營管理專業。目前，學位點研究方向主要有載運工具故障診斷與節能控制、交通通信與智能信息處理、交通運輸規劃與管理三個主要的方向。在選修該課程的研究生中具體的研究方向包括軌道車輛、汽車車輛、航空飛行器以及電氣控制系統設計及分析等。由此可見，本校交通運輸專業涵蓋的專業較多，專業學生的研究方向分布較寬，需要精心設計其相關案例庫。在案例庫設計中首先需要考慮典型建模及仿真方法的應用，使學生能夠理解課程理論部分建模與仿真的核心知識內容。同時還需考慮案例與交通運輸專業以及學生具體研究方向的聯系，從而調動學生主動學習、探索的積極性。最后，由于學生專業研究方向較多，選擇的案例還需具有一定的知識共性特點，從而使不同專業研究方向的同學能夠共同完成相關案例，并且能夠參與共同討論、評價。

基于以上分析，在課程案例庫中選擇了集總參數模型案例作為其中一個典型的案例。集總參數思想是電路理論的最基本也是最核心的思想，即將一般的電路分析中的所有參數，如阻抗、容抗、感抗都集中于空間的各個點上、各個元件上，各點之間的信號是瞬間傳遞的，這種理想化的電路模型就稱為集總電路。集總參數電路通過勢、流和阻的物理概念關聯起來，幫助學生掌握等效集總參數的概念。電路的集總參數模型對于研究生階段各專業方向的學生都具備一定的知識儲備，因此容易引導學生進行電路的分析與建模，理解集總參數的建模思想，并容易將該思想延伸至分析磁路和熱路，從而對研究生的研究方向具有一定的覆蓋性。該建模案例有利于本專業內不同研究方向的同學共同建模及學習，開拓其建模思維，激發系統建模與仿真的學習興趣，從而達到良好的教學實踐效果。

三、“系統建模與仿真技術”課程實踐過程分析

“系統建模與仿真技術”課程教授過程中，應改變傳統的單一講授式教學方式，采用教師講授理論授課、案例教學相結合的授課方式。首先，根據課程內容將教學過程分解，“系統建模及仿真技術”課程中基本理論及新技術的主要原理部分由教師講解，并結合提出的問題與研究生共同討論。在理論授課后部分，通過教師與學生共同探討案例庫的內容，引導學生在各自的研究領域選擇合適的案例進行建模與仿真。進而進行自主學習，包括使用互聯網技術、圖書館資源進行相關內容的基本知識學習，并通過小組討論的形式，對掌握的資料進行共享及方案的初步制定。在此過程中，通過研究生自主學習，了解分析系統的基本原理及概念。第三階段是相關系統模型的建立與仿真，即學生通過已有的建模知識與專業知識相結合，建立相應的數學模型。第四階段是學生運用已有的仿真軟件將建立數學模型構建成仿真模型進行仿真。第五階段通過對仿真數據的分析得出初步的仿真結果。在上述幾個階段中，教師需要適當介入，引導學生各階段的建模、仿真、分析技巧，同時對建模、仿真及分析部分進行適當的修正、優化，最終可以得到完整的建模與仿真案例過程及結論。集總參數課程案例教學的主要流程如圖1所示。

最后的案例分析結果需要研究生以課堂匯報的形式展現，匯報應包括集總參數系統的基本工作原理、系統數學建模過程及結果、利用仿真軟件的建模過程、仿真結果分析等。研究生匯報后，教師與其他學生要針對其講解內容和評述觀點進行提問，最后由教師進行歸納總結。通過在近兩屆的學生中進行實踐后，學生在系統建模與仿真的課程中，自我發現問題、自我學習、分析問題及解決實際工程問題的能力得到了提升，教學效果得到顯著提升。

綜上所述，本文通過對“系統建模與仿真技術”課程本身的教學內容和教學目標進行深入分析后，結合本專業研究生研究方向的分析，將集總參數模型引入課程案例庫中，進行理論教學與案例教學相結合的教學方式。通過提出實際的問題、自主學習、數學建模、軟件仿真、結果分析等階段，最后通過課堂匯報幾個案例教學過程，使學生在利用系統建模與仿真思想進行分析問題及解決問題的能力得到了顯著提升。

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責任編輯 陳 莉