含缺失數(shù)據(jù)的未決賠款準備金評估案例分析

未決賠款準備金是保險公司準備金中重要的組成部分，缺失數(shù)據(jù)會對準備金的估計結(jié)果產(chǎn)生嚴重影響。本文對含有缺失數(shù)據(jù)的非壽險未決賠款準備金進行具體案例分析，首先通過SPSS軟件，利用多重插補法進行插補得到完整數(shù)據(jù)集，然后運用準備金進展法對不同缺失率下的插補完整數(shù)據(jù)集進行未決賠款準備金估計，最后對不同缺失率下得到的未決賠款準備金估計值進行對比分析。

缺失率 多重插補

未決賠款準備金 準備金進展法

原始數(shù)據(jù)

本文所采取原始數(shù)據(jù)來源于《非壽險精算（第二版）》324頁表19-2，該樣本數(shù)據(jù)因為其每一事故年的索賠進展趨勢都較為平穩(wěn)，易于分析研究。具體數(shù)據(jù)如表1和表2所示：

用R語言分別隨機構(gòu)造缺失率為5%、10%、15%的缺失數(shù)據(jù)，并通過SPSS軟件進行多重插補，為方便觀察，在此我們只寫出插補數(shù)據(jù)，形式為：插補值缺失率。多重插補結(jié)果如表3、表4所示：

求出原始數(shù)據(jù)未決賠款準備金的估計值，以及在不同缺失率下的多重插補法所得數(shù)據(jù)的未決賠款準備金的估計值，如表5所示：

對多重插補法進行分析，發(fā)現(xiàn)在5%缺失率時，所得結(jié)果相對誤差為2.5%，在10%缺失率時，所得結(jié)果相對誤差稍微增加，為2.62%，而當缺失率為15%時，相對誤差為5.77%。隨著缺失率的增加，所得結(jié)果的相對誤差也在增加。在三組缺失率中，當缺失率為5%時，相對誤差最小。

結(jié)論

本文主要研究了含有缺失值的未決賠款準備金評估問題，為了處理流量三角形中的缺失值問題，本文首先使用R語軟件言構(gòu)造了不同缺失率的缺失數(shù)據(jù)，并保留原始數(shù)據(jù)形成對照組。通過SPSS軟件運用多重插補法來填補缺失值。然后結(jié)合準備金進展法，對未決賠款準備金估計值結(jié)果進行對比分析。得出結(jié)論：在含有缺失數(shù)據(jù)的非壽險未決賠款準備金評估中，多重插補法插補效果精確，并在缺失率小的情況下插補效果更加明顯。

[1]Lane F Burgette and Jerome P Reiter.Multiple Imputation for Missing Data via Sequential Regression Trees.Practice of Epidemiology，2010，172：1070-1076.

[2]Mark A. FerroJ]. Annals of Epidemiology，2014，24（1）：75-77.[4]龐新生. 缺失數(shù)據(jù)插補處理方法的比較研究[J]. 統(tǒng)計與決策. 2012（24）：18-22.

[3]閆春，李延星，孫曉紅，劉志博.考慮離群值的非壽險準備金案均賠款法[J].保險研究，2015（11）：15-24.

[4]李璐. 基于R語言的缺失值填補方法[J]. 統(tǒng)計與決策. 2012（17）：72-74.

作者簡介：楊曉偉（1994年-），女，漢族，山東濟南人，山東科技大學(xué)，碩士研究生，研究方向：保險精算