在生活中“學數學”“用數學”

鄧益云　張曉

兒童早期數學學習和發展是指他們在與周圍環境的互動中自發地或在成人的引導下習得數的知識、技能，發展數學認知能力的過程。幼兒園的數學教育應該是以思維方式為主的教育，“學數學”（理解數學概念）和“用數學”（解決問題）是緊密相連的兩個方面，因此，教師應將早期數學教育滲透到幼兒園一日生活中。本文擬從數學在一日生活中的應用出發，引導幼兒感知生活中數學的有用和有趣，理解數、量及數量的關系，清楚形狀與空間的關系，培養對數學的態度，養成數學思維習慣，喜歡數學，為幼兒建構系統的思維模式打下堅實的基礎。

針對幼兒園里“會的數學但不是老師教的”“不會的數學老師也教不會”的幼兒數學學習現象，以及“只負責把幼兒引向正確結果，不負責引導正確思維方式”導致的“能教會幼兒但不一定能教懂”“幼兒能記住但不一定能理解”的教師數學教學問題，我們對園內教師關于數學認知教育現狀進行了調查。結果發現，教師們普遍對幼兒園數學教育的價值取向感到迷茫，對“究竟讓幼兒學什么”“幼兒究竟學到什么程度”等問題感到困惑與無助。我們認真梳理并解讀了《3～6歲兒童學習與發展指南》（以下簡稱《指南》）科學領域中數學認知部分的三個目標與十條教育建議，將早期數學認知教育有機滲透進幼兒園一日生活各環節中，重點引導幼兒在區角、游戲、集體教學、生活活動中玩數學、學數學，并自發地運用數學解決所遇到的各類問題，這也是今后幼兒園數學認知教育的必經之路。

一、在區角活動中充分感知數學認知

幼兒園的活動區角是幼兒最自在、最喜歡的地方。在區角中，孩子們可以有更多的機會與環境互動，用自己喜歡的方式自主發現、探索，建構并獲取經驗。我們在進行區角創設時，以面、線、點為原則（面——全面貫徹《指南》，線——注重五大領域目標，點——突出數學認知內容），將數學認知有機融合到各區角中。例如：在建構區和運動區里融合數數、分組、計數、匹配、分類、排序、圖形、空間和根據某一特征重新組合等知識，在角色區里融合匹配、分類、排序、表現順序事件和及時事件等知識，在益智區里融合分類、測量、比較、計數等知識……因此，教師的主要作為便是有效投放材料，密切觀察和關注幼兒。

（一）有效投放區角材料

教師要適時有效投放區角材料，支持幼兒的探索行為，激發他們的認知沖突，讓其在不斷嘗試中建構自己的經驗。區角材料的投放要堅持以下三方面原則。

1.操作性原則

材料是否可變、可操作，是否符合幼兒的生理和心理發展特點，對幼兒能否主動參與有較大影響。例如，小班的操作區投放了雪花片、粗繩等材料，幼兒通過自己“看、摸、玩”的過程，感知到了顏色、形狀的分類、點數、數量以及初步的AB排列等。

2.層次性原則

教師在選擇和投放區角材料時，能夠預先做出思考，使同類不同量的材料在不同年齡班都能得到巧妙運用。活動中，幼兒能夠根據自身能力，選擇適合自己的材料，用自己的方法較決地進行探索。例如積木，小班一般以色彩鮮艷、形狀簡單的軟積木為主，數量只有幾十塊；中、大班則需要投放木質的、形狀更復雜的積木，數量也會增加到上百塊，還需要增加插塑玩具、易拉罐、紙板、木板、紙盒等輔助材料，便于幼兒建構出更豐富的物體形象。

3.遞進性原則

教師在投放材料時要遵循遞進性原則，引導不同發展階段的幼兒用多種方法操作同種材料。例如撲克牌，小班幼兒可以根據牌面的不同花色進行分類和點數；中班幼兒可根據數字和花色同時進行分類，或按規律排序、按數點比大小；大班幼兒可以玩“數字接龍”“找相鄰數”“開火車”等游戲，或學習10以內數的組成與加減運算等。

（二）觀察幼兒，關注幼兒

在區角活動中，幼兒常常會碰到各種各樣的問題，教師只有在充分觀察的基礎上，對幼兒的活動情況作出正確的判斷，才能決定是否介入或如何介入。

在幼兒活動過程中，教師首先要觀察和記錄幼兒的活動內容，具體包括幼兒的神情和體態，對區角的熱衷程度和參與狀態，動作發展狀況及在操作中的表現，材料使用情況，在區角活動中的偶發行為或有意義的行為表現，活動結果，等等。

其次，教師要根據觀察到的具體內容作出是否介入指導的判斷。一般來說，教師必須介入指導的情況有：幼兒活動有不安全傾向時；幼兒主動尋求幫助時；幼兒因遇到困難、挫折、糾紛，難以實現游戲愿望時；幼兒活動中出現過激行為時，等等。但是，對于一些特殊情況，教師需靈活地判斷介入的必要性和時機。例如：幼兒較長時間一直做著沒有結果的事或單調重復的動作；幼兒較長時間沒有任何語言交流和交往；幼兒一件事沒做完就開始做第二件事，不斷更換；等等。在幼兒活動過程中，教師要通過“有意關注、適時介入——參與游戲、適當引導——言行暗示、適宜啟發一賞識肯定、適度回應”的手段，引導幼兒思考解決問題的方法，或引導他們建構新的知識經驗，幫助其延續探索興趣。

最后，教師要對幼兒進行跟蹤評價，按照“觀察（發生了什么，幼兒實際行為和情境描述）——評價（學習什么，解讀、評價幼兒的學習行為）——下一步該怎么做（給幼兒提供必要的支持）”的形式，設計跟蹤觀察記錄表，體現出幼兒在區角中的操作過程和數學認知發展水平，以及教師的分析評價和策略。

二、在游戲活動中快樂獲得數學認知

游戲活動中蘊含著各種數學信息。幼兒參加游戲，不僅可以愉快地進行著各種活動，同時也感受著其中的數學信息，積累豐富的數學感性經驗。例如，在小班“吹泡泡”游戲中，教師和幼兒手拉手圍成一個圈，邊走邊念“吹泡泡，吹泡泡，吹成一個大（小）泡泡”。此時，老師和幼兒同是游戲者，幼兒在無拘無束的參與、體驗和自主探索中，感知并理解了“大”“小”的概念，且不同水平的幼兒都獲得了相應的數、形經驗積累。

三、在集體教學中有效促進數學認知

在實際的教學設計與實施過程中，我們要求教師在選擇教學內容時充分考慮其與教學目標的關系，確定教學目標后再對所選擇的教學內容進行價值分析；要用幼兒喜歡的、適合的游戲方式組織教學，引導他們由易到難地學習數學，并學會用數學方法解決生活中的實際問題。現以我園教師設計組織的大班數學活動“量一量，做一做——制作影子戲幕布”為例，討論教師在促進幼兒數學認知方面應關注的兩個要點。

（一）合理選擇教學內容

在幼兒數學教育內容的選擇和安排上，教師除了要適合幼兒的發展水平外，還要考慮幼兒是否具有相關經驗與活動興趣，以及活動目標是否具有一定的挑戰性。

在活動開展之前，教師帶著幼兒從測量身邊的物品開始，學習測量的方法，孩子們的積極性都很高，對測量活動也樂此不疲。元旦來臨之前，孩子們想在表演區增添影子戲表演項目，教師便提供了支持，帶領孩子們一起根據已有的“影子戲框架”來量制影子戲幕布，由此生成了數學活動“量一量，做一做——制作影子戲幕布”。教師將活動目標定為：積極參與測量活動，樂意運用正確的自然測量方法解決物體度量問題；學習用數字記錄測量結果，嘗試與同伴合作完成區角里影子戲幕布的裁剪制作；自主選擇工具測量物體的長短，發現在測量同一長度時，測量工具與測量次數之間的規律。無疑，這個活動內容是幼兒需要和感興趣的，也非常貼近孩子們的生活經驗，是對大班幼兒運用測量技能解決實際問題的一大挑戰，而且是要解決問題——制作表演工具。

（二）適當運用指導策略

活動過程中，教師先組織幼兒討論：“怎樣才能給影子戲屏幕框架做一塊合適的幕布呢？”引導幼兒商量決定做影子戲屏幕框架幕布的方法與步驟，通過觀察比較各組測量結果，幫助幼兒梳理并提煉經驗。然后，教師引導幼兒發現測量工具與測量次數之間的規律。最后，教師引導幼兒在反復嘗試中明白，裁剪出來的幕布一定要能包住影子戲屏幕框架。制作完成體驗影子戲表演后，教師根據幼兒的意愿，將其中一塊影子戲幕布放在班級表演區，另外兩塊送給小班的弟弟妹妹使用。

四、在生活活動中自主運用數學認知

在生活活動中，教師要做一個有心人，抓住時機引導幼兒去探索求知，隨機、靈活地開展數學認知教育活動，幫助他們學會運用數學思維去觀察、分析、解決日常生活中的各類問題。例如：小值日生在每天來園、吃點心、洗手、進區等活動中完成清點人數的任務并報告老師，如廁時男女分批進行，盥洗、喝水時有序排隊完成，按學號取放毛巾和杯子，按需接取適宜水量飲用，等等。

將數學認知教育活動融入幼兒園一日生活中，能將幼兒帶入一個嶄新的主動探索的世界。教師通過日常生活中的各種契機向幼兒滲透數學認知，能使幼兒親身體驗到學習數學的自然、輕松和有趣，喚起他們親近數學的情感，激發其學習數學的興趣，為其學習數學積累豐富的感性經驗，同時也奠定了堅實的數學基礎。