將自主探究與發(fā)現(xiàn)的權(quán)利還給學(xué)生

鄒堯文

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不是對學(xué)生進(jìn)行“生硬灌輸”與“無情注入”的場所，而是引導(dǎo)學(xué)生開展“自主探究”與“合作交流”的舞臺。教師應(yīng)將學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)情懷的培養(yǎng)放在首位，而不能為了應(yīng)試而采取極端的急功近利的做法，去扼殺學(xué)生強烈的求知欲，壓抑學(xué)生的主觀能動性。數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)切實貫徹《國家基礎(chǔ)教育課程改革綱要》和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，將自主探究與發(fā)現(xiàn)的權(quán)利還給學(xué)生，讓他們真正成為課堂的主人。

1 凸顯學(xué)生主體地位：規(guī)律讓學(xué)生去自主發(fā)現(xiàn)

“學(xué)生是課堂的主人”，不應(yīng)成為一句空洞的口號，而應(yīng)將這一思想落實到課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)之中。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要結(jié)合所教內(nèi)容的特點，來精心設(shè)計教學(xué)流程，優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生去自主探索與發(fā)現(xiàn)規(guī)律，去經(jīng)歷公式、法則的產(chǎn)生過程，最終實現(xiàn)對知識與能力的主動建構(gòu)。這樣的教學(xué)過程，才能夠體現(xiàn)對學(xué)生主體地位的尊重與凸顯。

比如，教學(xué)“正比例的意義”這一內(nèi)容，教師要清楚地認(rèn)識到正比例這種函數(shù)關(guān)系具有一定的特殊性，為幫助學(xué)生有效建立這一概念，首先要使他們對變量獲取充分的感知。為達(dá)此目標(biāo)，筆者在出示表格之后，要求學(xué)生對表中列出的汽車行駛的時間和和路程進(jìn)行觀察和比較，去自主發(fā)現(xiàn)兩種量是在不斷變化的，且它們的變化是相關(guān)聯(lián)的，后者隨著前者的變化而變化。認(rèn)識到這一現(xiàn)象之后，再讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)變化的規(guī)律，然后在小組內(nèi)交流、分享。倘若學(xué)生不能夠發(fā)現(xiàn)路程與時間之比的比值是不變的，那么，教師就應(yīng)該予以適時的啟發(fā)：讓學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間之比并求出比值，看看此時有什么發(fā)現(xiàn)。最后，筆者學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，形成共識：路程與時間兩個量是相關(guān)聯(lián)的，且路程隨著時間的變化而變化，但在速度一定時比值總是固定不變的。在這種情況下，就可以說汽車行駛的路程和時間是成正比例的量，二者之間成正比例關(guān)系。至此，“正比例”的概念在學(xué)生心中得以初步建構(gòu)。

上述教學(xué)活動，教師為學(xué)生的自主探究與發(fā)現(xiàn)提供了充裕的時空，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深、由表及里的學(xué)習(xí)過程，凸顯了學(xué)生主體地位，也較好地攻克了本課時的教學(xué)重點，達(dá)成了該環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)。

2 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考：促使感性經(jīng)驗上升為理性認(rèn)識

學(xué)生的認(rèn)知過程總是呈現(xiàn)出螺旋式上升的趨勢，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感知、理解與應(yīng)用，總是遵循著由感性到理性的認(rèn)識原則的。因此，教學(xué)過程中教師要注重從學(xué)生的認(rèn)知心理出發(fā)，立足于學(xué)生的年齡特征，來有效地推進(jìn)教學(xué)環(huán)節(jié)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促使感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的發(fā)展。

比如，關(guān)于“正比例的意義”這一內(nèi)容，在導(dǎo)入與初步探究環(huán)節(jié)，筆者憑借例1組織學(xué)生進(jìn)行了探究與發(fā)現(xiàn)，接下來則安排學(xué)生“試一試”。筆者在學(xué)生讀完題目之后，要求他們根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)將表格補充完整。學(xué)生通過觀察、思考數(shù)量關(guān)系、比較比值的大小，來探究兩種量的變化規(guī)律，并最終弄清在單價一定的情況下，鉛筆的總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。這樣設(shè)計教學(xué)過程，旨在引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)運用生動的實例來進(jìn)一步感悟成正比例的量的特點，豐富相關(guān)的感性經(jīng)驗與認(rèn)識，進(jìn)而為更加透徹地理解正比例的意義奠定基礎(chǔ)。

為促使學(xué)生對“正比例的意義”有一個更加清楚的認(rèn)識，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括。這是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一個重要途徑。在完成“試一試”的探究發(fā)現(xiàn)之后，筆者趁熱打鐵地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，即回顧剛才認(rèn)識例1和“試一試”中的兩組量，概括出它們所具備的共同特點。通過交流，將兩種量的特點概括為三點：一是“相關(guān)聯(lián)”，二是“隨著變化”，三是“比值一定”。接下來，則引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示相關(guān)聯(lián)的量，用式子來表示正比例關(guān)系。根據(jù)學(xué)生回答，筆者板書：y/x=k（一定）。這樣，通過抽象與概括，一步一步引導(dǎo)學(xué)生得到了正比例關(guān)系的字母表達(dá)式，促進(jìn)了學(xué)生感性經(jīng)驗上升為理性認(rèn)識，順利建構(gòu)了正比例的意義;同時，幫助學(xué)生感悟了符號化的思想，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

3 循序漸進(jìn)設(shè)計練習(xí)：鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

概念的建構(gòu)需要一定的問題情境作支撐，概念的理解與運用也需要憑借相關(guān)的練習(xí)來完成。為此，教師要結(jié)合所教內(nèi)容設(shè)計出具有一定坡度和思維含量的題目，來供學(xué)生練習(xí)，檢測學(xué)生對知識的掌握情況。

教學(xué)“正比例的意義”這一內(nèi)容，在鞏固練習(xí)階段，筆者呈現(xiàn)了四個練習(xí)：一是完成“練一練”第1題——通過探求量的變化規(guī)律、比較比值的大小，來弄清生產(chǎn)零件的數(shù)量跟時間是否成正比例關(guān)系;二是完成“練一練”第2題——旨在引導(dǎo)學(xué)生思考：要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，一般按照什么步驟進(jìn)行;三是完成“練習(xí)十”第1題——旨在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體例子探求兩種量的正比例的關(guān)系表達(dá)式，并思考訂閱的總價為什么跟數(shù)量成正比例關(guān)系;四是完成“練習(xí)十”第2題——通過表格中數(shù)據(jù)進(jìn)行指定的操作，并探究正方形的周長和邊長是按什么規(guī)律變化的，是否成正比例關(guān)系;正方形的面積和邊長是怎樣變化的，是否成正比例關(guān)系。這一小題的訓(xùn)練，將學(xué)生的思維提升到了一個高度：學(xué)生認(rèn)識到正方形的周長和邊長成正比例關(guān)系，但面積和邊長則不存在這種關(guān)系。不僅“知其然，而且知其所以然”。上述的練習(xí)設(shè)計是循序漸進(jìn)的，在筆者的引導(dǎo)下學(xué)生拾級而上，對概念的建構(gòu)經(jīng)歷了由理解與運用的過程，對于變量特點的把握及正比例的意義逐步走向了明朗與深刻。

實踐證明，通過完成一組相關(guān)聯(lián)的練習(xí)，可以循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解與運用概念來解決問題，強化對“正比例”這一概念內(nèi)涵的掌握與建構(gòu)，讓學(xué)生感悟函數(shù)的思想，鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。

（作者單位：江蘇省邳州市岔河鎮(zhèn)中心小學(xué)）