《數(shù)學(xué)廣角——集合》教案

何玉晶

教學(xué)內(nèi)容課題：數(shù)學(xué)廣角—集合問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第104頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

從學(xué)生的生活情境出發(fā)，通過觀察、猜測、交流等活動(dòng)中感知集合圖形形成的過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。

結(jié)合具體情境，體會(huì)用“韋恩圖”解決有重復(fù)部分的問題的價(jià)值，理解集合圖中每部分的含義。在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解集合圖各部分意義，能用集合圖分析生活中簡單的有重復(fù)部分的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：借助直觀圖解決集合問題。

教學(xué)過程：

（一）腦筋急轉(zhuǎn)彎引入

教師：一間屋子里有兩個(gè)爸爸、兩個(gè)兒子，可是只有三個(gè)人，這是怎么回事？

學(xué)生：這三個(gè)人分別是爺爺、爸爸和兒子。

教師：因?yàn)榘职志哂兄貜?fù)的身份，那么今天就和老師一起來探索這里面的數(shù)學(xué)知識吧！

（二）自主探究，合作交流

教師：孩子們，運(yùn)動(dòng)會(huì)要開始了，我們?nèi)?）班的同學(xué)要派下面同學(xué)代表去參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，請你根據(jù)表格中的信息提出數(shù)學(xué)問題。（課件出示統(tǒng)計(jì)圖）

三（1）班參加跳繩和踢毽的學(xué)生名單

學(xué)生：三（1）班參加跳繩的有多少人？

學(xué)生：三（1）班參加踢毽的有多少人？

學(xué)生：三（1）班參加跳繩和踢毽的一共有多少人？

師生共同數(shù)數(shù)：跳繩：1、2、3、4、5、6、7、8、9

踢毽：1、2、3、4、5、6、7、8

教師：現(xiàn)在請你告訴老師，三（1）班一共派出了多少同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)？

學(xué)生：17個(gè)。

學(xué)生：是16個(gè)。

學(xué)生：不對，應(yīng)該是15人參加了運(yùn)動(dòng)會(huì)。

教師：哎，我聽到有同學(xué)說14個(gè)，是怎么回事？

學(xué)生：李芳也出現(xiàn)了兩次。

教師：還有沒有其他答案。

學(xué)生：沒有了。

教師：為什么這么簡單的人數(shù)，大家的答案從17、16、15、14變得那么快呢？

學(xué)生：因?yàn)橛兄貜?fù)參加的同學(xué)。

教師：重復(fù)參加的同學(xué)，我們在計(jì)算的過程中要算幾次呢？我們怎樣能更快的找出一共多少人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)呢？

學(xué)生：我們可以把重復(fù)的同學(xué)連線。

學(xué)生：我們可以把重復(fù)的同學(xué)上下對應(yīng)。

學(xué)生：我們可以把重復(fù)的同學(xué)放在最前面。

學(xué)生：我們可以把重復(fù)的同學(xué)去掉一個(gè)。

教師：老師把你們的想法匯總一下。先把重復(fù)的同學(xué)連連線，再把他們上下上下對應(yīng)，然后放在表格的前面，最后再把重復(fù)的同學(xué)去掉一個(gè)。

教師：現(xiàn)在我們很清楚地看到，藍(lán)色圈圈起來的是跳繩的同學(xué)，粉色圈圈起來的是踢毽的同學(xué)。老師感覺剛才大家隨手畫的這兩個(gè)圈不規(guī)范，老師給它們來個(gè)變形記。

教師：老師想把表格中參加比賽的同學(xué)放在對應(yīng)的橢圓里，可是孩子們你們還記得剛才那三個(gè)重復(fù)的孩子嗎？他們的名字可只有一個(gè)，我們該怎樣操作呢？

學(xué)生：我們可以把兩個(gè)橢圓重疊。

教師：他剛才用了重疊一詞特別好，重疊在一起那三個(gè)人就該有位置了吧！

教師：這部分表示什么呢？

學(xué)生：表示兩項(xiàng)都參加的學(xué)生。

教師：左邊這個(gè)月牙表示的是什么？

學(xué)生：只參加跳繩的同學(xué)。

教師：右邊月牙表示什么呢？

學(xué)生：只參加踢毽的同學(xué)。

教師：老師請手里有姓名卡的同學(xué)把名字貼在黑板上對應(yīng)的位置里，其他同學(xué)檢查一下他們貼的對不對。

教師：那么三（1）班共派出多少人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)呢？你是怎樣列式的？

學(xué)生：9+8-3=14（人）。

學(xué)生：6+3+5=14（人）。

學(xué)生：9-3+8=14（人）。

學(xué)生：8-3+9=14（人）。

教師：剛才大家說了很多種方法，看來解決中間有重復(fù)的問題時(shí)，重復(fù)部分只能算一次。下面我們來認(rèn)識一下這是什么？

教師：我們用一個(gè)圈把他們?nèi)ζ饋恚@些圈起來的同學(xué)，我們把它看做一個(gè)整體，數(shù)學(xué)上稱作一個(gè)集合，這就是跳繩同學(xué)組成的集合。我們把集合用這樣的一個(gè)圖表示，這個(gè)圖就叫做韋恩圖。孩子們，請把你搜集的韋恩圖的知識和老師們分享一下吧！

（三）班級小調(diào)查

調(diào)查要求：請喜歡對應(yīng)食物的同學(xué)站到對應(yīng)的學(xué)生后面，老師請一位同學(xué)當(dāng)小小監(jiān)督員。溫馨提示，在數(shù)的過程中不要忘了自己。

（四）小結(jié)

教師：今天你有什么收獲請和同學(xué)們分享一下。

教學(xué)反思：在授課過程中，對孩子如何找出重復(fù)同學(xué)的問題上的啟發(fā)不足，導(dǎo)致孩子們不知道如何更快的找出這部分學(xué)生，從而導(dǎo)致在思考問題的過程中出現(xiàn)了浪費(fèi)時(shí)間的情況，這也說明孩子的思維能力還有待提高。在處理如何列算式求出一共有多少人參加的時(shí)候，孩子的想法略顯單一，需要經(jīng)過提醒才算出了所表示的意義。在講授重疊的部分時(shí)候，如果可以反復(fù)強(qiáng)調(diào)中間部分表示的含義，這樣孩子們對交集就會(huì)有更直觀的體驗(yàn)。在習(xí)作過程中，給他們更多的時(shí)間去說，去聽，去理解，去解決，這樣的教學(xué)效果可能會(huì)更好。韋恩圖的畫法是一個(gè)難點(diǎn)，很多孩子雖然能說出各部分表示的含義，可是仍不能清楚的畫出來韋恩圖，這方面需要加強(qiáng)。本次授課發(fā)現(xiàn)自己還有很多的不足，希望在今后的教學(xué)中，可以有所改進(jìn)。