對提高小學生數(shù)學學習反思能力的思考

陳莉花

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：學生要“能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗”，引導學生反思能促進學生理解水平的提升。在數(shù)學學習中培養(yǎng)反思能力，可以使學生從旁觀者成為參與者，使學生從自身的生活背景、學習起點中發(fā)現(xiàn)數(shù)學、運用數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學。小學生思維正處于由形象到抽象、由具體到邏輯思維發(fā)展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經(jīng)能夠初步用批判的目光去看待周圍的事物。他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。那么在數(shù)學學習中如何培養(yǎng)并提高學生的反思能力呢？

一、在問題解決過程中反思

這里所說的“問題”不同于那些傳統(tǒng)意義上的僅僅通過“識別題型、回憶解法、模仿例題”等無需較強思維就能解決的問題，它是指需要學生在“觀察、思考、猜測、推理”等富有思維成分的活動中，通過親身體驗、反饋、反思，不斷調(diào)整解題策略才能解決的問題。教學中要引導學生在解題過程中反思，學生才能在不斷的反思中加強數(shù)學知識和能力的相互溝通，提高數(shù)學反思的能力。如學習圓柱的體積計算時，筆者讓學生通過動手操作，將圓柱切割后拼成一個近似的長方體，繼而探究圓柱體積的計算方法。教學中筆者通過有意識的設(shè)計，引導學生觀察、提出問題、主動反思：“把圓柱切割后拼成一個近似的長方體后，什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？能找到圓柱的體積與長方體的體積的關(guān)系嗎？拼成的近似的長方體的長、寬、高與圓柱底面周長、高有什么關(guān)系？我們能從長方體的體積計算公式中推導出圓柱的體積計算公式嗎？”這樣，就把圓柱體體積公式的演變組成前后遞進的“問題鏈”，讓學生按照問題的線索，展開層層探究，學生逐步推導出了圓柱體體積的計算公式。這樣教師沒有過多講解，學生在思考、再思考，即反思的過程中獲取知識，從而溝通新舊知識的聯(lián)系，促進知識的內(nèi)化和遷移，提高思維能力。

二、在與他人交流過程中反思

數(shù)學課堂是一個小型的數(shù)學共同體，是師生交流數(shù)學思想的場所。通過數(shù)學交流，可以啟發(fā)學生思維和反思。教師要鼓勵學生在獨立思考的基礎(chǔ)之上與他人交流對問題的理解、解決問題的思路、方法。在交流中，通過互相質(zhì)疑、互為補充，充分利用學生之間的認知差異，促使不同能力程度的學生都進行反思。在課堂教學中，我們經(jīng)常遇到這種情況：對于同一道題目，不同的學生能運用不同的思考方法做出不同的解答，這時很多教師都會用肯定的方式一帶而過，然后進行下一個環(huán)節(jié)的教學。筆者認為這樣做便喪失了一次很好的反思數(shù)學思考過程的機會。如：你能在括號里填上合適的數(shù)字，使等式成立嗎？5/7×（ ）=0.8×（ ）=25×（ ）=（ ）÷2/5，大部分學生都假設(shè)等式的值為1，運用倒數(shù)的知識來完成此題，而筆者在巡視中發(fā)現(xiàn)有的學生并不是這樣做的，有的學生假設(shè)等式的值為2進行計算，也有的學生假設(shè)等式的值為0進行計算……此時筆者引導學生小組交流，學生在交流中各抒己見。在學生詳細地說出自己的思考過程后，筆者及時引導學生對照別人的解題思路進行反思：這種解法我為什么沒想到？這些創(chuàng)新解法之間有什么聯(lián)系、哪種解法最優(yōu)等。通過反思，既使學生學到了更多的解法，提高了學生靈活解題的能力，又對學生創(chuàng)新思維能力進行了訓練。

三、在數(shù)學日記中學會反思

反思是一種習慣和意識，同時也是一種學習方式，只有不斷地反思，才會不斷地進步，寫數(shù)學反思日記也可以培養(yǎng)學生的反思能力。每一單元考試后，筆者都要求學生結(jié)合考試我這一單元的學習情況寫一篇反思性的日記，讓學生在反思日記中逐漸成長。下面是一位學生寫的數(shù)學日記：今天我做了一道練習題：一間房子用方磚鋪地，用面積9平方分米的方磚需要96塊。如果改用邊長4分米的方磚，需要多少塊？（用比例知識解），我做成了9×96=4×X。老師讓我再讀題，好好想想。經(jīng)過重新審題，我知道自己為什么做錯了。左邊是方磚的面積乘以塊數(shù)， 右邊也應(yīng)該是方磚的面積乘以塊數(shù)，而我右邊寫成了方磚的邊長乘以塊數(shù)，真的很不應(yīng)該啊！正確的做法應(yīng)是9×96=4×4×X。至此，學生反思就達到了不攻自破的功效，學生在反思的過程中，提高了自我反思的能力，發(fā)展了學生良好的思維品質(zhì)。

四、建立成長記錄袋

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》在評價建議中指出：“學生可以通過自己的成長記錄袋，反思自己的數(shù)學學習情況和成長的歷程。”因此，在教學中教師要幫助學生建立成長記錄袋，從中培養(yǎng)學生的數(shù)學反思習慣?？紤]學生知識與班級整體美觀程度，筆者讓學生自己設(shè)計記錄袋封面，有的學生把記錄袋左上角標上“成長記錄袋”，右下角寫出“伴我天天成長”；有的學生發(fā)揮自己的才能，上半部分是貼照片與個人小檔案，下面寫出自己喜歡的一名格言；還有的是畫上自己最喜歡的一幅畫，從封面布局看，既發(fā)揮了學生的整體水平，又展示了學生的個性。

成長記錄袋中可以收錄以下內(nèi)容：最滿意的作業(yè)；我的錯題集；日常生活中發(fā)現(xiàn)的有趣的數(shù)學問題；解決某些問題的策略；解決問題的反思等等。教師要引導學生結(jié)合成長記錄袋適時反思自己的成長情況：如實現(xiàn)了哪些學習目標，獲得了哪些進步，哪些方面還需要努力？教師還要組織學生在班上開展自評和互評。

反思既是學生的智力活動，更是學生的情感活動。反思活動對學生學會學習、培養(yǎng)學生自我調(diào)控能力都非常重要。反思能力已成為現(xiàn)代人個體發(fā)展的基石，每個人都是在不斷反思中成長和成熟起來的。我們需要讓熱鬧的課堂沉靜下來，幫助學生不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗，提升數(shù)學思想，形成終身受用的學習方法。