突破高考難點淺析兩類含參數問題

季禮萍 徐明杰

【摘要】當前，教育系統比較流行的一句話是：教學要“解一題、會一類、通一路”.區別于義務教育階段，針對高中各學科教材的特點，如何實現真正意義上學生學習能力的提高，從而更好地勝任高考、適應社會，擺在了一線教師和學生面前.借助各地高考或模擬試題中頻繁出現兩類含參數問題，啟發讀者（包括教師和學生）多做研究性學習.

【關鍵詞】數學教學；“解一題、會一類、通一路”；兩類含參數問題；嚼得爛，方好消化；學習能力的提高

當前，教育系統比較流行的一句話是：教學要“解一題、會一類、通一路”.

區別于義務教育階段，高中各學科教材：（1）知識量增大；（2）理論性增強；（3）系統性增強；（4）綜合性增強；（5）能力要求大幅度提高.如何越過這些大山，克服學習中的困難呢？

大家都知道，科學的學習方法是：預習、聽課、作業、復習.在這里，我要強調的是復習的重要性.德國教育學家第斯多惠說：“必須時常回復到所學的東西上而加以復習……牢固地記住所學會的東西，這比貪學新東西而又很快忘掉好得多.”復習在于平時，在于更新，在于積累，在于自我消化.因此，往往考前的“臨時抱佛腳”是不起作用的.

教師在教學中要經常暗示復習的重要性，促使學生解一題、會一類、通一路，實現真正意義上學習能力的提高.

近幾年，各地高考試題或者模擬試題中，頻繁出現含參數問題，且多以求參數取值范圍或求相關函數的最大（小）值來命題，題型或是填空題或是解答題，題號相對靠后，這對多數學生而言，難度系數較大.

為使更多學生從分析題意到方法處理上掌握得更深入透徹，并能突破性地、高效地解決含參數問題，我專門對二次函數含參數問題和分段函數含參數問題進行了知識點歸類、方法探究和經驗總結，希望對讀者有所啟發和幫助.

小結 無論是單純分段函數含參數問題，還是與之等價的絕對值含參問題，通常分類討論與數形結合法都是行得通的，考生不能像“熱鍋上的螞蟻”一樣，又急又亂，應該認真把握每一個已知信息，分析參數的位置，研究與問題相關的若干函數性質，“深入虎穴”，才能“柳暗花明”.

應該說，類似高考數學中含參數問題這樣既有“難度”又有“熱度”的知識點還有很多，其他學科也不例外.希望對讀者能起到拋磚引玉的作用.所謂“難者不會，會者不難”，在學習之余，多復習，多總結，多做研究性學習.做學問的功夫，是細嚼慢咽的功夫，好比吃飯一樣，要嚼得爛，方好消化，才會對人體有益.