基于分片化多目標疏散算法的人員疏散方案設計

費熹

【摘要】本文圍繞露天體育場的人員疏散路徑規劃問題展開研究，以西北民族大學民康體育場為例，基于分片網絡和體育場特點構建了人員疏散模型，并提出了基于該模型的分片化多目標疏散路徑優化算法.另外，本文對分片化多目標疏散路徑優化算法的模型運行機理等進行了系統的分析，最后利用Pathfinder軟件模擬的方法來求出相應的指標.

當人員滿座時，首先考慮在最理想狀況時即忽略一切因素的影響，只考慮每個疏散口可以出入的人數，通過分析得到其疏散人數的總和趨于等差數列，通過計算，疏散時間為140.0 s；然后依據體育館的對稱性將其均分為八個區域，每個區域依據樓梯出口的位置把人員分為兩個片，對一個區域的數值來求解出其總疏散時間為144.0 s.最后通過分片化多目標疏散路徑優化算法得出的時間（144.0 s）與最理想狀況下的情況相比，本文得到的模型基本接近于理想狀況，因此，疏散分區方案可認為是人員滿座時的最優方案.

在比賽期間，觀眾有集中于某一區域和分散于整個看臺兩種情況.對此，本文建立體育場局部模型和整體模型，通過對比，體育場模型疏散時間少于單區域，在人員不滿座并集中于某一區域時，疏散時間與人員總量成正比例關系；在人員不滿座并分散于整個看臺時，疏散時間與人員總量呈線性關系.最終得出，兩個方案的最優分區方案均是以疏散口為中心，均分為14個區域.

【關鍵詞】分區域；多目標；Pathfinder軟件模擬

一、背景介紹

隨著我國體育事業和經濟文化的快速發展，體育場的建設呈現出愈漸復雜的趨勢.由于體育場自身擁有人員大量聚集、密集度高、使用時間較為集中的特點，所以一旦發生緊急情況，往往會造成嚴重的人員死傷.因此，進行體育場館內人群疏散研究具有重要的現實意義.

分區疏散策略運用在體育場上時，首先要考慮到其建筑結構與人員的分布情況，接著，通過對人員所在的體育場進行區域劃分，從而確定不同區域人員的疏散路線及對應的疏散出口.在座位固定的體育場中，由于觀眾持有的入場券上標示著具體的座位號，所以觀眾均明確知道自己所在的位置，因此，可以利用出入口的不同來將人員劃分到不同的區域，并把分區結果標識在入場券上，這樣就可以讓在體育場的觀眾在遭遇突發事件時，能夠按照入場券上指示，高效、均衡利用各個疏散出口，迅速撤離現場.

本文從實際出發，以西北民族大學中的“小鳥巢”體育場為例，分析其在遭遇突發事件的人員疏散分析.

二、對模型的建立進行假設

1.假設災難發生時體育場看臺內部逃生通道不受影響，且疏散人員有足夠的身體條件疏散到安全地點；

2.假設發生的災難為常見災難，例如，火災等，且各部分同時疏散；

3.假設在疏散過程中，人流量與疏散通道的寬度成正比分配.

三、體育場館人員疏散影響因素

人員的安全疏散所要滿足的要求分別為：第一，保證體育場內所有人員在可允許的時間內均能到達避難場所；第二，在疏散的過程中不會由于人群的滯留和通道的擁擠堵塞等引起事故的發生.

人流流量系數是單位時間內單位寬度通過的人數，經計算，體育館散場人流流量系數為1.5人/（m·s），體育館散場下樓梯的人流流量系數為1.3人/（m·s）.

而人群的疏散速度在大多數情況下取決于人群密度：密度越大，人與人的間距越窄，疏散的速度就會越慢；反之若密度變小，那么疏散速度也會相應變快.研究表明，當密度小于0.5人/m2時，人們可以按較為舒適的速度疏散；而當密度超過5到7人/m2時，人們的移動將變得十分困難.而行走速度與其密度之間的關系如下：

五、以西北民族大學民康體育場為例進行體育場人員疏散問題的解決

（一）考慮人員滿座時的情況

1.滿座時人員平均分配（最理想的狀況下）

首先考慮在最理想的狀況下進行人員疏散，并對情況進行以下的假設：

（1）假設每個人都從距離自己最近的那個出口進行疏散，且不考慮個體之間的差異.

（2）假設在第一個人從自己的位置到達離自己最近的出口的時候，所有從這個出口出去的人員都已經到達該出口，其間無時間差.

（3）當人們經樓梯到門口出去時，由于人員較多不可能同時出去，肯定會有等待的人，因此，假設在下樓梯后由于等待的人員存在，在下樓梯時考慮為已經到達最終的出口位置.

西北民族大學民康體育場共有四個大門，每個門口并排可以通過11人，第一個人到達大門的距離為90米；看臺上面到操場大門出口的樓梯有2個，每個樓梯可以并排通過2個人，樓梯的總長度為4米；看臺中間的樓梯口共有14個，每個樓梯可以并排通過4個人.根據疏散過程的基本情況說明，本文根據疏散的時間與人員的關系，進一步得出人員疏散的人數與時間（t）的關系：當t<10時，疏散人數為14×4×t；當1014時，疏散人數為14×4×t+11×4×（t-10）+2×2×（t-14）.故而在滿座的情況下進行人員疏散時，最理想的狀況下所需要的時間為：

t=14 00014×4×t+11×4×（t-10）+2×2×（t-14）.

根據該公式可以求出：t≈140 s.

最后，本文把按照分片化多目標疏散路徑優化模型所得出的時間（144）與最理想狀況下的疏散時間（140）進行比較，得出以上的分區方案是較為科學合理的較優方案.

2.滿座時按照出口的位置對體育館分區

首先對學校體育館的圖形進行采集，本文分別選取了學校體育館的俯瞰圖和二分之一圖.由于民康體育場是東西南北完全對稱的橢圓形狀，因此，本文首先把其分為東西兩個區域，然后再把東西兩個區域平均分為南北兩個分區，接著在每一個區域按照樓梯口位置分為左右兩個區域，最后，本文把體育館整體平均分為8個區域，共16個子區域.對看臺其中一個區域的兩個子小區（A，B表示）進行人員疏散分析.

體育場有4個大門，場內人員可以由此快速疏散，看臺人員也可以先進入場內再通過大門疏散.

通過地圖軟件對體育場場內進行測距，本文得到民康體育場東西長182 m，南北長215 m，通過實地測量，看臺座椅主要有30×10座、50×10座兩種集中分布形式，此外還有樓梯周圍，看臺上部曲線區域的不規則部分座椅，對此，本文在用Pathfinder軟件進行體育場四分之一區域模擬時，設定場內為長100 m，寬90 m的三角形區域，大門位置為對角線上距頂點40 m處，人數250人.經模擬，最小疏散時間為50.02 s.故在緊急情況下體育場場內人員可在50.02 s內全部疏散，同時，看臺少數人員可在看臺樓梯擁擠時通過場內樓梯從大門疏散.

體育場看臺共有16個樓梯出口，看臺人員主要由此疏散，其中兩個通往場內，但由于樓梯寬度僅為1 m，少數人員通過迅速，但大量人員通過易形成堵塞，故不詳細說明.通過測量，14個看臺樓梯間距平均為45.04 m，樓梯寬度為3 m，平均每個看臺樓梯可疏散1 000人，對此我們設定樓梯周圍區域長45 m，寬15 m，樓梯周圍1 000人（座椅高度同臺階高度相近，在疏散時可視為臺階，模擬時忽略座椅和臺階，設為平面），經模擬測試，該區域最小疏散時間為144.03 s.故在人員滿座情況下，可在144.03 s內全部經看臺樓梯疏散，同時，經過場內樓梯從大門也可疏散部分人群，實際疏散時間少于144.03 s.

（二）考慮人員不滿座時的情況

在大多數時間，體育場看臺處于無人或有少量人員狀態，在比賽期間，體育場看臺會有大量人員觀看比賽，這時觀眾會有集中于某一區域和分散于整個看臺兩種情況.對此，本文利用Pathfinder軟件建立體育場局部模型和整體模型.

接著，進行體育場模擬測算.在體育場舉行活動時，人員常常是為了最好的視覺體驗而選擇座位，這就會產生某一區域人員密集而其他區域稀疏的情況.這種情況下，疏散時間主要取決于此區域下的人員總數.

通過Pathfinder軟件進行模擬測試，設定在45 m×15 m的平面上有100-900人通過一個3 m寬的樓梯疏散，測試疏散所需時間.并得到某一區域人員總數不同時的疏散時間，得出在人員不滿座并集中于某一區域時，疏散時間和人員總數呈正比例關系.

根據體育場測量參數，運用Pathfinder軟件，建立長210 m，寬180 m的體育場模型，將體育場內出口進行適當簡化，設定看臺人員為1 000～10 000人，進行模擬測試，從測試結果可以得知，體育場看臺人員不滿座并分散于整個看臺時，疏散時間和人員總數呈線性關系.

【參考文獻】

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