試論逆向思維在小學數學解題中的作用與培養

陳國雄

【摘要】逆向思維是我們生活和學習當中常見的一種思維模式。通過逆向思維，可以有效、簡單的處理遇到的問題。在小學數學解題中，培養逆向思維不僅可以幫助學生更快的解題，還可以鍛煉學生的思維能力、創新能力等等，本文對逆向思維進行了簡單介紹，對逆向思維的作用進行了列舉，還提出了培養學生逆向思維的方法。

【關鍵詞】逆向思維；作用；方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）35-0038-02

一、逆向思維的簡單介紹

逆向思維的常規解釋是對司空見慣的似乎已成定論的事物和觀點反過來思考的一種思維方式。相對大眾傳統思維能做什么就做點什么，逆向思維就是想做什么再做什么，以目標為導向，進行逆向倒推并有計劃性資源整合的一種思維方式。逆向思維與正向思維同屬于思維方法，實質是一樣的，只是角度不一樣。培養學生的逆向思維就是讓學生學會從相反或相關的其他角度來思考問題。逆向思維有助于提升學生的學習能力。逆向思維能力強的學生，在解決更復雜問題的時候，往往能夠打破常規，從不同角度，想到更多解決問題的辦法，有助于提高學生的應變能力和創新意識。逆向思維能力強的學生對于問題的思考和判斷的反應力更迅速，能夠從正反兩個方面思考問題，過程中能夠發揮創造力，在別人沒有注意到的地方有所發現，他們的表現更加出色。

二、逆向思維在小學數學解題中的作用

1.培養學生的創造能力

在小學數學解題中，會出現一些看似簡單，但是采取順向思維又較為復雜的題目，如果從逆向思考，會有新的發現。

例：小明和小琪得到了老師的獎勵——糖果，但是由于小明表現得比小琪優秀，所以得到了較多數目的糖果。小明想和小琪有相同數目的糖果，給了小琪10顆，他們兩人現在各有50顆，問老師給了他們各多少糖果？

這道題初看題目非常簡單，一般學生見到這類題都能解決。但是大部分學生會采用順向思維進行思考，給小明的糖果顆數—10=給小琪的糖果顆數+10=50。根據這樣的順向思維，學生也是可以解出題目，但是可能涉及到一些還未學習的知識點。如果采用逆向思維，會發現題目變得非常簡單。小明的糖果數去掉10顆等于50顆，那么50顆加上10顆便是老師獎勵小明的糖果顆數。小琪的糖果數增加小明給的10顆等于最后的50顆，那么小琪原有的糖果數就等于50顆減去10顆。雖然這只是思路的一個小小轉換，對有較多學習經驗的人來說，逆向思維和順向思維都很簡單，但是，培養他們從簡單題目到相對較難的題目都能運用逆向思考的思維，對他們今后的學習和生活都有著巨大幫助，有助于提高他們的創造能力。

2.培養學生的反應能力

逆向思維與反應能力也有著緊密的聯系。在順向思維不能解決的時候，采用逆向思維能建立更好的解題系統。順向思維是我們的常規思維，打破常規思維，順向、逆向相結合，會提高我們的思維靈活度，鍛煉反應能力。

例：小美在生日時請來了自己的小伙伴，媽媽為她們買了蛋糕。蛋糕上有一些草莓，大家都想吃。小美是壽星，所以大家讓小美吃了一半少兩顆，剩下的分給了四個人，每個人分了兩顆。問一共有多少顆草莓。

這道題若是讓學生用順向思維解答，有一定的難度。如果采用逆向思維，就非常容易了。剩下的分給四個人，每個人兩顆，一共有八顆。小美吃了一半少兩顆，那剩下的四個人則吃了一半多兩顆，那么總顆數的一半便是八顆減去兩顆，總顆數就計算出來為十二顆。

原本較為復雜的一道題，運用逆向思維，輕輕松松就能解出來，學生在此后遇到較難的題目，學會逆向思維，靈活思考，就能快速反應，更好的解題。

三、培養逆向思維的方法

逆向思維的作用是非常大的，對小學生的解題速度、思維能力都有所提高和幫助。所以如何培養學生的逆向思維成為我們需要思考的問題。

1.在數學公式中注入逆向思維

在數學基礎理論的學習中，順向思維總是先于逆向思維，如在加減乘除法中，加法總是比減法熟練，乘法總是比除法熟練。所以，要從基礎理論公式開始，對逆向思維進行培養。如5+7=（），可以改為5+（）=12。將逆向思維融入到數學計算的每個小點，培養學生運用逆向思維，讓其成為與順向思維一樣的常用思維，提高學生的思維能力。

2.在數學問題中注入逆向思維

在數學解題中，引導學生進行逆向思考，多讓學生解答可以進行逆向思考的題目，讓學生體會順向思維和逆向思維在解題中的運用。如：小青原來有10顆糖果，吃掉了3顆，小藍又送給了她2顆，問小青現在有多少顆。這個問題非常簡單，通過順向思維：10-3+2=9，就能計算出來答案。如果把此題變為運用逆向思維解答的題目，可以這樣改：小藍送給了小青2顆糖，小青又吃掉了3顆糖，還剩下9顆糖，問小青原來有多少顆糖。問題一改，就要運用逆向思維，剩下9顆加上吃掉的3顆，再減去小藍送的2顆，原來有10顆就能輕松計算出來。

讓學生在解題中充分體會逆向思維的樂趣，讓他們認識到逆向思維在解題中有著重要作用。通過解答題目進行逆向思維的鍛煉，熟悉運用，提高他們的思維能力。

四、結語

在解題學習中，順向思維總是被我們首先利用，但是有許多順向思維處理不了或者處理較為復雜的問題，用逆向思維思考就能迎刃而解。逆向思維不僅可以使學生更快的解題，還能鍛煉學生的思維能力。所以，將逆向思維融入到學生的頭腦中，幫助學生能夠更好的學習和生活。

參考文獻

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[3]凌瑩.逆向思維在小學數學解題中的作用與培養策略[J].知識窗（教師版）.2016（02）.