高中數學導數的解題方法與策略探討

摘要：高中教育工作中，數學是非常核心的學科，對于學生的升學考試和個人的能力提升，都具有非常重要的作用。高中數學導數教學過程中，很多學生存在困難，同時在知識應用和解題過程中，難以得到良好的效果。文章針對高中數學導數的解題方法與策略進行討論，并提出合理化建議。

關鍵詞：高中；數學；導數；解題；策略

從教育的角度來分析，高中數學導數的教學難度是比較高的。該方面的知識點學習，內容比較抽象，想要讓學生在頭腦的思維能力、解題能力上獲得較好的鍛煉，并不是一件容易的事情，必須堅持從長遠的角度出發。在教育工作中，解題方法的傳授需要按照因人而異的原則，這樣才能在未來獲得更好的成績。

一、 高中數學導數教學現狀

隨著教育的不斷進步，很多科目的教學都需要從新的角度來出發，要努力讓學生在數學知識的學習過程中，能夠更好的掌握知識，最大限度的對數學做出良好的利用。高中數學導數是非常重要的數學內容，在很多方面都會對學生的數學思維進步產生較大的影響。為了在日后的教學中取得更好的成績，必須堅持按照科學的模式來完成教學任務。結合以往的教學經驗和當下的教學標準，認為高中數學導數教學現狀，主要是集中在以下幾個方面：第一，日常的教育工作開展，并沒有開展足夠的師生溝通，以至于學生想法、教師想法產生了很大的矛盾現象，這對于學生的成長、進步，會產生很不好的影響，需要堅持在未來的教育工作中，加強師生的良好溝通。第二，導數教育過程中，應堅持開展基礎教學，讓學生在類別上、應用上，保持深入的理解，這樣才能在導數知識的學習過程中，不斷取得更好的成績，從多個角度來鞏固自身的知識內涵，為今后的學習進步奠定堅實的基礎。

二、 高中數學導數的原則

就高中數學導數本身而言，想要在日后的教育工作中取得更好的成績，并不是一朝一夕就能夠得到的，而是要做出良好的轉變，從多個角度來提高教育的可靠性、可行性。分析認為，高中數學導數的教學原則，主要是集中在以下幾個方面：第一，日常的教育工作在開展過程中，應堅持對學生的內心想法積極的了解。例如，在導函數的教育過程中，必須要讓學生去多多練習，將自身的不足更好的彌補。數學知識的教育和積累，是一個勤能補拙的過程，學生要堅持鍛煉自身的不足，教師在指導的過程中，也需要盡量應用多元化的方法來完成，這樣才能在未來的教育工作中，不斷地取得更好的成績。第二，高中數學導數之前，必須在教案的準備上不斷地健全。現階段的高中學生群體和以往有很大的不同，并非所有學生都特別愿意在數學方面下功夫。為了讓學生在課堂上保持足夠的注意力，一定要在教育的過程中，促使學生能夠主動的學習，加強個人主觀能動性的發揮。

三、 高中數學導數的解題方法與策略

（一） 加強定義的有效應用

從客觀的角度來分析，高中數學導數的解題教學過程中，想要讓學生掌握好正確的解題方法與策略，應該按照循序漸進的模式來完成，不能總是按照教師的個人理解來落實。現階段的高中數學導數教學難度是比較高的，同時在很多方面都需要通過在基礎定義方面做出良好的應用。利用這樣的方法，能夠在日后的教育工作中，保持一個積極的引導態度，促使學生在導數的掌握能力上獲得良好的提升。例如，求物體的瞬時速度時，可根據導數的定義來求解。即當物體做直線運動時，位移的增量Δs和時間的增量Δt的比值就是物體的平均速度v，當Δt→0時，v的極限就是物體在t0時刻的瞬時速度。由于導數的概念是通過函數的平均變化率、瞬時變化率、物體的瞬時速度引出的，所以，求物體的平均速度和瞬時速度可用導數的定義來求解。在物體進行變速運動時，物體的位移對時間函數的導數就是其速度對時間的函數。從這一點來看，通過定義的應用，能夠對導數的知識更好的理解和應用，在思維上達到簡潔的效果。

（二） 加強日常練習

就高中數學導數本身而言，解題能力的提升和培養過程中，需要堅持在日常練習上做出較多的努力。首先，日常練習的開展一定要有針對性。高中學生在數學知識的學習、掌握過程中，每個人都會表現出很大的差異性，大家都有自己的觀點和看法，在學習的過程中，也需要結合自身的特色來完成。在此種情況下，教師需要根據學生的表現，在日常練習過程中，不斷地對學生開展良好的引導教育，讓他們減少對導數知識學習的恐懼，在多個方面改善固有的缺失和不足，從而在導數知識的學習、拓展過程中，不斷地取得更好的成績，實現自身知識掌握的良性循環。其次，對于日常練習的把握而言，一定要不斷地從長遠角度出發，教師要鼓勵學生堅持開展練習，不能總是進行短期的訓練，這樣并不能在未來取得理想的成績，還容易造成相反的效果。

（三） 加強導數解題總結

經過前幾項教育工作的開展，高中數學導數的解題方法和策略，基本上能夠被學生所接受，在很多方面都沒有出現嚴重的惡性循環。為了在日后的教育工作中獲得更大的突破，建議在導數解題總結上投入較多的努力。第一，導數解題總結的開展過程中，要不斷地加強類型題、特殊題的總結，讓學生能夠隨時翻看，隨時提醒自己在導數解答過程中，必須保持高度的重視，不能總是按照簡單的思維來完成。第二，在導數解題總結的過程中，需要將自己十分不了解，或者是在思維上難以突破的內容，與廣大同學開展分享，大家群策群力的去解答，這樣才能在個人思維和班級整體成績上，不斷地獲得較大的突破，減少傳統教育的不足。第三，在導數解題總結的過程中，教師要根據學生的表現，對他們開展一定的引導，促使他們對于自身的優勢、劣勢等，存在一個正確的認知。

四、 總結

本文對高中數學導數的解題方法與策略展開討論，現階段的教育工作開展，在很多方面都獲得了較大的突破，整體上未展現出嚴重的缺失和不足。日后，應繼續在高中數學導數方面，不斷地開展深入研究，努力提高教育的可靠性、可行性，要讓學生進一步提升導數掌握能力。

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作者簡介：姜路燕，浙江省寧波市，寧波市鄞州區五鄉中學。