提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的有效性的幾點思考

申夢瑤

【摘要】隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷深入，我們學(xué)生在高中階段所接收的數(shù)學(xué)知識越發(fā)復(fù)雜，知識調(diào)用難度不斷提升，尤其在進入高三階段后，數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)調(diào)用能力的考核比重逐漸增加，一旦數(shù)學(xué)知識無法得到高效應(yīng)用，將降低我們學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合成效。本文通過對提高高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的有效性的方法進行思考，以期為提升我們學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合效率，提供行之有效的理論參考依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；有效性

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）35-0132-02

復(fù)習(xí)是系統(tǒng)學(xué)習(xí)重要構(gòu)成部分，缺失復(fù)習(xí)能力的學(xué)生，如同手握一盤散沙的建筑家，看似擁有豐沛的建筑資源，卻無法將其為自己所用，降低知識綜合運用能力，為此我們學(xué)生在接收豐沛知識后，應(yīng)以自我為主體，系統(tǒng)整合知識內(nèi)容，形成符合自身學(xué)習(xí)需求的知體系，掌握知識靈活調(diào)用的能力，在有效落實知識深入挖掘與理解能力同時，達到提升我們學(xué)生綜合素養(yǎng)的目的。然而，在當(dāng)前高三數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)過程中，有些學(xué)生因弱視復(fù)習(xí)重要性，埋頭在“題海戰(zhàn)術(shù)”的復(fù)習(xí)方略中，出現(xiàn)知識遺漏的消極現(xiàn)象，無法提升我們學(xué)生數(shù)學(xué)能力。基于此，為了使我們高三學(xué)生得以有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合成效，在關(guān)鍵考核中取得優(yōu)異成績，思考有助于提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性的幾點方略顯得尤為重要。

一、運用思維導(dǎo)圖提升高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有效性

思維導(dǎo)圖是以某一客觀事物為核心，調(diào)用發(fā)散性思維，擴展核心事物認知領(lǐng)域，充實認知內(nèi)容，提升認知有效性的學(xué)習(xí)方法。基于此，我們高中學(xué)生應(yīng)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，跳脫定向思維束縛，將自身從教師指導(dǎo)復(fù)習(xí)依賴心理中解放出來，運用思維導(dǎo)圖提升高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有效性。例如，我們學(xué)生在進行“冪的運算”的復(fù)習(xí)時，可以啟用思維導(dǎo)圖，將“冪的運算”列為思維導(dǎo)圖核心，以此為出發(fā)點，運用發(fā)散性思維，思考這三年以來所有與其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，同時探析思維導(dǎo)圖關(guān)鍵詞，如“冪的乘方”、“積的乘方”、特殊規(guī)定（負指數(shù)冪、零指數(shù)冪）、科學(xué)計數(shù)法”等，確保我們學(xué)生在運用思維導(dǎo)圖進行高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，始終保持與復(fù)習(xí)核心要求相契合，提升復(fù)習(xí)有效性[1]。

二、從整體把握數(shù)學(xué)知識提升高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有效性

高三數(shù)學(xué)知識總復(fù)習(xí)，相較于以往數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)而言，更加著重整體性，使知識從不同的學(xué)習(xí)模塊中流出匯集在一起，成為數(shù)學(xué)知識的海洋，使數(shù)學(xué)知識在縱橫交錯的知識關(guān)系網(wǎng)絡(luò)內(nèi)，提升知識關(guān)聯(lián)性，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識海洋中汲取解題方略，提升高三知識復(fù)習(xí)綜合成效。例如，我們學(xué)生在進行函數(shù)相關(guān)知識的復(fù)習(xí)時，應(yīng)有機融合這三年來不同學(xué)習(xí)階段的函數(shù)知識，將函數(shù)概念與基礎(chǔ)函數(shù)，即有關(guān)冪函數(shù)、函數(shù)、對數(shù)函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容進行整合，加之三角函數(shù)等基本初等函數(shù)，不等式、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等有關(guān)函數(shù)的知識點進行系統(tǒng)整合，使我們學(xué)生在有效掌握函數(shù)性質(zhì)、內(nèi)涵基礎(chǔ)上，得以明晰離散型函數(shù)即數(shù)列，周期性函數(shù)即三角函數(shù)的高效應(yīng)用方略，使函數(shù)問題得以在系統(tǒng)整合知識內(nèi)部得以消化分解，在有效提升我們學(xué)生函數(shù)問題解答成效基礎(chǔ)上，達到有效提升高三數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)有效性的目的。如題：有曲線Cn：x2-2ny+y2=0（n=1，2，3，···），經(jīng)P點引斜率為kn（kn>0）切線ln，曲線Cn上點Pn（xn，yn）為切點，求解數(shù)列{xn}與{yn}通項公式。xn=n/（n+1），yn=kn（xn+1）=。通過例題練習(xí)，得以提升我們學(xué)生數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)調(diào)用能力，使函數(shù)知識成為我們學(xué)生手中攻克學(xué)習(xí)難題的利器，提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性[2]。

三、側(cè)重基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)

所謂萬變不離其宗，無論數(shù)學(xué)題目如何變化，也僅為數(shù)學(xué)知識載體，只要學(xué)生得以高效掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，便可在變化的數(shù)學(xué)題目中找到不變的規(guī)律，在這些規(guī)律中，調(diào)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，達到解決數(shù)學(xué)問題的目的。基于此，我們高中生應(yīng)在高三復(fù)習(xí)關(guān)鍵階段，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識再次進行梳理，一方面起到查缺補漏的作用，另一方面可有效加深記憶力，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為獲取優(yōu)異成績奠定基礎(chǔ)。例如，學(xué)生可采用樹狀圖形式（見圖一），對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行整理，使數(shù)學(xué)知識得以一目了然呈現(xiàn)在學(xué)生腦海中，便于靈活取用數(shù)學(xué)知識，提升復(fù)習(xí)有效性。

四、利用錯題本提升高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)有效性

我們學(xué)生在進入高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)階段后，學(xué)習(xí)壓力較大，若僅利用課上45分鐘左右的時間，跟隨教師一同完成復(fù)習(xí)內(nèi)容的梳理，無法滿足我們學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求，降低數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)成效。基于此，我們學(xué)生應(yīng)在復(fù)習(xí)過程中，學(xué)會削減對教師過多的依賴，遇到問題從自身實際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，探究復(fù)習(xí)需求，以此為基礎(chǔ)，整合復(fù)習(xí)方略。我們學(xué)生在整合高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方略時會感到茫然，數(shù)學(xué)知識紛繁復(fù)雜，不知從何處著手，基于此學(xué)生可啟用“錯題本”，將日常復(fù)習(xí)過程中，容易出錯或未深入掌握的數(shù)學(xué)問題記錄在錯題本中，便于明晰自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)薄弱環(huán)節(jié)，突出復(fù)習(xí)重點，避免出現(xiàn)盲目跟隨數(shù)學(xué)教師進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)的消極現(xiàn)象。為提升錯題本高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)成效，我們學(xué)生應(yīng)將錯題本分為三個部分：一是出現(xiàn)解題錯誤的例題。旨在使學(xué)生明晰數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)出發(fā)點；二是正確解析過程。在解析過程中，應(yīng)分為數(shù)學(xué)問題解答過程與解題知識點兩方面，凸顯數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)重點；三是對比。對比的目的是使學(xué)生明晰自身產(chǎn)生數(shù)學(xué)解題錯誤的內(nèi)因，為數(shù)學(xué)有效掌握數(shù)學(xué)知識提供路徑，提神高三數(shù)學(xué)知識總復(fù)習(xí)成效[3]。

為凸顯數(shù)學(xué)錯題本中數(shù)學(xué)問題復(fù)習(xí)價值，我們學(xué)生應(yīng)走出“題海戰(zhàn)術(shù)”復(fù)習(xí)誤區(qū)，通過進行精準高效的數(shù)學(xué)解題練習(xí)，減輕復(fù)習(xí)壓力，提升復(fù)習(xí)效率，為此教師可在深入研究歷屆高考題目基礎(chǔ)上，找到符合自身數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需求的習(xí)題開展數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)，同時將易錯問題記錄在冊。例如，有些學(xué)生復(fù)習(xí)空間立體幾何問題時，總是出現(xiàn)差錯，影響復(fù)習(xí)成效，為此學(xué)生在相關(guān)知識復(fù)習(xí)后，在歷屆高考問題中找到同類問題進行解答，同時在錯題本中進行記錄，提升數(shù)學(xué)題目復(fù)習(xí)含金量。如題：已知多面體ABCDE（見圖二），滿足AC=CD=AD=DE=2a，AB⊥平面ACD，平面ACD⊥DE且a=AB，CD中點為F的條件，求解多面體ABCDE面積。正確解題過程：以N為CE中點，同時將BN、FN進行連接，得出DE∥FN的結(jié)論，F(xiàn)N∥1/2DE，通過已知條件可知AB平行等于1/2DE，可得出AFNB（見圖三）為平行四邊形的結(jié)論，因此AF∥BN，介于DE⊥AF（已證），得出AF⊥面CDE且與BN垂直。VABCDE=VB-ACD+VB-CDE=1/3AB··22+1/3·1/2·2·2·BN=+2/3··2·=。在正確解題基礎(chǔ)上，我們學(xué)生應(yīng)結(jié)合自身解題實情，對易錯點進行標注，如對垂直關(guān)系證明不當(dāng)，空間幾何面積分解不正確等，使學(xué)生在下次面對類似問題時，可迅速做出反應(yīng)，規(guī)避錯誤解題思路，提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)綜合成效[4]。

五、高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)應(yīng)加強解題能力的訓(xùn)練

在以往高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)過程中，我們學(xué)生過于關(guān)注數(shù)學(xué)問題解答正確性，忽視對自身數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，無法提升舉一反三的能力，使數(shù)學(xué)知識運用成效無法得以提升，思維模式過于僵化，降低復(fù)習(xí)有效性。基于此，我們學(xué)生在進行高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時，應(yīng)加強解題能力的訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)知識融匯貫通的能力，提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性。例如，學(xué)生可采用類比推理方式，總結(jié)自身在數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)過程中存在的現(xiàn)實問題，以此為基礎(chǔ)，總結(jié)數(shù)學(xué)問題頻繁出現(xiàn)錯誤的內(nèi)因，在類比推理自學(xué)方法加持下，找到數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難點突破口，提升復(fù)習(xí)綜合成效。類比推理除可幫助我們學(xué)生提升舉一反三解題能力，同時還可有效提升選擇題解答正確性，為此我們學(xué)生在開展選擇題專題訓(xùn)練時，可靈活運用該方略。如題：函數(shù)y=log1/2（sin2x+cos2x）的遞減區(qū)間（ ）有四個選項為A（KΠ-π/8，kΠ+π/8）（k∈Z）B（kΠ+π/8，kΠ+5/8π）（k∈Z）C（KΠ-3/8π，kΠ+π/8）（k∈Z）D（KΠ-π/8，kΠ+3/8）（k∈Z），我們學(xué)生通過調(diào)用函數(shù)知識，對這些選項單調(diào)性進行類比后，得出正確結(jié)論為A，為提升解題效率，升華高三數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)有效性，我們學(xué)生可在運用類比推理解題思想時，用數(shù)形結(jié)合方法，簡化數(shù)學(xué)問題，注重抽象思維與形象思維的靈活調(diào)用，達到提升自身數(shù)學(xué)解題能力的目的[5]。

六、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)是我們學(xué)生學(xué)習(xí)難點，是高考重要內(nèi)容，為此我們學(xué)生應(yīng)不斷提升自身數(shù)學(xué)能力，從復(fù)習(xí)著手，夯實數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，利用思維導(dǎo)圖、整體復(fù)習(xí)法、錯題本等有效方略，找到符合自身需求的復(fù)習(xí)方法，將自身從高三數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)的復(fù)習(xí)漩渦中脫離出來，在提升高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有效性基礎(chǔ)上，降低數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)壓力，達到提高我們學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的目的。

參考文獻

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