空間幾何體的外接球問題的解題策略

廖春明

【摘要】 空間幾何體的外接球問題在高考中常以多種方式出現(xiàn)，針對這一考點，本文提出了四個策略，通過例題加以說明，以解決這一重難點。

【關(guān)鍵詞】 空間 幾何 外接球 策略

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）04-183-01

0

在全國各地的高考試題和模擬試題中，空間幾何體的外接球問題一直備受命題者青睞。其中2017年新課標高考數(shù)學試卷對空間幾何體的外接球問題考察的角度多樣化。下面筆者就2017年新課標高考數(shù)學試題出現(xiàn)的空間幾何體的外接球題型，研究解題規(guī)律方法，探究解題方案，優(yōu)化思維策略。

策略一：直接利用球體定義

外接球的定義：若一個多面體的各頂點都在一個球的球面上，則稱這個多面體是這個球的內(nèi)接多面體，這個球是這個多面體的外接球。命題者若直接考察球體定義，則球心的位置比較特殊，可以通過幾何圖形獨有性質(zhì)確定球心位置，進而解決問題。如直角三角形斜邊中點到三個頂點距離相等即能猜測三角形斜邊的中點有可能為球心。

空間幾何體的外接球問題在高考中常以多種方式出現(xiàn)，結(jié)合上述策略進行探究，同一個題目，或許有多種思路涌現(xiàn)，部分題目難度再增加，可能還得另辟新方法解決問題。然而，按以上策略引導學生適當對空間幾何體的外接球習題進行訓練，一題多解，一題多變，一題多用，開拓學生思維，那么學生處理這類問題的效率更高，效果更好。