經歷活動過程 積累數學經驗

王鳳杰

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）17-0152-01

“使學生獲得適應社會和進一步發展所需的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗”是《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調“四基”教學中的一項，也是落實三維目標中過程與方法目標的補充要求。在活動中積累數學活動經驗就如同“在走路中學會走路”和“在做數學中學習數學”一樣，數學活動是積累活動經驗不可或缺的路徑，猶如在走路中跌到爬起來的路徑是一樣的。實踐告訴我們，有些知識如果只通過講解告知或者解決問題前的提醒，學生往往還是出錯，甚至錯誤率很高，這就需要學生在活動中去探究，去積累數學活動經驗，去豐富和升華數學活動經驗。

一、學會對比，積累數學經驗

1.整體與個別的對比

每個學生都有著不同的知識背景、不同的表達方式和參差不齊的思維水平，解決問題的途徑也不同。如，在教學一年級“20以內數的認識”時，認識數位及計數單位既是重點也是難點。教學時先利用學生已會數11到20各數，要求學生擺12根小棒，然后在課件中出示學生的不同擺法。這時組織學生交流，誰的擺法能讓別人一眼看出12根？經過對比、交流、體驗后得出“把10根捆成一捆”的擺法最能讓人一眼看出是12根。接著再讓學生擺16根，學生自然想到擺一捆再加6根。其中“一捆”表示“10”在無形中得到領悟，同時還滲透10加幾就是十幾。再接著讓學生擺20根小棒，怎么擺讓人一眼看出是20根？有了上面的經驗，學生輕易地說出2個十是20，擺2捆。最后通過找一找生活中在哪看到11到20這些數？從擺小棒到數小棒，過渡到抽象的認數，使學生從不同的角度認識11到20各數的含義。在比較中提高了學生學會整體感知的思想與方法描述生活現象的能力。

2.繁瑣與簡潔的對比

數學是一門符號性學科，從某種意義上來說，數學正是因為其符號的簡練性和抽象性才顯得數學的美麗。符號是數學的語言，是人們進行表達、計算、推理、交流和解決問題的工具，學習數學的目的之一就是使學生懂得符號的意義，會運用符號解決實際問題，發展學生的符號感。一年級已經在認識“>”、“<”前就已經會比較同類物體的多少、長短等。利用這一點，為學生提供豐富的比多少、大小的直觀畫面，教師用文字將學生比較后的答案寫下來，每次都是學生說完了，教師還沒寫好。這時引出“>”、“<”。學生在對比中享受快樂之感，對符號的簡練性也有突出體會。沒有經過繁瑣與簡潔的對比，就很難領悟到簡潔的魅力。經歷了由繁到簡，在比較中積累數學活動經驗，同時滲透了符號化的思想。

二、學會探究，豐富數學經驗

荷蘭數學教育家費賴登塔爾說過：“數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣，不經歷親自體驗，僅僅從看書、聽講解、觀察別人的演示是學不會的”。尤其對于小學生而言，其生理心理發育特征決定，他們側重于親身經歷所得到的感受。因此，教師應該精心設計和組織適合開放的探究活動，讓學生在探究活動中拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累間接經驗，以彌補、替代直接經驗的不足。

如，在教學四年級“三角形三邊的關系”時，先讓學生用3根小棒圍成一個三角形，然后引導學生思考“是不是任意三根小棒都可以圍成三角形呢？”繼而讓學生用幾組不同長度的小棒操作驗證，探究并發現“能圍成三角形的是因為兩根小棒的長度大于另一根的小棒長度”，接著提出“是不是兩根小棒的長度和大于另外一根的長度就一定能圍成三角形呢？”引導學生繼續用三根小棒做三角形，在此基礎上，使學生認識三角形三邊的關系的一般結論“三角形任意兩邊之和大于第三條邊”。在這一層層遞進的探究性數學活動中，學生能夠經歷小棒操作又有思維搭接形成的對于結論的間接認識。

三、學會反思，升華數學經驗

學生經歷了一定的數學活動過程后，頭腦中或多或少地形成一些數學活動經驗，但這些經驗是零散的、低層次的，要從“經歷”走向“經驗”學生還需要回味、反思、梳理、補充和完善，從低層次經驗向高層次經驗轉化，從而形成比較完善的經驗系統。教學中，教師要引導學生總結反思活動過程，引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎么發現的、解決問題的，有什么好的經驗，遇到了什么困難，從中回味思路，自我領悟，提升并豐富數學活動經驗。

例如在教學平行四邊形計算公式推導時，教師讓學生拿出平行四邊形紙片，想想辦法剪一剪、拼一拼，把這個平行四邊形轉化成我們熟悉的圖形。學生拼好后，教師提問學生是如何把平行四邊形轉化成什么圖形的。學生交流：有的沿著中間的一條高剪開，再移拼成長方形；有的沿著通過頂點的高剪開，然后移拼成一個長方形。接著由長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積公式。教師還可以追問學生為什么沿著平行四邊形的高剪開。通過這個過程，學生不僅理解了平行四邊形的面積計算公式，知道公式是怎么推導出來的，更重要的是能進一步感悟到在學習新知識、解決新的問題時可以通過轉化的策略，運用以往的知識經驗去探索新思路，解決新問題。通過這樣的回顧反思過程，可及時提高、豐富數學活動經驗，使數學活動經驗從低層次向高層次轉化，從零散向系統轉化。

積累學生基本數學活動經驗，是一個長期的過程，需要我們在平時的教學中不斷地為學生提供活動機會。精心設計組織好每一個數學活動，引導學生積極主動地參與具體的數學活動中，經歷參與、內化、反思等數學活動全過程，體驗數學活動每一個環節及獲取不同活動階段的經驗，促進學生積極主動地從“經歷”過程走向“經驗”。只有這樣我們才能真正成為小學數學活動經驗的促進者，也只有在數學學習中加強直接經驗、間接經驗、思維經驗這些活動經驗的均衡發展，才有可能實現學生全面發展。

參考文獻：

[1]鄭毓信.數學課程標準（2011）的“另類解讀”[M].小學教學，2013（3）

[2]郭思樂編著.數學思維教育論[M].上海：上海教育出版社；1997