立足學生視角，注重教學細節

許曉云

第一次教學《加權平均數》一課是在2013年，那年在常州市局前街小學聽了周志華老師的課后，覺得無論是教師的課堂教學技能還是課的教學設計，總會讓人忍不住叫絕。學習回來后，我再三細讀聽課記錄，并決定在自己學校模仿教學，因為當時作為一名入職一年的新教師，無論是教學思想還是教學技能都需要磨練，而模仿教學，反思教學則是一個很好的鍛煉方法。所以，選擇《加權平均數》作為演武杯開課的內容，但由于《加權平均數》是蘇教版五年級的內容，在人教版中并沒有出現，學校老師們也沒有研究過該課，當時開完課后，很遺憾的是沒有得到太多的評價。

時隔3年，從“生本”課題實驗到如今的新基礎教育，我們始終得到華東師范大學吳亞萍教授的指導，本次作為實驗老師參與開課，選擇的課題還是《加權平均數》，我想這一課也是在吳老師的指導下成型的，或許可以得到她更多的點評指導。

一、課題明確，通俗易懂

片段1：

師：五一小長假，有的人會出去旅游，有的人會和家人朋友聚一聚。許老師也和幾個多年不見的大學同學小聚了下，一見面就有一個人對許老師說：你比以前瘦了。你們能猜猜許老師的體重是多少千克嗎？

生：45千克，47千克

師：我50千克，你呢？

生1：34千克

生2：42千克

生3：44千克

師：估一估，這3個同學的平均體重大約是多少？

生：大約38千克。

師：你會列式嗎？板書：（34+42+44）÷3= 計算器快速算一下。

生：平均體重是40千克。

師：如果3個人的體重都是38千克，那么他們的平均體重是多少？

生：38千克。

師：關于平均數你知道什么？

生1：平均數可以代表一組數據的一般水平。

生2：如果幾個不同的數求平均數，那么這個平均數大于最小的數，小于最大的數。如果幾個相同的數求平均數，那么平均數就是其中的一個數。

師：這是我們以前學習過的算術平均數。今天這節課我們將在這基礎上繼續認識平均數。（教師板書課題《加權平均數》）

《加權平均數》一課的重難點是掌握加權平均數的計算方法，理解“權重”對平均數的影響，正確估計加權平均數的可能范圍。由此可見，這次學習的平均數與以往不同的地方在于“加權”二字。但從實際教學效果看，“加權”二字在揭題時出現有點突兀，且對于小學生來說，在理解上仍存在抽象性，一堂課學習下來，學生能對“權重”有一定的理解感悟，但是還處在“只可意會不可言傳”的程度。當學生對于所學知識難以表達時，便有種似乎沒有掌握知識的感覺，因此，從課堂的回答和練習的反饋中體會不到他們對本課所學知識的自信，這在數學課堂中不容樂觀。因為一節新授數學課后學生要學會將知識內化，能用自己的語言表達并能簡單應用，從而體會學習的快樂，有收獲的快感，由此產生學習數學研究數學的興趣。

針對出現的問題和對學生的分析，將課題《加權平均數》更改為《平均數的再認識》，從字面細節上讓學生不產生畏難想法，有學習新知的信心，有效地推動了課堂進程。

二、注重細節，激發思維

片段1：

師：今天許老師帶來了些糖果，牛奶糖，每千克100元，水果糖，每千克60元（板書）。如果把這兩種糖放在一起（任意抓糖果混合一起），我們就給它叫做什錦糖。現在請你猜一猜什錦糖的單價應該是多少？

生：80元

師：大家都認為是80元嗎？（學生點頭）同學們思考，如果要配置這種什錦糖，會有哪些情況？

生1：可能牛奶糖多。

師：還有不同情況嗎？

生2：也可能水果糖多。

師：還有其他想法嗎？

生3：還可能一樣多。

課堂中學生對于問題的捕捉和思考應是獨立和全面的，教學“在配制什錦糖的時候，可能會有哪些情況”，教師沒有給學生充分思考的時間。因此，針對這種情況，教師應放慢腳步，觀察每個學生的課堂反應，充分借助實際操作，用兩個瓶子分別裝水果糖和牛奶糖，然后拿兩三個水果糖往牛奶糖的瓶子放，搖一搖瓶子，介紹這種混合的糖果就叫做什錦糖。學生在觀察的過程中，潛意識里知道這時候牛奶糖會多一些，為后續教師提問配制什錦糖的時候可能會有哪些情況埋下孕伏。

三、步步加工，展示成品

片段2：

師：我們以配置10千克什錦糖為例，1千克水果糖和9千克牛奶糖配置成的什錦糖，可以怎樣確定單價？請同學們在學習單上列式計算。

生1：（60×1+100×9）÷10

=960÷10

=96（元）

師：和他一樣的請舉手。

生：（舉手）

師：（投影出示錯例）（60+100×9）÷2=480（元）有同學是這樣做的，誰能夠分析？

生：什錦糖的重量是10千克，不是2千克。

什錦糖的單價計算是本節課的重點環節之一，教師讓學生嘗試計算1千克的水果糖，9千克的牛奶糖配制成的什錦糖單價，學生難免會出現各種錯誤。這時，教師不用急于呈現正確答案，而應在學生自己獨立思考并計算后引導學生一步一步得出什錦糖單價的計算方法，如，教師先呈現“半成品”資源“60+100×9=960”，追問，“你能說說這個式子表示的含義嗎？”通過追問讓學生明白這個式子求的是什錦糖的總價，而題目要求單價，則需要根據總價÷數量=單價，所以正確的計算式子應是（60+100×9）÷10=96（元），自然地，由“半成品”加工成“成品”。緊接著教師出示錯誤資源“（60+100×9）÷2=480（元）”，由學生自主辨析，牛奶糖的單價是100元，水果糖的單價是60元，什錦糖的單價不可能是480元，總價除以2求的是每種糖的平均價格，并不是什錦糖的單價，因此，在計算時還要注意總價和數量要相對應。通過錯例的分析，再次鞏固加深什錦糖單價的計算方法。

由“半成品”加工成“成品”的過程中，一方面讓出錯的學生能夠更深刻地體會錯誤的原因，掌握正確的方法，另一方面不會打擊他們的自信心，讓他們感覺只要再邁進一步就能獲得成功，學習的興趣和信心不減。

因此，教學不是教師只站在自己的角度思考，還應該立足學生視角，注重文字、動作以及環節處理等小細節，最大效度地讓每個學生因為學習而愛上學習。